《信号与系统》考试题型及示例   
一、选择题
1．若=t，则与的乘积，即              （ D ）
  (A)        (B) t0        (C)      (D) t0
2．描述线性时不变离散系统的数学模型是                                （ D ）
  (A) 常系数非线性差分方程  (B) 常系数非线性微分方程     
(C) 常系数线性微分方程    (D) 常系数线性差分方程
3．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行                    （ B ）
  (A) 拉普拉斯变换    (B) 傅立叶变换    (C) Z变换  (D) 频率变换
4．若Z变换的收敛域是 则该序列是                              （ B ）
(A) 双边序列  (B)因果序列    (C)反因果序列    (D) 指数序列
5．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点                  （ C ）
  (A) 全部落于单位圆外    (B) 全部落于单位圆上
  (C) 全部落于单位圆内    (D) 上述三种情况都不对
6．以下哪个微分方程描述的是线性时不变（LTI）连续系统                  （ D ）
(A) y"(t) + 2ty ' (t)+ y(t) = 2 f (t)       
(B) y"(t) + 2y ' (t) + y(t) = 2 f2 (t)
(C) y"(t) + 2y'(t)+ ty(t) = 2 f2 (t )
(D) y"(t) + 2 y ' (t)+ 5y(t) = 2 f (t)
7．积分                      等于                                    （ C ）
(A) –1    (B) 1    (C) 2      (D) 0
8．已知，，卷积积分 f1(t)* f2(t) 的结果为    （ B ）
9．已知，，卷积和 f1(k)* f2(k) 的结果为    （ A ）
(A) 2[1-(0.5)k+1] (B) 2[0.5-(0.5)k+1]  (C) 0.5[1-(0.5)k+1]  (D) 2
10．音乐信号的频率在20～20000Hz之间，则对该信号采样的奈奎斯特（Nyquist）频率为（ A ）
(A) 40KHz      (B) 20020Hz    (C) 20000  Hz    (D) 19980Hz
11．信号f(t)=e-2tε(t)的拉普拉斯变换F(s)等于                              （ B ）
(A )              (B)              (C)              (D)   
12．已知象函数                          ，其收敛域为 z >2，则其原序列等于（ D ）
(A)                                 (B)                   
(C)                                (D) 
13．序列f(k) = (2)kε(k) 的单边 z 变换F(z)等于                              （ C ）
(A)                (B)              (C)              (D) 
14．若象函数F(s) =          =      +      ，则可求得k1，k2为            （ A ）                                               
(A)-2，3      (B) 2，-3      (C)3，-2      (D)-3，2 
15．信号f (t)= e –3 t 傅里叶变换公式表信号与系统 (t) 的傅里叶变换F (jω)等于                              （ A ）
(A)                (B)              (C)                  (D)
二、填空题
1．确定信号是指能够以________________________表示的信号，在其定义域内任意时刻都有____________________。
2．若信号f(t)的傅立叶变换存在，则它满足绝对可积的条件是_____________________。
3．周期矩形脉冲信号的周期T=1s，脉宽τ=1ms，则离散频谱的谱线间隔为Ω=___________，频带宽度          。
4．VAR，KVL和KCL的数学描述分别是        、         、         。
5．ε(t)的拉普拉斯变换F（s）=              ，收敛域Re[s]>        。
6．函数f (t) = e2t (t) 的单边拉普拉斯变换F(s) =             ，收敛域Re[s]>        。
7．已知某线性时不变系统，当输入信号f(t)=时，系统的零状态响应 yf(t)=t2，当 f(t) =时，零状态响应 yf(t)=              。 
8．信号f(t)的傅里叶变换的定义式和序列f(k)的单边z变换的定义式分别为
        F(jω) =               ；    F(z) =                   。
三 、判断题
1、两个信号之和一定是周期信号。                                          （    ）
2、连续因果信号的单边拉氏变换的收敛域是。            （    ）                                             
3、两个子系统级联，其系统总的冲激响应是各子系统冲激响应之和。          （    ）
4、为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。                          （    ）
5、非周期信号的频谱一定是连续谱。                                      （    ）
6、傅里叶变换的频移特性指，若，则。  （    ）
三、简答题
                   
                      14、（10分）已知某LTI离散系统的
1．分析同一个系统既可以从时域角度分析也可以从变换域角度分析，简述它们的优缺点。
2．分别画出和图形，并描述两者的数学关系。
四、计算题（写出解题步骤，只有答案不得分）
1. 求图所示梯形信号f(t)的频谱函数。
A
f(t)
0
a
b
-a
-b
t
图1
2. 已知f(t)的波形如图所示，画出 f(-2t-1) 的波形。
3.RLC串联电路如图所示，其中
输入信号            。试写出描述该系统的数学方程并计算出电流。
图
4．用时域法求解连续系统：
描述某LTI连续系统的微分方程为
          y " (t) + 5y ' (t) + 6y (t) = 2f ' (t) + f (t)
已知 y(0–) =1，y ' (0 – ) = 2，f (t) =ε(t)，求系统的零输入响应yx(t)。
5．用S域法（拉普拉斯变换方法）求解连续系统：
描述某LTI连续系统的微分方程为
          y " (t) + 3y ' (t) + 2y (t) = 2f ' (t) + f (t)
已知 y(0–) =1，y ' (0 – ) = 2，f (t) =ε(t)，求系统的零输入响应yx(t)，零状态响应yf(t)，全响应y(t)。
6．用Z域法（Z变换）求解离散系统：
描述某LTI离散系统的差分方程为
        y(k) +3y(k –1) +2y(k –2) = f(k)
已知： f(k) =ε(k)，y( –1)=1 ，y( –2)=1/2，求系统的零输入响应yx(k)，零状态响应yf(k)，全响应y(k)。
7.分析如图所示离散系统系统。①求系统差分方程；②求系统函数H(z)；③已知y(-1)=0,Y(-2)=,f(k)=3kε(k)，求系统全响应。
8.当输入时，某LTI系统的零状态响应为。①求系统函数H(s)；②用信号流图的方法求此系统模拟框图。