课堂导学案
课题 | 30°，45°，60°角的三角函数值 | 课型 | 新授课 | 课时 序号 | 1 | 总课时 | 1 | |||||||||||||||||||||
教 学 目 标 | 1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力. 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. | |||||||||||||||||||||||||||
教学重点 | 1.探索30°，45°，60°角的三角函数值. 2.能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小.三角函数表格0到90 | |||||||||||||||||||||||||||
教学难点 | 三角函数值的应用 | |||||||||||||||||||||||||||
教学方法 | 小组合作，自主探究 | |||||||||||||||||||||||||||
教具 | 电子白板 | |||||||||||||||||||||||||||
教 学 过 程 | 二次备课 | |||||||||||||||||||||||||||
教师寄语：读书求知是我们的使命； 开拓创新是我们的目标！ 一、学习目标: 1、和同伴一起来熟悉一下今天的学习目标吧！ 2、 激趣导入 二、复习回顾 : 活动内容：如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°. （1）锐角三角函数的定义 （2）sinA= ，cosA= ，tanA= . sinB= ，co= ，tanB= . 教师可引导学生，sinA和co之间的关系tanA和tanB之间的关系，让能力强的学生理解三角函数内部之间的关系 讲解新课 1、探索30°角的三角函数值 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. cos30°等于多少?tan30°呢? 学生探讨、交流，得出 30°角的三角函数值. 教师提示学生BC=a，分别求出另外两条边的长. 2、求出了30°角的三角函数值，在同一个图中求出60°的三个三角函数值. 3、让学生画出45°角的三角形，根据图形求45°三角函数值.并完成下表
♦思考：这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?可从以下几方面考虑： 1．观察表格中函数值说说sinA和co之间的关系tanA和tanB之间的关系. 2、观察表格，随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况. 3、若对于锐角α有sinα=,则α= . 例题讲解 例1、计算： (1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°. =0 例题应用 (1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600 知识运用 例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 课堂小结 1、直角三角形三边的关系. 2、直角三角形两锐角的关系. 3、直角三角形边与角之间的关系. 4、特殊角300，450，600角的三角函数值. 5、互余两角之间的三角函数关系. *6、同角之间的三角函数关系 课后作业 习题1.3 1、2、 选用作业 1.计算;(1)tan450-sin300 (2)cos600+sin450-tan300 2．如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点C，使它正对着对岸的一个目标B，然后沿着河岸走100米到点A（∠ACB=90°），测得∠CAB=45°.问河宽是多少？ B C A | ||||||||||||||||||||||||||||
发表评论