2020-2021学年湖南省娄底市娄星区九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共12小题，满分36分）.
1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（  ）
A．y＝3x    B．y＝5x+1    C．y＝﹣x﹣1    D．y＝x2﹣3
2．已知x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一个根，则k的值为（  ）
A．1    B．﹣1    C．2    D．﹣2
3．用配方法解方程x2﹣2x﹣2＝0时，原方程应变形为（  ）
A．（x+1）2＝3    B．（x+2）2＝6    C．（x﹣1）2＝3    D．（x﹣2）2＝6
4．若反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣1），则该反比例函数的图象在（  ）
A．第二、四象限    B．第一、三象限   
C．第二、三象限    D．第一、二象限
5．已知sin42°≈，则cos48°的值约为（  ）
A．    B．    C．    D．
6．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则∠A的正切值为（  ）
A．    B．    C．    D．
7．图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图△A1B1C1相似的是（  ）
A．    B．    C．    D．
8．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2＝，下列说法错误的是（  ）
A．我国一共派出了6名选手   
B．我国参赛选手的平均成绩为38分   
C．我国选手比赛成绩的中位数为38   
D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分
9．把抛物线y＝2x2的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（  ）
A．y＝2（x﹣3）2+4    B．y＝2（x+4）2﹣3   
C．y＝2（x﹣4）2﹣3    D．y＝2（x﹣4）2+3
10．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，且＝3，则△ABC的面积为（  ）
A．15    B．12    C．9    D．6
11．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（  ）
A．    B．    C．    D．
12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，现给出下列结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根；⑤当﹣2＜x＜4时，y＞0．其中正确的结论有（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）
13．有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为      　．
14．已知关于x的方程mx2﹣3x+2＝0有两个实数根，那么m的取值范围是                  ．
15．某斜坡的坡度i＝：3，则它的坡角是      ．
16．如图所示为抛物线y＝ax2+2ax﹣3的图象，则一元二次方程ax2+2ax﹣3＝0的两根为            　．
17．如图，直线AB过原点分别交反比例函数y＝于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为  　．
18．符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，若CD＝1，则AB的长是              　．
三、计算与统计（本大题共2题，第19题4分，第20题8分，共12分）
19．计算：．
20．某区为了了解初中学生毕业后的就读意向，对该区九年级部分学生进行了一次抽样调查，调查表设计有四个选项：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意；D．其它．将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的两幅统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次活动共调查了多少名学生？
（2）补全图①，并求出图②中A区域的圆心角的度数；
（3）若该区九年级学生共有8000名，请估算该区九年级学生中只愿意就读普通高中的人数是多少？
四．解答题（共2题，每小题8分，满分16分）
3(2x一4) 9解方程
21．某热气球爱好者测量一高楼的高度，如图，当热气球到达空中的A处时，看高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，已知热气球与高楼的水平距离AD为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73）