信息学竞赛辅导习题集
习题一
  1．写出下列算术表达式的结果和数据类型：
  (1)50 DIV 6  (2)50 MOD 6
  (3)SQR(SQRT(9)) (4)ROUND(3.75)+TRUNC(3.75)
  (5)int(3.63)+frac(3.63) (6)(4-3)* 5*(7/2)
  2．指出下列程序的语法错误，并加以改正：
program shu1-shu2；
var shu：integer;
BEGIN
write(shu1，shu2=);READLN(shul，shu2);
shu=shu1-shu2; 
WRITELN('shu'=;shu)
END；
  3．编写一个程序，已知长方体的长、宽、高，求长方体的全面积和体积。
习题二
  1．开机引入DOS系统：
  2．插入TURBOPASCAL盘，引入PASCAL系统；
  3．观察屏幕顶行的显示(即主菜单)是：——；
  4．要进入主菜单，应打——键；
  5．打ALT+E键进入编辑状态，并输入下列程序：
PROGRAM SHIXI1：
VAR NAME:STRING；
BEGIN
WRITE('A MORE OPEN CHINA AWAITS')
WRITELN('2000 OLYPICS')
END．
  6．按ALT+F9键对上面程序进行编译
  7．按CTRL+F9键运行程序；
  8．如果要再看显示页，应按——键，请按这个键，把屏幕显示结果写出；
  9．在上面程序最后(END之前)增加语句READLN，然后再运行，结果与前面有什厶不同?
  10．选主菜单“FILE”项，再选其中“NEW”子项，按回车键，计算机有什么反应?——，因此NEW的作用是——；
习题三
  1．编一程序，从键盘输入一个真分数的分子和分母，输出它的小数形式，精确到小数点后第20位。
  提示：如果我们用变量N表示分子，D表示分母，当从键盘输入这两个值后，程序应判断是否有N<D，如果不满足，应该返回要求重新输入，直到满足为止。如果用q表示两个正整数n和d相除的整数商，r表示余数。则算法这样来设计：
  (1)n作为第1个余数：
  (2)r*10除以d，商为q，余数为r，输出q值：
  (3)如果r=0，表示已除尽，则结束程序运行；如果r>0，而商的数字*已到达20个也结束运行；否则返回(2)，重复执行第2和第3的步骤。
  请画出流程（N-S）图并编写程序。
  2．古代百鸡问题。公鸡5元1只，母鸡3元1只，小鸡3只1元。现用100元买了100只鸡。编
程求公鸡，母鸡，小鸡各买了多少只?
  3．编一程序，从键盘输入若干个整数，以连续输入两个0作为结束标志。求出这些整数的和。
习题四
  1．编一程序，求0～100以内的所有偶数之和。
  2．编一程序，显示如下n(n<10)行字符图形(以指针拼音n=5为例)：
  1
  12
  123
  1234
  12345
  3．编一程序求表达式：
  s=1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)的值。
  4．编一程序，从键盘读入n值(n为奇数)，显示如下字符图形(以n=5为例)：
　 * * * * *
  * * *
  　 *
  * * *
　 * * * * *
习题五
1．从键盘输入3个互不相同的数，输出居中那个数。程序如下，请画出相应的N-S图。
PROGRAM li4-1B；{a<b<c}
VAR i：INTEGER；
  a：array[1..3] of REAL；
  max，min，sum:REAL；
BEGIN
WRITE('abc=')；READLN(a[1]，a[2]，a[3]);
max:=-1e38；min:=1e38; sum:=0；
FOR i:=1 to 3 do
BEGIN
  sum:=sum+a[i];
  IF max<a[i] THEN max;
  IF min>a[i] THEN min;
END；
WRITELN('mid=',sum-max-min);
READLN
END．
  2．用CASE语句编一程序，从键盘输入1—7之间的一个整数，输出相应的星期几的英语单词。其中1表示星期一，2表示星期二……，7表示星期日。1个星期7天的英语分别是：Monday，Tuesday，Wednesday，Thursday，Friday，Saturday，Sunday。
  3．分别用IF语句和CASE编两个程序，从键盘输入两个数a和b，再输入1个字符，根据字符是'+'，'-'，'*'，'/'来输出a，b的和，差，积，商。显示格式如下
  a，b=12 - 13
  yunsuanfu:-{运算符}
  a-b=25
  4．有8个球，其中有1个次品，外形相同，仅重量不同(可轻可重)。现在以天平为工具，用最少的次数挑出次品，并确定它是轻是重。编程模拟这一过程。程序先输入次品的编号及重量，再输入正品的重量。最后输出结果。显示格式如下：
  cipln hao：7  {次品号}
  cipin zhong: 36  {次品重}
  zhengpinzhong：40  {正品重}
  输出结果：
  cipin hao: 7
  cipin QING
  提示：可以用下面流程图表示的算法来设计程序：
b1+b2+b3 ? b4+b5+b6
>=<
b1+b4?b2+b5 b7?b8bl+b4?b2+b5
>=
<><>=<
b1?b263?b1b2?b1b7?b1b8?blbl?b2b1?b3
b2?b1
>==>>=>==>>=>=>=
是是是是是是是是是是是是是是是是
b1b5b6b3b2b4b7b8b7b8b2b4b3b6blb5
重轻轻重重轻重轻轻重轻重轻重轻重
习题六
  1．现有30名小朋友，编号分别为1～30号，顺序围坐一圈，然后从1号开始顺序1～4报数，逢4者离开坐位到圈外，问最后剩下的小朋友原来的位置编号是多少号?
  2．幼儿园教师把40块糖分给班上的25名小朋友，她让小朋友围坐一圈按1～25编号，然后从1号开始1～3报数，逢数到3的小朋友分得一块糖。问最后把糖分尽后，都有哪些小朋友还没得到糖，哪位小朋友得到的糖最多?
  3．班上N名同学排成一列，按1—N顺序编号。然后从队头开始1，2报数，数1的出列。剩下的同学再从队头开始1，2报数……直到剩下最后一名同学时，这名同学就幸运的作为全班的代表到电视台“七光”节目中当观众。问这名同学开始时应排在第几号?
  4．随机产生20个互不相等的小于100的正整数围成一圈，按顺序编号。求：
  (1)连续3个数之和的最大值是几?是哪3个数的和?
  (2)相隔的两个数之积的最小值是几?是哪2个数的积?
  打印出它们的算式。
  5．N名小朋友围坐一圈(10≤N≤20)，每人由教师分给2～50之间的偶数块糖，然后按下列规则调整：所有小朋友同时把自己手中糖的一半给坐在他左边的小朋友。如果这时他手中的糖为奇数块，则由教师给补一块，再如此分下去，直到他们手中糖块数相等为止。编程并打印每次分糖的结果。
  6．20名小朋友围坐一圈(按L～20编号)，开始时每人从教师那里领8—40块是4的倍数的糖，然后按下面的方法同时分，自己留下一半，分别分给左右小朋友各l／4。然后当手中的糖不足4的倍数时，再跟教师要几块糖补足。直到每人手中的糖数相同时为止。编程并打印每次分糖的结果。
  7、54张扑克牌排成1列，从头开始1～3报数，逢3取出，到最后1张后再往回数，如此往复后，剩下的最后1张牌，原来的位置是几?
  8．在新年联欢会上，全班40名同学每人准备1份礼物，并在礼物上贴上自己学号的标签。然后用l～40号不同号码的纸条折好放在1个空盒里，每人抓1个。按所抓到的号码，并统计全班有几人正好拿到自己送的礼物。
习题七
  1．编一程序，统计从键盘输入的n个英语单词中以c开头的单词个数。
  2．从键盘输入一个自然数，用字符处理的方法把它的各个数字分离出来，求出它们的平方和。例如
  输入 n=324
  输出 29
  3．编一程序，在字符串'AbCDEFGH'中插入小写字母，要插入的字母和位置从键盘输入，然后把新字符串显示出来。例如
  输入zifu ＆ weizhi=a 5
  输出xinchuan=AbCDaEFGH
  4．从键盘输入两个字符串C1和C2，编一程序出它们最长的公共子字符串。例如
  输入AbCDEFGXFGACDEFX
  输出CDEF
  5．试编一个程序，将键盘输入的英语单数名词变成复数形式输出。规则如下：
  (1)以辅音字母y结尾，则把y改成i，再加es；
  (2)以s，x，ch，sh结尾，则加es；
  (3)以元音o结尾，则加es：
  (4)其他情况直接加s。
  6．用二维数组编程，打印出如下杨辉三角形：
  1
  1 2 1
  1 3 3 1
  1 4 6 4 1
习题八、用过程编程
  1．利用过程编一程序，求3个正整数a，b，c的最小公倍数。
  2．编一程序，验证如下结论：两个正整数的最大公因数和最小公倍数的积，等于这两个数之积。显示格式如下：
  a，b=36 42
  a* b=1512
  GCD* LCM=6*252=1512
  9*b=GCD*LCM
  3．编一程序，验证如下结论：如果两个正整数a，b的最大公因数是1，则祢为a，b互质。如果a，b互质，一定能到两个整数m和n，使得等式am+bn=1成立。显示格式如下：
  a＆b=16 35
  m=11 n=-5
  16*11+35*(-5)=1
习题九、用自定义函数编程
  1．编一程序，求10名运动员参加某项比赛，取前3名(冠军，亚军和季军)的不同情况共有多少种?
  提示：从m个不同元素中，取出n个元素，按一定顺序排列，称为从m个不同元素中取出n个元素的排列。从m个元素中取出n个元素的所有排列种数称为排列数，用P(m，n)表示，求排列数的公式为：
  P(m,n)=m!/(m-n)!
  2．编一个求组合数的通用程序，即求C(m，n)的程序，其中m和n从键盘输入。并用下面数据验证程序的正确性：C(20，10)=184756，C(30，9)=14307150。
  3．编一程序，验证下面公式：
  (1)C(m，n)=C(m-1，n)+C(m-1，n-1)
  (2)C(m，1)+C(m，2)+…+C(m，m-1)+C(m，m)=2^m-1
习题十