成绩：       
《工业机器人》
大
作
ox
业
学  期：    2014～2015学年第一学期 
指导教师：      李  敏             
姓  名：                            
学  号：                            
年级、专业：  2011级机制  班       
西南交通大学峨眉校区机械工程系
2.6  已知齐次变换矩阵
H=
要求=H。确定和的值
解：，由式（2.46）得；；；
由式（2.48）得：
又：把旋转规定为绕矢量的正向旋转，使得0≤≤，故。
由式（2.52）得：
；
综上，，。
2.10  {A}和{B}两坐标系仅仅方向不同。坐标系{B}是这样得到的：首先与坐标系{A}重合，然后绕单位矢量旋转弧度，即
求证 ，式中 
证明：且
···········（a）
根据式（2.45）和式（2.47），令即
··（b）
由已知：,将此式作式（b）变换，可得，即，则。所以：
式（a）变为·······，
式（b）变为····，
再对作齐次变换，根据式和式可得
所以。命题得证。
3.3  图3.18所示三自由度机械手，其关节1与2相交，而关节2与关节3平行。图中所有关节均处于零位，各关节转角的正向均由箭头示出。指定本机械手各连杆的坐标系，然后求各变换矩阵,和。
解：对于末端执行器而言，因为单独指定了末端执行器的坐标系，则要确定末端执行器与最后一个坐标系之间的变换关系。
进行各连杆的坐标系建立，如下图所示：
                           
连杆3的坐标系与末端执行器的坐标系相重合。机械手的D-H参数值见表1。
表1：机械手的连杆参数
连杆
1
0
2
0
0
3
0
0
末端执行器
0
0
0
注：关节变量
将表中的参数带入得到各变换矩阵分别为：
=;=;=;
同时还可以求得：
=
3.7  试求PUMA250各关节变量的解（=1,2,3,···,6）。