专题36 二进制
【理论基础】
二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。
二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1.将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。
2.十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。
3.二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0  0＋1=1  1＋0=1  1＋1=10
（2）乘法法则：0×0=0  0×1=0  1×0=0  1×1=1

【经典题型1】
把二进制数110（2）改写成十进制数。
分析与解答：十进制有两个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进1。二进制有两个特点：（1）它的数值部分，只需用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进一”。
把二进制数110（2）改写成十进制数，只要把它写成2的幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可。
110（2）=1×22＋1×21＋0×20
    =1×4＋1×2＋0×1
    =4＋2＋0
    =6
练  习  一
把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）100（2）二进制转换方法的口诀    （2）1001（2）    （3）1110（2）

【经典题型2】
把十进制数38改写成二进制数。
分析与解答：把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“满二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做“除以二倒取余数”。
      2    38  ……0
2    19  ……1
2    9  ……1
2  4  ……0
  2  2  ……0