第一讲    简易方程(方程)
【知识概述】
3(2x一4) 9解方程方程是反映客观世界的常用的数学模型,它在数学和现实生活中有着广泛的应用。含有未知数的等式叫做方程。如 3x=6,32x-0.8x=36等。求出
方程中未知数的值,就称为解方程。
解方程的主要依据是加法、减法、乘法、除法四种运算各部分之间的关系。
一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
减数=被减数一差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
解方程时,还要用到等式的一些性质。如:
(1)在等式的两边同时乘或除以一个不为0 的数,等式仍成立;
(2)在等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立。
例题精学
例1  解方程:0.7x-3=0.3x+0.2
【思路点拨】我们可以先将方程的两边同时加上 3,得到:  0.7x=0.3x+3.2
再在方程的两边同时减去 0.3x,得:  0.7x-0.3x=0.3x-0.3x+3.2
0.4x=3.2
依据“一个因数=积÷另一个因数”就可以求出x 的值。
同步精练
1. 解方程:0.6x+1.4x=8.2-5.4              2. 解方程:0.25x-3.2=0.5x-5.2
3. 解方程:2.8x=19.32-6.4x
例2  解方程:0.2×(3x-5)+3=0.4×(x-2)+4
【思路点拔】先根据乘法分配律去括号,将原方程转化为:
0.6x-1+3=0.4x-0.8+4
0.6x+2=0.4x+3.2
再在方程的两边同时减去 2,得:
0.6x=0.4x+1.2
再在方程的两边同时减去 0.4x,得
0.6x-0.4x=0.4x-0.4x+1.2
0.2x=1.2
这样方程就很容易求解了。
同步精练
1. 解方程:0.4(x-0.6)-1.5=1.2x-3.34          2.解方程:3(3x-2)=10—0.5(x+3.5)
3.解方程:(0.6x+420)÷(x+20)=3
例3 解方程:5(y-4)-7(7-y)-9=12-3(9-y)