2022年福建省南平市中考数学一检试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩．下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是中心对称图形的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
2．下列事件是必然事件的是（  ）
A．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰   
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数   
C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障   
D．购买1张，中奖
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（  ）
A．60°    B．50°    C．80°    D．100°
4．二次函数y＝x2﹣2x+3的对称轴是（  ）
A．x＝1    B．x＝﹣1    C．x＝3    D．x＝﹣2
5．用配方法解方程x2+4x+3＝0时，配方后得到的方程为（  ）
A．（x+2）2＝1    B．（ x+2）2＝3    C．（x﹣2）2＝3    D．（ x﹣2）2＝1
6．下面四个函数中，图象为双曲线的是（  ）
A．y＝5x    B．y＝2x+3    C．y＝    D．y＝x2+2x+1
7．已知方程x2+2x﹣8＝0的解是x1＝2，x2＝﹣4，那么方程（x+1）2+2（x+1）﹣8＝0的解是（  ）
A．x1＝1，x2＝5    B．x1＝1，x2＝﹣5   
C．x1＝﹣1，x2＝5    D．x1＝﹣1，x2＝﹣5
8．在平面直角坐标系中，抛物线y＝2x2保持不动，将x轴向上平移1个单位（y轴不动），则在新坐标系下抛物线的解析式是（  ）
A．y＝2x2+1    B．y＝2x2﹣1    C．y＝2（x﹣1）2    D．y＝2（x+1）2
9．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝3，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形EBGF，再将矩形EBGF绕点G顺时针旋转90°得到矩形IHGJ，则点D在两次旋转过程中经过的路径的长是（  ）
A．4π    B．5π    C．π    D．π
10．直线y＝ax+b经过点（﹣4，0），对于函数y＝ax+b与y＝ax2+bx的描述正确的是（  ）
A．直线y＝ax+b从左到右上升   
B．抛物线y＝ax2+bx的对称轴是x＝2   
C．直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+bx一定有交点   
D．当x≥2时，抛物线y＝ax2+bx从左到右上升
二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡的相应位置）
11．已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是    　．
12．写出一个有实数根的一元二次方程：    　．
13．不透明的袋子中装有8个球，除颜外无其他差别．每次把球充分搅匀后，随机摸出一个球记下颜再放回袋子．通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定于0.25，则袋子中白球的个数约是     　．
14．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程     　．
15．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣4，8），B（2，2），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为    　．
16．已知矩形MNPQ的顶点M，N，P，Q分别在正六边形ABCDEF的边DE，FA，AB，CD上，在点M从E移动到D的过程中，下列对矩形MNPQ的判断：
①矩形MNPQ的面积与周长保持不变；
②矩形MNPQ的面积逐渐减少；
③矩形MNPQ的周长逐渐增大；
④矩形MNPQ的对角线长存在最小值．
一定正确的是     　．（填序号）
三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置作答）
17．解方程：
（1）x2＝2x；
（2）x2﹣2x﹣2＝0．
18．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．3(2x一4) 9解方程
（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；
（2）在（1）的条件下，求线段AB扫过的面积（结果保留π）．
19．福州国际马拉松赛事设有“马拉松（42.195公里）”，“半程马拉松（21.0975公里）”，“迷你马拉松（5公里）”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．