《最优控制》大作业
1、（15分）已知系统，试用向量形式求下列性能指标的极值。（10分）html网页设计大作业
2、（10分）证明：考虑如下状态方程描述的系统：
其初始条件为，终端条件为，控制约束为：
试用最小值原理证明使如下性能指标
达到极小的最优控制律要么取最大值1，要么取最小值-1。 
4、（15分）考虑如下状态方程描述的系统：
试设计最优控制，使性能指标
达到最小，其中是期望输出。         
4、（10分）下图是城市一角的街道示意图，图中数字表示相应两地距离（公里），试用动态规划求最短路线。
5、（30分）考虑如下被控对象模型
以及PID控制结构：
请编写Matlab程序（建议采用遗传算法、蚁算法等优化算法）计算使得性能指标：
为最小的PID参数，其中设定值r=1，初始时刻对象输出y，性能指标中e=r-y，u是PID控制器输出。给出最优控制指标，控制量和输出量的时间响应。
6、（20分）考虑如下非线性系统：
（1） 求系统的平衡点（0，0）的线性模型；
（2） 针对所求线性模型设计LQR控制器，使所设计的控制器具有尽可能的大镇定范围。
（3） 考虑初始时刻（10，5），给出控制量和状态的时间响应。