基于Excel的掷硬币实验
作者：邹来智,吴强
来源：《电脑知识与技术》2010年第04期
        摘要:该文介绍运用Excel演示掷硬币实验的方法。
        关键词:Excel;掷硬币
        中图分类号:TP317.3文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)04-0930-02
        The Experiment About Toss up A Coin Based on Excel
        ZOU Lai-zhi, WU Qiang
        (Command Institute of Engineering Corps, Xuzhou 221004, China)
        Abstract: The paper introduces the method of experiment about toss up a coin by using Excel.
        Key words: Excel; probability; stat.; toss up a coin
        在概率与统计的教学中,总会提到掷硬币实验。教师会告诉学生,硬币正面、反面出现的概率是相同的,都是0.5。前提是掷硬币的次数要足够多,理论上应该是趋与无穷次。显然,这是无法通过实际操作来验证的(历史上有人作了掷硬币24000次的实验,得到硬币正面出现概率0.5005)。有了计算机,通过软件就可以非常方便的实现掷币实验虚拟演示了。Excel就是适合作掷币实验的软件之一。由于操作方法简单直观,非常适合在教学中演示。
        1 揭示赌徒的谬误
        我们看一名赌徒在打赌硬币是正面朝上或是背面朝上时的情景。硬币正面朝上或朝下是随机的,这名打赌者在任何一次压注时赢的概率都是0.5。假设这个人接连赌了5次,每次他都赌硬币正面朝上,而每次结果却都是背面朝上。现在他要赌第6次了,他该赌正面朝上还是背面朝上呢?或者说这时硬币正面朝上的概率大还是背面朝上的概率大呢?显然,投掷硬币时连续5次背面朝上是很不寻常的,这样的事件发生的概率非常低,赌徒注意到了这一点,认为第六次背面朝上几乎不可能。所以,在下一次压注时,他加大了赌注,赌正面向上。在硬币连续5次背面朝上后,他愈发相信硬币将正面向上了。但结果很不幸excel的随机数函数,这位打赌者又一次输了。我们不能通过掷硬币来再现上述打赌过程,毕竟连续五次背面向上的前提条件是很难遇到的小概率事件。但,通过Excel却可以很快地揭示这位赌徒的谬误。