人教A新版必修1《第5章 三角函数》2019年单元测试卷（二）
复习巩固
 
1. 写出与下列各角终边相同的角的集合，并且把中适合不等式的元素写出来： 
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
 
2.  一个扇形的弧长与面积的数值都是，求这个扇形中心角的度数．
 
3.  （1）已知，求，． 3. 
（2）已知＝，求角的三个三角函数值
 
4. 已知，计算 
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
 
5. 计算（可用计算工具，第（2）（3）题精确到） 
（1）；
（2）；
（3）．
 
6.  设，填表：
 
7. 求下列函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大、最小值的的集合． 
（1），；
（2）＝，．
 
8. 画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出分别由函数＝，的图象经过怎样的变换得到： 
（1）；
（2）＝；
（3）＝；
（4）＝
 
9.  （1）用描点法画出函数＝，的图象． 9. 
（2）如何根据第（1）小题并运用正弦函数的性质，得出函数＝，的图象？
9. 
（3）如何根据第（2）小题并通过平行移动坐标轴，得出函数＝，的图象？（其中．都是常数）
 
10. 不通过画图，写出下列函数的振幅、周期、初相，并说明如何由正弦曲线得到它们的图象 
（1）＝；
（2）＝；
 
11.  （1）已知，都是锐角，如，，求的值； 11. 
（2）已知，，，，求的值；
11. 
（3）已知，都是锐角，，，求的值．
 
12.  （1）证明：＝； 12. 
（2）求的值；
12. 
（3）若，求的值；
12. 
（4）求的值．
 
13. 化简： 
（1）
（2）
（3）
（4）
 
14.  （1）已知，，求的值； 14. 
（2）已知，求的值；
14. 
（3）已知，求的值；
14. 
（4）已知，求的值．
 
15.  （1）年江苏卷已知，，求的值 15. 
（2）已知，，求的值．
 
16. 证明： 
（1）＝；
（2）；
（3）；
（4）．
 
17.  已知，，求的值．
 
18.  已知，，求的值．
 
19.  已知＝，＝，求证＝．
 
20.  已知函数．
求的最小正周期；
当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．
 
21. 已知函数＝的最大值为． 
（1）求常数的值；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）求使成立的的取值集合．
 
22.  若函数在区间上的最大值为，求常数的值及此函数当时的最小值，并求相应的的取值集合．
 
23.  如图，正方形的边长为，、分别为边、上的点，当的周长为时，求的大小．
 
24. 已知， 
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）你能根据所给的条件，自己构造出一些求值问题吗？
 
25. 如图，已知直线，是，之间的一定点，并且点到三角函数表格0到90，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点．设＝．
 
（1）写出面积关于角的函数解析式；
（2）画出上述函数的图象；
（3）由（2）中的图象求的最小值