基于直方图均衡化的彩图像增强
摘要：现实生活中经常遇到所照图片清晰度不好，亮度不够，能辨率低，这样就需要将图像进行处理以得到清晰度和亮度更好的图像。文章首先介绍彩图像和图像增强的定义与方法，以及彩图像转换为灰度图像的方法，然后对直方图均衡化作出解释，最后通过实验先将彩图像转换为hsi 图像，并对hsi 图像中的i分量的灰度图像进行直方图均衡化的处理，再将经过处理后的hsi 图像还原成彩图像，即可得到增强的彩图像效果图。实现了通过直方图均衡化的处理得到彩图像的增强。
关键词：彩图像；灰度图像；图像增强；直方图均衡化；hsi图像
中图分类号：tp751 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）04-0833-03
color image enhancement based on histogram equalization
jiang dong-qin，li ming-dong
（computer department， china west normal university， nanchong 637009，china）
abstract： in the real world， the photographs that were took， which are lack of clarity and brightness， and visibilities are low. so there is need to deal with these photographs to get better clarity and brightness of pictures. in the article， at first， recommending the definitions and measures of color images and image enhancement. and the ways of converting color images into gray scale images. then explaining what is histogram equalization. at last， through the experiments， converting color images into hsi images ， and then getting the intensity image of hsi images that will be handled by histogram equalization， which will combines hue image and saturation image to get a hsi image which will be converted to color image that are final image. the results are achieving the enhancement of color images by histogram equalization.
key words： color image； gray scale image； image enhancement； histogram equalization； hsi image
彩图像是由红（r）、绿（g）、蓝（b）三种基堆叠而成，每一种基的图像是一幅灰度图像。图像增强是数字图像处理中常用且重要的技术方法之一[1]。它是我们在特定场合，
具有目的性的去改善图像的质量或视觉效果等，使图像的对比度和清晰度有所提高，以满足某些特定的需要；或突出显示某些人们感兴趣的局部，以做特殊处理。近几年来，图像增强技术成为研究热点之一，它被广泛应用于人类生活和社会生产的各方面，比如航空航天领域中对采集图像的质量和数据的准确性和清晰度的提高；生物医学领域中对显微光学图像和x射线图像的处理与分析；工业生产领域中的自动化设计和产品质量检测；公共安全领域中的指纹或交通事故的分析等。
根据处理空间的不同，图像增强方法可以分为两类，即“空间域”和“频率域”的处理[2]。其中“空间域”法是对图像的像素直接处理；“频率域”法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数进行修正，是一种间接增强处理。常用的空间域法有灰度变换、直方图的均衡化或规定化、图像的平滑和锐化等；而常用的频率域法有高通滤波、低通滤波、高频强调滤波等。
图像增强技术主要是针对灰度图像进行处理，而日常生活中，我们最常见的是彩图像，所以本文将讨论彩图像的增强技术，通过先将彩图像转换成灰度图像[3]，然后对灰度图像进行直方图均衡化的处理，最后再将经过处理之后得到增强效果的灰度图像还原成彩图像。
1 彩图像转换为灰度图像的方法
一般来说将图像进行灰度化的处理方法，除了可以采用加权平均法（即调用rgb2gray（）函数）、平均值法、最大值法之外，还可以将彩图像转换到其他的彩空间进行灰度处理，从而得到彩图像的增强。有如下方法，第一、将图像转换到ntsc彩空间对其y分量进行处理；第二、将图像转换到ycbcr彩空间对y分量进行处理；第三、将图像转换到hsv彩空间对h分量进行处理；第四、将图像转换到hsi彩空间对i分量进行处理。
本文中采用将图像转换到hsi彩空间中，对i分量进行直方图均衡化的处理得到图像的增强效果，再将其还原为彩图像，即可得到清晰度和对比度更好的彩图像。
1.1直方图均衡化的解释
在对输入图像进行直方图均衡化处理之后得到增强的输出图像，其实就是在对图像的像素直接进行操作。此过程可由表达式g（x，y）=t[f（x，y）]来表示，其中f（x，y）为输入图像，g（x，y）为输出图像，t是对图像进行的操作。
归一化直方图由下面公式实现 p（k）=n（k）/n 其中k=1，2，….l表示灰度级，n（k）是灰
度级k在图像中的像素数，n是图像的像素总数，p（k）表示灰度级k出现的频数[4]。在matlab中可以由函数imhist（f，b）来实现得到图像的直方图，其中f表示输入图像，b是形成直方图的“收集箱”的个数，默认值为256。
直方图均衡化是在归一化直方图的基础上，将离散的灰度级，采用求和方式，且均衡化而成，其中先将图像的灰度级概率密度函数求积分[5]，如公式（1）所示：
[s=tr=0rprwdw] （1）
其中，t（r）代表r的灰度变换函数。∫表示积分，w表示变量。再将离散的灰度级，进行求和，且均衡化，如公式（2）所示：
[s=trk=j=1kprrj=j=1knjn] （2）
其中k=1，2，….，l，且s是输出图像中的亮度值，rk是输入图像中的亮度值。此公式可以由函数histeq（f，nlev）来实现直方图均衡化的效果，f为输入图像，nlev是为输出图像指定的灰度级数。nlev默认值为64.
1.2 彩图像转换到hsi图像的方法
hsi 模型符合人们对彩的感知方式，在hsi彩空间中由度h（hue），饱和度s（saturation），亮度i（intensity）三个分量构成，它将亮度分量与一幅图像中携带的彩信息分开，这样有利于从彩图像中分离出灰度图像，以进行处理。亮度彩图像转换为hsi的方程公式如下所示，假定rgb的值已归一化到范围[0，1]，角度 是点与hsi 空间的红轴之间的夹角。则获得每一个rgb像素的调h分量如公式（3）所示：