巩固练05一次函数
变量与常量的定义：在问题研究的过程中，可以取不同数值的量叫做，数值不变的量叫做。
函数的定义：一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定任意一个x的值，都会有一个的y与之对应，那么就称y是x的函数，其中是x，y是。自变量的取值范围：①被开方数；②分母。
画函数图像的三个步骤：①；②；③。
函数的三中表示方法：①；②；③。
正比例函数：形如的函数，其中是比例系数。
一次函数：形如的函数。
正比例函数、一次函数的图像和性质与k、b的关系：
函数K的值b的值与x轴
的交点
与y轴
交点
经过象
限
y随x的变
化情况
大致图像
正比例函数
)0
(≠=k
kx
y
＞
k
0=b（0，0）0
＜
k
一次函数
)0
(≠
+
=k
b
kx
y
＞
k
＞
b
＜
b
＜
k
＞
b
＜
b
函数的平移：平移规则：①左右平移：，在上进行加减。
②上下平移：，在后面进行加减。待定系数法求一次函数解析式的步骤：
①设——设一次函数解析式：。
②代——出题目中或函数图像上的已知点代入函数解析式得到关于方程或方程组。
③求——求解出方程或方程组的。
④反代——将求出的
的值反代入函数解析式得出函数解析式。
一次函数与方程：①若一次函数)0(≠+=k b kx y 过点（m ，n ），则方程n b kx =+的解为
。
②若一次函数)0(≠+=k b kx y 与一次函数)0(≠+=a c ax y 的交点坐标为
)(n m ，，则方程c ax b kx +=+的解为
；方程组⎩
⎨⎧-=--=-c y ax b
y kx 的解为
。
一次函数与不等式：①若一次函数)0(≠+=k b kx y 过点（m ，n ），则不等式n b kx ＞+就是函数图像在坐标系中函数值大于n 的部分所对应的x 的值；不等式n b kx ＜+就是函数图像在坐标系中函数值小于n 的部分所对应的x 的值。
②若一次函数)0(≠+=k b kx y 与一次函数)0(≠+=a c ax y 的交点坐标为
)(n m ，，
则c ax b kx ++＞就是)0(≠+=k b kx y 的图像在)0(≠+=a c ax y 的图像上方的部分所对应的x 的值；c ax b kx ++＜就是)0(≠+=k b kx y 的图像在)0(≠+=a c ax y 的图像下方的部分对应的x 的值。
一、选择题：
1．函数3
2--=x x
y 的自变量x 的取值范围是（）A ．x ≤2
B ．x ≥2且x ≠3
C ．x ≥2
D ．x ≤2且x ≠3
2．若函数⎩⎨⎧≤+=)
2(2)
2(22＞x x x x y ，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（
）
A ．6
±B ．4
C ．6±或4
D ．4或6
-3．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h 随时间t 的变化而变化，
变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，点P 从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，设点P 走
过的路程为x ，△ABP 的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．对于函数y ＝﹣2x +1，下列说法正确的是（）
A ．它的图象必经过（﹣1，﹣1）
B ．它的图象经过一、二、三象限
C ．2
1
＞
x 时，y ＜0D ．y 随x 增大而增大
6．函数y ＝ax +b 与y ＝bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图所示，直线l 1：623+=x y 与直线l 2：22
5
--=x y 交于点P （﹣2，3），不等
式
22
5
623--+x x ＞的解集是（）
05网暑假作业答案
A ．x ＞﹣2
B ．x ≥﹣2
C ．x ＜﹣2
D ．x ≤﹣2
8．2018年4月中旬至下旬是我市初中毕业生的学业体育考试，在女子800米耐力测试中，
某考点同时起跑的甲、乙两名同学所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的函数如图所示，图象分别为线段OA 和折线OBCD ，下列说法正确的是（）
第7题
A ．甲同学的速度随时间增大而增大
B ．乙同学的平均速度比甲同学的平均速度大
C ．甲比乙提前40秒到达终点
D ．在起跑50秒至180秒时，乙同学在甲同学后面
8题
二、填空题
9．已知正比例函数y ＝k x 的图象经过（﹣2，4），则当x ＝1时，函数y 的值为．
10．将直线y ＝3x 沿y 轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是．11．直线y ＝﹣2x +b 经过点P （3，﹣2），则该直线与x 轴交点的坐标是
．
12．如图，已知函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x +b ＝ax ﹣3的解是
．
第12题第13题第16题
13．如图所示中的折线ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费
元．
14．已知一次函数y ＝k x +b （k 、b 是常数，且k ≠0），x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式k x +b ＜0的解集是
．
x ﹣2﹣10123y
32
1
﹣1
﹣2
15．已知y 与x ﹣3成正比例，当x ＝4时，y ＝﹣3．y 与x 之间的函数关系式为
．
16．如图，一次函数y ＝k x +b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为，
△AOC 的面积为
．
三、解答题
17．如图直线AB 与x 轴交于点A （﹣2，0），与y 轴交于点B （0，3）
（1）求直线AB 的解析式；
（2）若直线AB 上的点C 在第二象限，且3
5
=
∆AOC S ，求点C 的坐标．
18．如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：
（1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？
（3）小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快？最快速度是多少？
（4）小华何时离家21千米？（写出计算过程）
19．张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园
的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x （千克），在甲园所需总费用为y 甲（元），在乙园所需总费用为y 乙（元），y 甲、y 乙与x 之间的函数关系如图所示，折线OAB 表示y 乙与x 之间的函数关系．（1）甲采摘园的门票是
元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克
元；
（2）当x ＞10时，求y 乙与x 的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．