原码、补码的除法运算原码除法
原码除法跟原码乘法⼀样，符号位是单独处理的。
即商符由两数符号位进⾏异或运算求得，商值由两数绝对值相除(x*/y*)求得。
恢复余数法：当余数为负时，需加上除数，将其恢复成原来的余数。
1.符号位单独按两数符号异或求得;
参与运算的是绝对值的补码
2.判溢出, 要求|被除数| < |除数| （对⼩数⽽⾔）
（如果是整数，则要求|被除数| > |除数| ）;
3.被除数减去除数;
4.若所得.余数为正，相应位上商为1，余数左移⼀位，减去[y]补;
若余数为负，相应位上商为0，余数加上除数(恢复余数)，再左移⼀位，加上[-y]补;
5.重复第4步，直到求得所要求的商为⽌(移n次)
6.若最后⼀步余数为负，则需要恢复余数。
总结：从以上步骤可以看出，具有n位尾数的合法除法，需要逻辑移位n位，上商n+1次。
例：已知x=-0.10110，y=0.111111，试⽤原码恢复余数法计算[x/y]原？
解：n=5，移5位，上商6次。-y*=-0.11111，因此[-y*]=11.00001。
除数与被除数⼀正⼀负，所以商为负数。
[x/y]原=-0.10110。
余数在计算过程中被左移了5次：0.10110*2^(-5)=0.0000010110。
原码不恢复余数法：不需要恢复余数，将恢复余数的那个步骤定量地表达出来。
恢复余数的步骤：
余数>0恢复余数法是将余数左移⼀位，减去除数R’=2R-y*余数<0先恢复余数，再左移⼀位，再减去除数R’=2R+y*
乘以2相当于左移1位
除以2相当于右移1位
例：已知x=-0.10110，y=0.11111，试⽤原码不恢复余数法计算[x/y]原？
解：-y*=-0.11111，因此[-y*]=11.00001。
除数与被除数⼀正⼀负，所以商为负数。
[x/y]原=-0.10110。
小数的原码补码不恢复余数法(加减交替法)
对于⼩数补码运算，商等于"-1"是被允许的。
算法规则：
1. 符号位参加运算，除数与被除数均⽤双符号补码表⽰、
2. 被除数与除数同号，被除数减去除数，被除数与除数异号，被除数加上除数。
3. 余数与除数同号，商上1，余数左移⼀位减去除数； 余数与除数异号，商上0，余数左移⼀位加上除数。（注意：余数左移加上或减去
除数后就得到了新余数。）
4. 采⽤校正法包括符号在内，重复n+1次3.
[R]补与[y]补商新余数[Ri+1]补
同号1[Ri+1]补=2[Ri]补+[-y]补
异号0[Ri+1]补=2[Ri]补-[y]补
注意，使⽤此运算规则，需要修正商符，末位恒置1，加上1+ 2 -n
可见，假商=0.001，需要加上1+2，由于这⾥n=4，所以商=0.001+1.0001=1.0011
[x/y]补=1.0011
余数左移了4次，最后余数需要乘以2。
补码的右移是补符号位，这⾥的余数是负数，右移时需要补1，即真正的余数为1.11111110。
总结：可见，n位⼩数补码除法共上商n+1次（恒置“1”也算上商⼀次），且共移位n次。
《计算机组成原理》唐朔飞
《天勤计组⾼分笔记》
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