《对数函数》重点难点本节的教学重点是对数函数的概念、图象和性质．理解对数的意义、符号，以及如何从对数函数的图象归纳出对数函数的性质，是教学时可能遇到的难点．2．2．1  对数与对数运算本小节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念．对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的刻画，表示为当1,0≠>a a 时，N...

§2.2　对数函数2．2.1　对数与对数运算1．对数的概念一般地，如果ax＝N (a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数． (2)根据对数的定义，对数logaN(a>0，且a≠1)具有下列性质：①零和负数没有对数，即N>0；②1的对数为零，即loga1＝0；③底的对数等于1，即logaa＝1.2．对数的运算法则 (1...

高一对数函数知识点梳理对数函数是高中数学中的一个重要概念，对数函数既是指数函数的逆运算，也是一种特殊的函数类型。在高一阶段，对数函数是数学课程中的重点，它的概念和性质需要我们掌握清楚。本文将对高一对数函数的知识点进行梳理和总结，以帮助大家更好地理解和应用。一、对数函数的定义和性质1. 对数函数的定义：对于任意的正实数a和正实数x，以a为底的对数函数定义为：y=logₐx，其中a>0且a≠1，...

函数的性质指数和对数公式     (1)定义域、值域、对应法则     (2)单调性     对于任意x1，x2∈D     若x1     若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数     (3)奇偶性     对于函数f(x)的定义域内的任一x...

对数的加法运算法则对数的加法运算法则是数学中的一条基本规律，它在解决很多实际问题、简化计算过程等方面具有重要意义。本文将生动、全面地介绍对数的加法运算法则，以帮助读者更好地理解和运用该法则。对数的加法运算法则可以简洁地表述为：logₐ(x) + logₐ(y) = logₐ(xy)，其中a是底数，x和y是正数。在理解该法则之前，先来了解一下对数的基本概念。对数是数学中常用的一种函数，用来表示幂运算...

新高考普通高中数学人教A版教材目录必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念1.2 集合间的基本关系1.3 集合的基本运算1.4 充分条件与必要条件1.5 全称量词与存在量词1.5.1 全称量词与存在量词1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定第二章一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质2.2 基本不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第三章函数概念与性质3.1...

【高中数学】顺口溜知识点速记口诀函数学习口诀正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。二次函数抛物线，选定需要三个点，...

高中数学指数函数巧解    指数函数是高中数学中比较重要的一个概念，学生在学习时经常会遇到各种不同的指数函数问题。在解决这些问题时，有一些巧妙的方法可以帮助学生更轻松地理解和应用指数函数。    首先，对于指数函数y=a^x，学生可以将其看作是反比例函数y=1/(a^-x)的变形。这样可以帮助学生更好地理解指数函数的性质和特点。    其...

函数、基本初等函数1．指数函数（1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景；（2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。（3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；（4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模...

对数的运算性质练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1.  已知，，，则（        ） A.    B.    C.    D. 2.  已知函数，若，则( ...

对数的运算性质 （二）  　1．（2014秋•龙泉驿区校级期中）若ab＞0，则下列四个等式：①lg（ab）=lga+lgb②lg（）=lga﹣lgb③lg（）2=lg（）④lg（ab）=中正确等式的符号是（  ）A．①②③④    B．①②    C．③④    D．③【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．...

专题24：幂函数、指数函数、对数函数知识点与典型例题（解析版）幂函数图像及性质分析                                    表1幂函数α第一象限性质减函数增函数过点（1，1）后，|α|越...

二次函数与指数、对数函数一. 教学内容：    二次函数与指数、对数函数 二. 重点、难点  1. 二次函数的图象与性质及其应用  2. 指数函数与对数函数的图象、性质 三. 知识串讲（一）二次函数    学习二次函数，可以从两个方面入手：一是解析式，二是图象特征，从图象特征出发，可以实现数与形的结合，这正是中学数学中...

5.2.1基本初等函数的导数教学反思导数这一部分是以前高中没有的一部分，对这部分的要求不是很高，不过它的应用比较广泛，所以基本初等函数的导数公式及导数的运算法则在导数应用的时候显得非常重要。学生一开始接触觉得很抽象，很新，离自己好像很远，不过多练习几次学生就慢慢熟悉了。这节课主要介绍几个常用函数的求导公式以及它们的应用，由于公式的推导最终会归结为求极限，而学生没学过极限知识，因此我并没花很多时间推...

log-a函数运算法则1.对数运算的基本性质。- $\log_{a}(a)=1$。- $\log_{a}(1)=0$。对数函数运算法则公式- $\log_{a}(mn)=\log_{a}(m)+\log_{a}(n)$。- $\log_{a}(\frac{m}{n})=\log_{a}(m)-\log_{a}(n)$。- $\log_{a}(m^{k})=k\log_{a}(m)$。2.换底公式。...

2.1　对数与对数运算1．对数的概念一般地，如果ax＝N (a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．说明：(1)实质上，上述对数表达式，不过是指数函数y＝ax的另一种表达形式，例如：34＝81与4＝log381这两个式子表达是同一关系，因此，有关系式ax＝N⇔x＝logaN，从而得对数恒等式：alogaN＝N.(2)“log”同...

考点03  指数函数与对数函数一、单选题1．已知集合，集合，则（    ）A．    B．    C．    D．【答案】B【分析】根据指数函数的单调性解不等式化简集合，进而可求.【详解】,故，故选：B.2．已知，则（    ）A．    B．   ...

对数函数技巧与方法    对数函数是数学中的一种常见函数，它的定义是指数函数的反函数。对数函数常用的技巧和方法有以下几点：    1. 对数函数的性质：对数函数有诸多重要的性质，比如对数函数的定义域是正实数集，值域是实数集，对数函数的图像是一条逐渐上升并趋于正无穷的曲线等。    2. 对数函数的换底公式：对数函数换底公式是指，在对数函数...

指数函数和对数函数重点、难点：重点：指数函数和对数函数的概念、图象和性质。难点：指数函数和对数函数的相互关系及性质的应用，以及逻辑划分思想讨论函数    y    a x ，y    loga  x 在a1及 0  a  1两种不同情况。1、指数函数：yx对数函数运算法则公式且a叫指数函数。定义：函数aa01...

性质①loga(1)=0；②loga(a)=1；③负数与零无对数.2对数恒等式a^logaN=N (a>0 ，a≠1）3运算法则①loga(MN)=logaM+logaN；②loga(M/N)=logaM－logaN；③对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。定义：若a^n=b(a>0且a...

2022全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲(数三)2022全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲〔数三〕考试科目微积分、线性代数、概率论与数理统计微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其...

高考数学必考知识点总结高考数学是每位考生必须参加的科目之一，对于许多考生来说，数学是最为重要且难以应对的科目之一。为了帮助考生更好地备战高考数学，我将在以下____字的总结中介绍高考数学的必考知识点。一、代数与函数1.代数基础知识1.1.数与代数- 实数与有理数、无理数- 数轴与实数的表示- 初等函数与特殊函数的概念及其图像1.2.集合与命题- 集合的基本概念：包含关系、交、并、补、差集等- 命题...

第5讲 基本初等函数、函数与方程[考情分析]　1.基本初等函数的图象、性质是高考考查的重点，利用函数性质比较大小是常见题型.2.函数零点的个数判断及参数范围是高考的热点，常以压轴题形式出现．基本初等函数(Ⅰ)本节复习的基本初等函数包括：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数，三角函数在三角部分复习．函数的图象上直观地反映着函数的性质，学习函数的“捷径”是熟知函数的图象．熟知函数图象包括三个...

初等函数的图像与性质初等函数是指由有限次的四则运算、乘方运算、指数函数、对数函数和三角函数构成的函数。初等函数是数学中常见且重要的函数类型，其图像与性质对于理解和应用数学具有重要的指导意义。本文将从图像和性质两个方面来探讨初等函数的特点。初等函数图像大全表格总结一、初等函数的图像初等函数的图像是通过绘制函数的曲线来描述其特点。不同类型的初等函数具有不同的图像特点，以下将逐一介绍几种常见的初等函数及...

《指数函数》知识点汇总1、根式的基本性质⎪⎩⎪⎨⎧>±=⇔>∈=为偶数，为奇数n a a n a x n N n a x n n n)0(,)1,( a a n n =)(（n 是大于1的自然数）n n nb a ab ⋅=（的整数是大于1,0,0n b a ≥≥）ba bann n=)1,0,0(的整数是大于n b a >≥⎩⎨⎧=为偶数为奇数n a n a a nn |,|,...

考研《数学二》大纲考研《数学二》大纲  高等数学  一、函数、极限、连续  考试内容  函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在...

基本初等函数图像及其性质一、常值函数（也称常数函数） y =C（其中C 为常数）；常数函数（）yyOO平行于x轴的直线y轴本身定义域R定义域R二、幂函数 ，是自变量，是常数；1.幂函数的图像：2.幂函数的性质；性质函数定义域RRR[0,+∞){x|x≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){y|y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增[0,+∞) 增增增(0,+∞) 减(-∞,0] 减(-∞,0)...

1.1 初等函数图象及性质 1.1.1 幂函数1函数 （μ 是常数） 叫做幂函数。2幂函数的定义域，要看μ 是什么数而定。但不论μ 取什么值，幂函数在(0,+ ∞ )内总有定义。 3最常见的幂函数图象如下图所示：[如图]42-2-4-6-8-10-5510154①α＞0时，图像都过（0,0）、（1,1）点，在区间（0，+∞）上是增函数； 注意α＞1与0<α＜1的图像与性质的区别.②α＜0时，...

高一必修一函数知识点（12.1）〖1.1〗指数函数（1）根式的概念①叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数． ②当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，．③根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时， ．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：且．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是：且．0的负分数指数幂没有意义．  注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数...

三角函数的图像和性质主题单元设计适用年级：高一年级所需课时：四课时本主题单元是在学习了三角函数的定义、三角函数线，学生已经掌握研究函数的一般方法：从函数的定义，到作函数的图像，再到讨论函数的性质，到最后函数模型的应用的顺序展开的。讲述用集合对应的语言给出了正弦函数和余弦函数的定义，利用正弦线画出正弦曲线，让学生体验几何法作图与描点法作图的不同及优点，通过平移变换作余弦弦曲线，让学生初步体验用图像变...