“三菱电机杯”全国大学生电气与自动化大赛，自2007年由三菱电机与中国各高校合作共同发起，中国自动化学会主办，至今已
举办十三届。大赛是面向高校在校学生(包括研究生、本科生、中高职生)的国家级科技竞赛活动，开赛以来500多所高校参加，近万名师生参赛。此届大赛报名时间:3月8日~5月17日。
2021“三菱电机杯”的新动向:①线上初赛+现场决赛。大赛模式实现突破，采取线上初赛+现场决赛结合的方式，全面培养学生的知识积累、技能运用、工程实践和工具开发的综合能力;②本科赛道+职教赛道。为扩展人才培育通道，大赛分为面向本科的创新设计赛项和面向职教的系统应用赛项。创新设计赛项注重创意开发，注重“智能+”技术的导入；系统应用赛项注重职业技能比拼，聚焦软件编程、安装调试等技能的应用;③技能等级认证。大赛组委会鼓励围绕“智能+”主题进行跨专业、跨院系组队，实现不同专业的优势互补。通过大赛竞技平台，对学生职业技能等级进行有效评定。
第十四届“三菱电机杯”全国大学生电气与自动化大赛正式启动
θ1=atan2(p x ,p y )-atan2[d 2/p ,±1-(d 2/p )2
√]
θ2=atan2(a 3,d 4)-atan2[k ,±a 2
3+d 42
-k 2
中国在线编程
√]
θ23=θ2+θ3=atan2[-(a 3+a 2c 3)p z +(c 1p x +s 1p y 雪
×(a 2s 3-d 4),(-d 4+a 2s 3)p z +(c 1p z +s 1p y )(a 2c 3+a 3)]
根据θ1和θ3解的四种可能组合，可以得到四种可能的θ23
值，从而得到四种可能的θ2解。
θ4=atan2(-a x s s +a y c 1,-a x c 1c 23-a y s 1c 1+a z s 23)
θ5=atan2(s 5,c 5)
θ6=atan2(s 6,c 6)
3.3轨迹规划
轨迹规划是运动规划研究的主要内容。轨迹规划是对时间的规划，可将路径点与时间相对应。若要实现机器人沿着轨迹进行平稳运动，需要在起始点和终止点之间插入中间点序列。
对于六轴机器人而言，轨迹规划可以分为：关节空间轨迹规划和笛卡尔空间轨迹规划。关节空间轨迹规划可把各个插入的中间点的期望位置与姿态求出。笛卡尔空间轨迹规划是把机器人末端在笛卡尔空间的位移、速度和加速度变换成跟时间的函数关系。设关节角满足下列公式:
θ(t )=a 0+a 1t+a 2t 2
+a 3t
3
θ(t )=a 1+2a 2t+3a 3t 2θ(t )=2a 2+6a 3t 若将θ0和θf 作为一段轨迹的起终点，我们设v 0为起始速度,v f 为终止速度，则有下列对应关系:
θ(t 0)=θ0θ(t f )=θf
θ(t 0)=ν0
θ(t f )=νf
将上诉条件代入函数(为简化运算，我们约定t 0=0)，则可求得系数如下:
a 0=θ0a 1=ν0
a 2=3t 2
f (θf +θ0)-3tf (2ν0+νf )a 3=2t 3f (θ0+θf )-3t 2
f
(2ν0+νf )三次多项式规划轨迹如下:
θ(t )=θ0+ν0t+[3t 2
f (θf -θ0)-1tf (2ν0+νf )]t 2
+[2t 3f (θ0-θf )+1t 2
f
(ν0+νf )]t 3
θ(t )=ν0+2[3t 2
f
(θf -θ0)-1tf (2ν0+νf )]t +[2t 3f (θ0-θf )+1t 2
f
(ν0+νf )]t 2
θ(t )=2[3t 2f (θf -θ0)-1tf (2ν0+νf )]+6[2t 3f (θ0-θf )+1t 2
f
(ν0+νf )]t MATLAB 验证如图6所示。
图6位移、速度、加速度仿真
4结束语
本次设计的教学型六轴机器人产品，通过对整个设计过程以及成品的展示，列举教育机器人硬件系统
、软件系统、机械结构的设计依据与成果，分析教学型机器人产品的功能、造型。本设计能够为教学型机器人产品的设计提供设计依据，可为此教学类机械工业产品设计提供借鉴。
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[收稿日期:2020.12.23]
教学型六轴机器人的设
计与控制
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