2011-2012学年第一学期期末考查
《数据结构》试卷
（答案一律写在答题纸上，在本试卷上做答无效）
一、选择（每题1分，共10分）
1.长度为n的线性表采用顺序存储结构，一个在其第i个位置插入新元素的算法时间复杂度为（D）
A.O(0) B.O(1) C.O(n) D.O(n2)
2.六个元素按照6，5，4，3，2，1的顺序入栈，下列哪一个是合法的出栈序列？（ D）
A.543612 B.453126 C.346512 D.234156
3.设树的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别是4、2、1、2，则树中叶子个数为（B ）
A.8 B.9 C.10 D.11
4.设森林F对应的二叉树B有m个结点，B的右子树结点个数为n，森林F中第一棵树的结点个数是（ B ）
A. m-n B.m-n-1 C.n+1 D.m+n
5.若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ B）
A.9 B.11 C.15 D.不确定
6.下列哪一个方法可以判断出一个有向图是否有环。（ A）
A.深度优先遍历 B.拓扑排序 C.求最短路径 D.求关键路径
7.第7层有10个叶子结点的完全二叉树不可能有（B ）个结点。
A.73 B.234 C.235 D.236
8.分别用以下序列构造二叉排序树，与用其他三个序列构造的结果不同的是（ B）
A.（100,80,90,60,120,110,130） B.（100, 120, 110,130,80, 60,90）
C.（100,60,80,90,120,110,130） D.（100,80, 60,90, 120, 130,110）
9.对一组数据（84，47，25，15，21）排序，数据的排列次序在排序过程中变化如下：（1）84 47 25 15 21 （2）15 47 25 84 21 （3）15 21 25 84 47（4）15 21 25 47 84则采用的排序方法是（B ）
A.选择排序 B.起泡排序 C.快速排序 D.插入排序
10.对线性表进行折半查时，要求线性表必须（ D）
A.以顺序方式存储 B.以顺序方式存储，且数据元素有序
C.以链接方式存储 D.以链接方式存储，且数据元素有序
二、填空（每空1分，共15分）
1.数据结构中评价算法的两个重要指标是 时间复杂度 、空间复杂度。
2.在单链表中，指针P所指结点有后继的条件是 p->next.data!=null 。（结点构成：data和next）
3.栈的特点是 先进后出 。
4.判断循环队列是否队满的条件表达式是 。
5.完全二叉树中的结点个数为n，则编号最大的分支结点的编号为 2^n-1 。
6.如果A有7个兄弟，而B是A的双亲，则B的度是 2 。
7.如果二叉树中有20个叶子节点，30个度为1的结点，则该二叉树的总结点数为 。
8.设二叉树中每个结点均用一个字母表示，若一个结点的左子树或者右子树为空，用.表示。现前序遍历二叉树的结点序列为ABD.G…CE.H..F..，则中序遍历二叉树的结点序列为 。
9.若用n表示图中的顶点数目，则有 条边的无向图被称为完全图。
10.如果具有n个顶点的图是一个环，则它有 棵生成树。
11.克鲁斯卡尔算法的时间复杂度是 ，它适合求 图的最小生成树。
12.顺序查n个元素的线性表，若查成功时的平均查长度为 。
13.高度为5的完全二叉树，其结点最少有 个。
14.直接插入排序中使用的监视哨的作用是 。
三、判断题（每题1分，共10分）
1.算法独立于具体的程序设计语言，与具体的计算机无关。（ ）
2.线性表采用链式存储时，结点内部的存储空间可以是不连续的。（ ）
3.栈和队列的存储方式，既可以是顺序方式，又可以是链式方式。（ ）
4.哈夫曼树的结点总个数一定是偶数。（ ）
5.已知二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，可以画出这棵二叉树（ ）。
6.有e条边的无向图，在其对应的邻接表中有e个结点。（ ）
7.连通分量指的是无向图的极大连通子图。（ ）
8.在哈希表的查过程中的“比较”操作是无法避免的。（ ）
9.完全二叉树肯定是平衡二叉树。（ ）
10.堆排序是稳定的排序算法。（ ）
四、简答题（共30分）
1.线性结构的特点是？（4分）
2.已知图的邻接矩阵存储如下所示，请根据该邻接矩阵画出对应的图，并给出从A出发的广度优先搜索序列，以及相应的广度优先生成树。（6分）
A B C D E F
A
B
C
D
E
F
3.已知一棵二叉树的后序遍历序列为EICBGAHDF，中序遍历序列为CEIFGBADH，请画出这棵二叉树，并把这棵二叉树转换成相应的树（或森林）。（6分）
4.已知电文内容为：ACACBACDAACDBAACADAA，字符集为A，B，C，D，设计一套二进制编码，使得上述电文的编码最短。（6分）
5.已知有序序列{3，7，11，20，45，77，90}，请分别写出折半查10和查99的过程，并求出ASL（4分）
6.已知序列{34，17，6，29，33，11，80，37}请用快速排序的方法进行排序，并给出详细过程。（4分）
五、算法填空（每空5分，共20分）
（1）按先序次序输入二叉树中的结点值(字符)构造二叉树
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{
char ch;
read(ch);
if( ch==' ' )
T = NULL;
else {
T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
(1) ;
CreateBiTree(T->lchild);
(2) ;
}
return OK;
}
（2）在顺序表L的第 i 个元素之前插入新的元素e
Status ListInsert(SqList &L, int i, ElemType e)
{
if (i < 1 || i > L.length+1) return ERROR; // 插入位置不合法
for ( j= L.length ; j>i ; j - - )
(3) ;
L.elem[i-1] = e ; // 插入e
(4) ;
return OK;
} // ListInsert_Sq
六、写算法（共15分）
1.请写出链式存储的线性表中，删除第i个位置数据元素的实现算法。（给出相应的结构体定义，关键部分给出注释。）
2011－2012学年第一学期期末考查
《数据结构》标准答案
一、 选择（每题1分，共10分）
1-5 DBBBB 6-10 ACCDB
二、填空（每空1分，共15分）
1.时间复杂度，空间复杂度
2.FIFO，LIFO
ar==Q.front完全二叉树算法
4.7
5.8
6.O(n2) ，稠密图
7.极大连通子图
8.n(n-1)
9.n-1
10.集合结构，树形结构，图状结构
三、判断题（每题1分，共10分）
1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. × 7. × 8. × 9. × 10. ×
四、简答题（共30分）
1.
(1)在二叉树的第 i 层上至多有2i-1 个结点； (i≥1)
(2)深度为 k 的二叉树上至多含 2k-1 个结点（k≥1）；
(3)对任何一棵二叉树，若它含有n0 个叶子结点、n2 个度为 2 的结点，则必存在关系式：n0 = n2+1；
(4)具有 n 个结点的完全二叉树的深度为 log2n +1 。
(5)若对含 n 个结点的完全二叉树从上到下且从左至右进行 1 至 n 的编号，则对完全二叉树中任意一个编号为 i 的结点： 若 i=1，则该结点是二叉树的根，无双亲，否则，编号为 i/2 的结点为其双亲结点；若 2i>n，则该结点无左孩子，否则，编号为 2i 的结点为其左孩子结点；若 2i+1>n，则该结点无右孩子结点，否则，编号为2i+1 的结点为其右孩子结点。
评分标准：答对5条中的4条得4分。
2.
深度优先遍历序列：abefdc
深度优先生成树：a-.>b->c->e->f->d->c
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