诱导公式练习题（一）
一、选择题
1． sin的值是（    ）A.B.－C.D.－
2．已知的值为(  )
A. B. C. D.
3．已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜＜,则cos+sin=  (  )
A. B. C. -D. -
4．已知tan=2,,则3sin2-cossin+1=  (    )
A.3B.-3C.4D.-4
5．在△ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则△ABC是  (  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定
三角函数诱导公式推导6．若，则的值为（）
A．B.C.D.
7．已知，则的值为（    ）
A．B．－C．D． －
8．定义某种运算，运算原理如上图所示，则式子的值为（      ）
A．4B．8C．11D．13
9．若，则计算所得的结果为（  ）
A.   B. C. D.
10．已知，则是第（    ）象限角.
A．一          B．二          C．三            D．四
11．已知sinx=2cosx,则sin2x+1=(  )
(A)  　(B)  　(C)  　(D)
12．设,且,则（  　）
A.B.C. D.
二、填空题
13．已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是，则的值是___．
14．化简：
15．已知，且，求的值。
16．已知tanθ＝2，则＝__________．
三、解答题
17． (1)化简=;(2)若，求的值.
18．已知，且，求的值。
19．化简：.
20．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.
(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．
21．已知0<x<π，sinx＋cosx＝.
(1)求sinx－cosx的值；
(2)求tanx的值．
参考答案
1．B试题分析：.
考点：诱导公式，特殊角的三角函数值.
2．A，选A.
3．C∵tan·=k2-3=1∴k=±2,
而3π＜＜,∴tan>0,即tan+=k=2，
解之得tanα=1，所以sin=cos=∴cos+sin=-
4．A3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2
==3
5．A∵sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根∴sinA+cosA=
∴(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=即sinAcosA=-
∵0o<A<180o,∴sinA>0,所以cosA<0,即90o<A<180o故知△ABC是钝角三角形
6．B，.
考点：三角函数的诱导公式.
7．A
，=====.
考点：诱导公式.
8．D试题分析：∵，，，，
∴.
考点：1.程序框图；2.三角函数值；3.对数的运算.
9．A先根据诱导公式化简，原式=，再将代入即得答案为A.考点：诱导公式.
10．B由，，由可知是第二象限角，选B.
考点：诱导公式及三角函数在各个象限的符号.
11．B【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解.
解:由sinx=2cosx得tanx=2,
而sin2x+1=2sin2x+cos2x====.
12．C,,,,故选C.
考点：1.二倍角公式；2.三角函数的化简；3.解三角不等式.
13．由角的终边与单位圆交点的横坐标是，即.由于.所以.
考点：1.三角函数的定义.2.三角函数的诱导公式.
14．
根据诱导公式：奇变偶不变，符号看象限进行化简
考点：诱导公式
15．试题分析：根据诱导公式进行化简
试题解析：原式=,又因为,,根据解得,=.
考点：诱导公式化简
16．－2
＝＝－2.
17．(1);(2).
试题分析：(1)由诱导公式化简可得，牢记诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”；（2）将正余弦转化为正切的形式,可得.
试题解析：
解：（1） ,  8分(每个公式2分，即符号1分，化对1分)