贵州大学理学院数学系信息与计算科学专业
《数据结构》期末考试试题及答案
(2003-2004学年第2学期)
一、单项选择题
1．对于一个算法，当输入非法数据时，也要能作出相应的处理，这种要求称为（    ）。
  (A)、正确性    (B). 可行性    (C). 健壮性    (D).  输入性
2．设S为C语言的语句,计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为（    ）。
for(i=n-1；i>=0；i--)
  for(j=0；j<i；j++)  S；
  (A)、n2    (B). O(nlgn)  (C). O(n)  (D).  O(n2)
3．折半查法适用于（    ）。
（A）、有序顺序表  （B）、有序单链表
（C）、有序顺序表和有序单链表都可以  （D）、无限制
4．顺序存储结构的优势是（    ）。
  （A）、利于插入操作 （B）、利于删除操作 
（C）、利于顺序访问 （D）、利于随机访问
5．深度为k的完全二叉树，其叶子结点必在第（    ）层上。
    （A）、k-1  （B）、k  （C）、k-1和k    （D）、1至k
6．具有60个结点的二叉树，其叶子结点有12个，则度过1的结点数为（      ）
（A）、11    （B）、13  （C）、48  （D）、37
7．图的Depth-First Search(DFS)遍历思想实际上是二叉树（    ）遍历方法的推广。
  （A）、先序  （B）、中序  （C）、后序  （D）、层序
8．在下列链队列Q中，元素a出队的操作序列为（        ）
        Q
  （A）、p=Q.front->next; p->next= Q.front->next;
  （B）、p=Q.front->next; Q.front->next=p->next;
  （C）、ar->next; p->next= Q.rear->next;
  （D）、p=Q->next; Q->next=p->next;
9． Huffman树的带权路径长度WPL等于（      ）
（A）、除根结点之外的所有结点权值之和    （B）、所有结点权值之和
（C）、各叶子结点的带权路径长度之和      （D）、根结点的值
10．线索二叉链表是利用（      ）域存储后继结点的地址。
  （A）、lchild    （B）、data  （C）、rchild  （D）、root
二、填空题
1．逻辑结构决定了算法的          ，而存储结构决定了算法的            。
2．栈和队列都是一种      的线性表，栈的插入和删除只能在        进行。
3．线性表（a1,a2,…,an）的顺序存储结构中，设每个单元的长度为L，元素ai的存储地址LOC(ai)为                     
4．已知一双向链表如下(指针域名为next和prior)：
                      q
               
                      p
现将p所指的结点插入到x和y结点之间，其操作步骤为：                    ；
                  ；                  ；                  ；
5．n个结点无向完全图的的边数为                ，
  n个结点的生成树的边数为                    。
6．已知一有向无环图如下：
         
         
           
   
                 
任意写出二种拓扑排序序列：              、                    。
7．已知二叉树的中序遍历序列为BCA，后序遍历序列为CBA，则该二叉树的先序遍历序列为                ，层序遍历序列为                。
三、应用题
1．设散列函数H(k)=k % 13,设关键字系列为{22,12,24,6,45,7,8,13,21},要求用线性探测法处理冲突。(6分)
(1) 构造HASH表。
(2) 分别求查成功和不成功时的平均查长度。
2．给定表（19,14,22,15,20,21,56,10）.（8分）
（1）按元素在表中的次序，建立一棵二叉排序树
（2）对(1)中所建立的二叉排序树进行中序遍历，写出遍历序列。
（3）画出对(2)中的遍历序列进行折半查过程的判定树。
3．已知二个稀疏矩阵A和B的压缩存储三元组表如下：
              A                      B
i
j
V
i
j
V
1
3
-5
2
5
2
2
4
6
3
3
7
2
5
2
4
1
3
4
2
-1
5
2
-9
5
2
9
5
5
8
写出A-B压缩存储的三元组表。（5分）
4．已知一维数组中的数据为（18,12,25,53,18）, 试写出插入排序（升序）过程。并指出具有n个元素的插入排序的时间复杂度是多少？(5分)
5．已知一网络的邻接矩阵如下，求从顶点A开始的最小生成树。(8分，要有过程)
                A  B  C  D  E  F
（1）求从顶点A开始的最小生成树。
（2）分别画出以A为起点的DFS生成树和BFS生成树。
6．已知数据六个字母及在通信中出现频率如下表：数据结构与算法题库
A
B
C
D
E
F
0.15
0.15
0.1
0.1
0.2
0.3
把这些字母和频率作为叶子结点及权值，完成如下工作(7分，要有过程)。
（1）画出对应的Huffman树。
（2）计算带权路径长度WPL。
（3）求A、B、C、D、E、F的Huffman编码。
7．已知有如下的有向网：
求顶点A到其它各顶点的最短路径（采用Dijkstra算法，要有过程）。（6分）
三、设计题（30分，每题10分,用C语言写出算法，做在答题纸上）
1．已知线性表（a1,a2,…,an）以顺序存储结构为存储结构，其类型定义如下：
            #define  LIST_INIT_SIZE  100  //顺序表初始分配容量
            typedef  struct  {
              Elemtype  *elem;        //顺序存储空间基址
              int  length;              //当前长度（存储元素个数）
            }SqList;
设计一个算法，删除其元素值为x的结点（假若x是唯一的）。并求出其算法的平均时间复杂度。其算法函数头部如下：
  Status ListDelete(Sqlist &L,Elemtype x)
  {
……
  }
2．设顺序栈如左图所示。
  其中结点定义如下：                            top
    typedef  struct {                             
Elemtype *base;  //栈底指针
Elemtype *top;  //栈顶指针
}Stack;
设计算法，将栈顶元素出栈并存入e中．            base
3．设二叉链树的类型定义如下：
          typedef  int  Elemtype;
          typedef struct  node{
              Elemtype  data;
              struct  node  *lchild, *rchild;
          }BinNode, *BinTree;
试写出求该二叉树叶子结点数的算法:
  Status CountLeaves(BinTree &root,int &n)
  {//n is the number of leaves
……
  }
答案：
选择题（每题1分）
1、C 2、D 3、A 4、D 5、C 6、D 7、A 8、B 9、C 10、C