Twymann-Green⼲涉数据处理报告-B1组-陈浩中⼭⼤学理⼯院
T wyman-Green⼲涉实验分析与数据处理
实验⼈：陈浩08323060 合作⼈：⾖智杰08323028 、叶⼩天08323076 【实验光路图】
图(1)Twymann-Green⼲涉实验装置
【实验记录】
以下是主要实验记录摘要：
【实验现象以及分析】
1.实验过程中调节M1M2镜⽚以获得较粗的条纹(如下图2)，理由是：
CCD摄像头像素具有⼀定的⼤⼩；单位像素尺度假设为a；⼲涉条纹宽度假设为d；
那么实验⾄少要求：条纹的亮暗光强对⽐可以检测，即⾄少要求d≥a。意义是：如果每条条纹上的像素个数越多，即d?a那么对这个条纹的描述就越精确，即CCD就相对地越灵敏，从⽽实验误差就越⼩。
本着这个思想，如结果图⽚所⽰，我们尽量的调节条纹的宽度。但实际上，由于调节条纹宽度越⼤，条纹亮暗变化对⽐度就不明显，条纹位置的不确定度就增⼤了。详细分析如下：(a)CCD像素对于光强具有⼀定的测量范围，低于阈值⽆法识别；
⼲涉条纹的光强是近似按sinc函数分布的，并⾮仅仅亮暗的两种绝对变化；
倘若条纹⼗分宽⼤，致使在亮区暗区条纹交界的地⽅分布不⽌⼀个像素；
那么实际上这些地⽅的真实亮暗情况CCD是⽆法识别的。因⽽条纹图像易受⼲扰⽽失真，表现为条纹边缘不齐整(⼲扰所致的误差)、不够清晰。对⽐图(2)。
(b)调节条纹加粗需要两块镜⽚俯仰⾓度进⾏较⼤的调节，从⽽使得镜⽚稳定性⽋佳，易受振动影响；同时也会使得⼲涉条纹清晰度下降。这是调节过程中总结得到的。
(c)我们查询了师兄的实验结果，发现实验⼗分成功的案例，其⼲涉条纹并不追求⼗分粗⼤，⽽是亮暗变化⼗分清晰、亮暗区域对⽐度⼗分⾼。⽽这跟MTF是相关的。
图(2)Twymann-Green⼲涉条纹⽰意图(3)师兄做的⼲涉条纹⽰意[1]
[1]见杨亿斌(06325107)吴聪(06325096)光信息科学与技术，2009年5⽉19⽇
综上所述，我们得出结论：实验调节⼲涉条纹要考虑到两个⽅⾯：⼀是条纹要够粗，⽽是对⽐度亮暗要够⼤；因此并⾮是刚开始分析的那样，条纹越粗越好，⽽是在CCD图像上呈现的条纹越“清晰”(⾜够⼤、⾜够对⽐度)越好！
2.是否光斑越⼤越好：光斑越粗，条纹个数不变的情况下，条纹就越粗；调试仪器时曾认为光斑越⼤越好。实验过程中，未获得加粗的光斑，在不调节镜⽚的情况下，尝试使⽤透镜使得光线汇聚，然后在远离焦点处放置CCD就可以获得⼗分粗的光斑。但我觉得这种⽅法不⾏，因为虽然光斑变⼤了，但是光线经过透镜汇聚后在远离焦点处的相⼲性(同频、平⾏、恒相差)变差了：光斑光强的不均匀、傍轴近似的失效等等。所以实验时并未如此操作。
3.⼲扰条纹的存在：实验中明显观察到在平⾏的等候⼲涉条纹中间有⼏个环状的⼲涉条纹；但由于对⽐度的问题可能打印不出来⽽⽆法看到。以下分析出现的原因：
光路中，扩束以后没有圆形器件以及⼩孔光阑的存在，照理说这种情况下的等厚⼲涉应该不会出现环状的条纹。因此，出现⼲扰条纹的原因必然是：光路中⼀定有我们没意识到的圆形器件以及⼩孔光阑的存在！
我认为可能是：灰尘或者M1M2镜⽚上某处细⼩的突起，在平⾏激光的如设下的反射⾏为，类似于⼀个点光源；另外，CCD⼊⼝处就明显可以看作是⼀个⼩孔光阑。如果光线稍微偏离垂直⼊射，从⽽部分投
射在CCD⼊⼝的⾦属壁上造成反射，光程差函数就不⽌⼀个，因⽽条纹就不⽌⼀套，会更复杂。
处理⽅法：利⽤汇聚透镜去除⾮平⾏光的光程差带来的⼲涉效应。因此，这⼜涉及到是否⼀定要在CCD上放置会聚透镜的原因。标准TG⼲涉仪是有放置的，但指导⽼师说不必要。我个⼈认为出于上述原因，会聚透镜是必需的。实验中由于加了透镜后条纹较细，去除了透镜以获得粗条纹，就产⽣了⼏个环状的⼲扰条纹。
4. PZT振动情况下的条纹整体移动：这是因为PZT以⼀定频率缓慢振动，周期⼤约为5s；⽽压电陶瓷带动平⾯镜⼦整体周期性平移，从⽽导致光程差周期性变化，因⽽⼲涉条纹的亮暗也就成周期性来回变化。这要求PZT驱动频率不能太⾼，否则镜平⾯会有机械振动⽽⾮平移，条纹扭曲变化快，既不稳定，⼜难观察。
【实验数据以及分析】
1.数字⼲涉测量部分：
(1)光滑镜⼦的表⾯不平整度检测
图(4)光滑平⾯镜表⾯不平整程度数字⼲涉测量结果⽰意图
实验结果如上图(4)所⽰。现将数据分析如下：
PV=1.913 wave ；Em=1.199wave ；Rms=0.194wave
PV=x max?x min；RMS=√∑?x2
；Em=x max?RMS
N?1
(a)PV是表⾯形貌的最⼤峰⾕值。所测得的PV=1.913wave值较⼤，结合等⾼图可知，绝⼤部分是⼗分光滑的(由等⾼线图的⼀⼤⽚纯粹黄⾊区域可证)，仅仅是⼝径表⾯边缘有零星明显的凹凸(破损引起)，明显是表⾯有灰尘等不⼲净杂质或局部凹坑；考虑到边缘的尘灰引起的⾼度误差，结果应该是合理的。
(b)RMS是对表⾯粗糙度的描述。所测得的RMS=0.194 wave，即⼤约为120nm。体现该平⾯镜整体的粗糙度较⼩，即总体上还是平整的。
(c)Em是判定整体上平⾯上各点是是否接近所测量的最⼤值，即是整体偏⾼还是偏低。所测平⾯镜Em=1.199wave，对⽐RMS=0.194wave，并结合等⾼图，可见平⾯各点整体较低，也即是说，平⾯镜上的杂质⽐较⼤。(体现为凸顶较⾼，因⽽Em 值较⼤)。
实验的另外⼀个结论：
对⽐⼲涉图与等⾼图可以发现，凡是⼲涉条纹亮交界的地⽅，在等⾼图上⽆法显⽰——表现为⿊⾊的条
纹。这是因为亮条纹的光强太⼤，导致两岸条纹的对⽐度超出了CCD的探测阈值。即整体光强太强。这是本次实验⼀个普遍特征。因此，所获得的数据只能作为相对平整度的分析。
(2)粗糙镜⼦的表⾯不平整度检测：
图(5)粗糙平⾯镜表⾯不平整程度数字⼲涉测量结果⽰意图
实验结果如上图(5)所⽰。现将数据与光滑镜对⽐分析如下：
表格⼆：光滑镜与粗糙镜表⾯不平整参数对⽐数据
同理按照光滑镜的参数物理意义进⾏对⽐分析，似乎光滑镜⼦⽐粗糙竟还要粗糙，或者说：粗糙镜⽐光滑镜还要光滑！这是令⼈⼗分郁闷的结果。
三角函数查询表我认为造成以上结果的原因有两个：
(1)光滑镜⼦已经破损并污染；⽽粗糙镜⼦不排除恰好光斑⼝径位置是光滑的。
(2)这是主要原因：从光滑镜⼦等⾼图中的⿊⾊条纹的位置与⼲涉图进⾏对⽐，发现亮条纹的地⽅恰好是
⿊⾊所在地。如称对⽐度过⾼为相对光强过亮，则⿊⾊部分就是过亮斑！有了这个结论，再根据表格⼆第五栏过亮斑(即⿊点)分布情况分析可知：(a)其实粗糙镜⼦上有许多不规则的反射点，其亮度⼗分⾼，导致CCD⽆法探测并表⽰出来；这说明起码粗糙镜⾯上存在不规则排布⾼反射点。⽽⾮由亮条纹引起的。
(b)光滑镜上的过亮斑⼏乎完全按照条纹排布，因此可以认为完全是由亮条纹引起的。
因此，可以推测，粗糙镜⼦的确是粗糙的。粗糙点就是等⾼图上体现出来的过亮斑点即⿊⾊点。这还说明：
(1)粗糙镜⼦只是在光滑的镜⽚上多出了许多微⼩的不规则分布的颗粒——即粗糙颗粒很⼩；从等⾼图上可以看出，⼤致是⼀个条纹宽度的量级。
(2)激光不是严格地垂直地打在被测镜⽚上：否则不可能会过亮点，因为垂直⼊射情况下，镜⾯反射的能量最⼤了，不会有⽐镜⾯的有效反射率(相对于CCD平⾯法线⽅向)更⼤(才能更亮)的颗粒。
2.波差数字⼲涉测量部分：光学系统的PSF、MTF的测量
实验操作：加⼊傅⾥叶透镜，观察前后⼲涉图像的变化，分析产⽣变化的原因。测量待测光学的PSF、MTF。
放⼊待测透镜之前是两列平⾯波的⼲涉；放⼊傅⾥叶透镜之后，经被测光学系统（傅⾥叶透镜）会聚在其焦点处的⼀束光由平
⾏光束变成会聚球⾯波，但是这不是准确的平球⾯波，⽽是有波象差的。这样，球⾯波与平⾯波形成环形⼲涉条纹图，这与被测物镜存在的波象差的性质和⼤⼩有关。
测量结果如下图：
图(6)傅⾥叶透镜波差数字⼲涉测量结果⽰意图
对⽐⼲涉图与等⾼图，可以明显的看出，亮斑集中地区附近就是等⾼图中的⿊点区域。这与上⾯的分析结果是⼀致的。
图(7)傅⾥叶透镜PSF测量结果⽰意图
点扩散函数图像分析：
平⾏光线通过傅⾥叶透镜，产⽣⼀系列的光斑。从中央往两边按照空间频率递增⽽强度衰减分布。这种振幅对空间频率的响应成为振幅传递函数x或者M ( x);⽽振幅传递函数的⾃相关积分就是光学传递函数 ( x)：