广西壮族自治区南宁市第十九中学2021-2022幂函数定义学年高一数学文期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 圆与圆的位置关系是（    ）
  A．内切    B．外离    C．内含        D．相交
参考答案：
A
2. 设U=R，A={x|x>0},B={x|x>1},则=(    )B
A．{x|0≤x<1}    B．{x|0<x≤1}    C．{x|x<0}      D．{x|x>1}
参考答案：
B
3. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2sinx，则当x＜0时，f（x）=（  ）
A．﹣x2﹣2sinx    B．﹣x2+2sinx    C．x2+2sinx    D．x2﹣2sinx
参考答案：
A
【考点】函数解析式的求解及常用方法．
【分析】函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），当x≥0时，f（x）=x2﹣2sinx，当x＜0时，﹣x＞0，带入化简可得x＜0时f（x）的解析式．
【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（﹣x）=﹣f（x），
当x≥0时，f（x）=x2﹣2sinx，
当x＜0时，则﹣x＞0，可得f（﹣x）=x2+2sinx=﹣f（x），
∴f（x）=﹣x2﹣2sinx，
故选：A．
4. 设 ，且满足，则
的取值范围是
A.    B.     C.     D.
参考答案：
D
略
5. 下列函数中，在上是增函数的是                        （    ）
A.               B.          C．      D.
参考答案：
C
略
6. 为了得到函数的图象，只需将的图象上的所有点（  ）
A. 横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度
B. 横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度
C. 横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度
D. 横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度
参考答案：
B
【分析】
由题意利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
【详解】将的图象上的所有点的横坐标缩短 倍（纵坐标不变），可得y＝3sin2x的图象；
再向上平行移动1个单位长度，可得函数的图象，
故选：B．
【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，熟记变换规律是关键，属于基础题．
7. 已知分别是的边上的中线，且，则
（A）    （B）    （C）      （D）
参考答案：
B
略
8. 已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，则f（﹣2）=(    )
A．﹣14    B．14    C．﹣6    D．10
参考答案：
A
【考点】函数奇偶性的性质．
【分析】根据f（x）=ax3+bx﹣4，可得f（x）+f（﹣x）=﹣8，从而根据f（2）=6，可求f（﹣2）的值．
【解答】解：∵f（x）=ax3+bx﹣4
∴f（x）+f（﹣x）=ax3+bx﹣4+a（﹣x）3+b×（﹣x）﹣4=﹣8
∴f（x）+f（﹣x）=﹣8
∵f（2）=6
∴f（﹣2）=﹣14
故选A．
【点评】本题以函数为载体，考查函数的奇偶性，解题的关键是判断f（x）+f（﹣x）=﹣8，以此题解题方法解答此类题，比构造一个奇函数简捷，此法可以推广．
9. 设集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx﹣4＜0对任意x恒成立}，则P与Q的关系是（  ）
A．P?Q    B．Q?P    C．P=Q    D．P∩Q=?
参考答案：
C
【考点】集合的表示法．
【分析】首先化简集合Q，mx2+4mx﹣4＜0对任意实数x恒成立，则分两种情况：①m=0时，易知结论是否成立②m＜0时mx2+4mx﹣4=0无根，则由△＜0求得m的范围．
【解答】解：Q={m∈R|mx2+4mx﹣4＜0对任意实数x恒成立}，
对m分类：①m=0时，﹣4＜0恒成立；
②m＜0时，需△=（4m）2﹣4×m×（﹣4）＜0，解得﹣1＜m＜0．
综合①②知m≤0，所以Q={m∈R|﹣1＜m≤0}．