2021-2022学年广西自治区玉林市中考适应性考试数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（      ）
A．    B．3cm    C．    D．9cm
2．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（  ）
A．0    B．2.5    C．3      D．5
3．如图，，，则的大小是 
A．    B．    C．    D．
4．下列计算正确的是（  ）
A．＝±3    B．﹣32＝9    C．（﹣3）﹣2＝    D．﹣3+|﹣3|＝﹣6
5．下列运算，结果正确的是（  ）
A．m2+m2=m4    B．2m2n÷mn=4m
C．（3mn2）2=6m2n4    D．（m+2）2=m2+4
6．如图，AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（  ）
A．DC=DE    B．AB=2DE    C．S△CDE=S△ABC    D．DE∥AB
7．cos30°=（ ）
A．    B．    C．    D．
8．若分式的值为0，则x的值为（  ）
A．-2    B．0    C．2    D．±2
9．平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是(  )
A．60°    B．50°    C．40°    D．30°
10．如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（  ）
A．30°    B．40°    C．50°    D．60°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D时得到△A1CB1．若AC＝6，BC＝8，则DB1的长为________．
12．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B两个小区的坐标分别为，，若点表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则______．
13．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，．若∠CAB=40°，则∠CAD=_____．
14．已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______．
15．如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则值为_____．
16．如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_______.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）计算﹣14﹣
18．（8分）校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由．若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由．
19．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A（﹣6，0）和点B（4，0），与y轴的交点为C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上．
①是否同时存在点D和点P，使得△APQ和△CDO全等，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；
②若∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．
20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．
三角函数表格0到90（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；