第二十八章第1节《锐角三角函数》拔高训练 (9)
一、单选题
1．如图，拦水坝的横断面是梯形，高米，斜面坡度为，则斜坡的长为（    ）
A．米    B．米    C．米    D．米
2．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且，则sinA+cosA的值为（  ）
A．    B．    C．    D．
3．如图，是边长为6的等边三角形，以边所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，点为射线上任意一点（不与点重合），以点为圆心的圆始终与所在直线相切．在点沿着射线平移的过程中⊙D与轴相切时，其半径为（    ）
A．    B．    C．或    D．或
4．中，，，，（    ）
A．    B．2    C．    D．
二、解答题
5．（1）计算：
（2）解方程：
6．（1）计算：（﹣）-2﹣（3.14﹣π）0﹣2tan60°+|1﹣2|．
（2）解方程：x（x﹣2）+2﹣x＝0．
7．如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，点，的坐标分别是和，点是对角线上的一动点（不与，重合），连结，作，交轴于点，以线段，为邻边作矩形．
（1）填空：点的坐标为        ；
（2）是否存在这样的点，使得是等腰三角形？若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由；
（3）①求证：；
②设，矩形的面积为，求的值．（可利用①的结论）
8．求下列各式的值：
（1）2sin30°+3cos60°﹣4tan45°；
（2）tan60°﹣（4﹣π）0+2cos30°+（）﹣1
9．如图，在中，，，，是斜边上的中线，以为直径的分别交、于点、，过点作，垂足为．
（1）求证：与相切；
（2）求图中阴影部分的面积．
10．如图，等腰三角形中，以为直径作交于点交于点垂足为交的延长线于点．
求证：直线是的切线；
求的值．
11．计算：．
12．计算：
（1）；（2）
13．在中，，，点是边延长线上一动点，过点作，垂足为，交于点．连结，点是的中点，连结，．
（1）如图1，连结，求证：是等边三角形；三角函数表格0到90
（2）如图2，在点的运动过程中，当时，猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想结论；