高三数学知识点归纳笔记
  高三数学知识点归纳笔记
  空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
  1、按是否共面可分为两类：
  (1)共面：平行、相交
  (2)异面：
  异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
  异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
  两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法
  两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
  2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
  (1)有且仅有一个公共点——相交直线;
  (2)没有公共点——平行或异面
  直线和平面的位置关系：
  直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
  ①直线在平面内——有无数个公共点
  ②直线和平面相交——有且只有一个公共点
  直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
  高三数学知识点梳理
  定义：
  形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
  定义域和值域：
  当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。
  性质：
  对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
  首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，
则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制****于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
  排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;
  排除了为0这种可能，即对于x
  排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
  高三数学知识点
  1.定义：
  用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
  2.性质：
  ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
  ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
幂函数定义  ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
  3.分类：
  ①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
  ②一元一次不等式组：
  a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
  b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
  4.考点：
  ①解一元一次不等式(组)
  ②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
  ③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
  高三数学必考知识点
  (一)导数第一定义
  设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第一定义
  (二)导数第二定义
  设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第二定义
  (三)导函数与导数
  如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。
  (四)单调性及其应用
  1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
  (1)求f￠(x)
  (2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数
  2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
  (1)求f￠(x)
  (2)f￠(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
  高三数学复习知识点
  空间中的垂直关系
  1、直线与平面垂直
  定义：直线与平面内任意一条直线都垂直
  判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直
  性质：垂直于同一直线的两平面平行
  推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
  直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度
  2、平面与平面垂直
  定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二
面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)
  判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
  性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直