三角函数性质及三角函数公式总结
一。三角函数的性质
正弦函数 y = sin x 的定义域为实数集，值域为 [-1.1]，函数在每个周期内都呈现出相同的形状，即具有周期性，周期为 T = 2π。在 [0.π] 区间内，正弦函数单调递增，在 [π。2π] 区间内单调递减。正弦函数是奇函数，即满足 sin(-x) = -sin(x)，同时具有对称性，即满足 sin(π-x) = sin(x)。
余弦函数 y = cos x 的定义域为实数集，值域为 [-1.1]，函数在每个周期内都呈现出相同的形状，即具有周期性，周期为 T = 2π。在 [0.π/2] 区间内，余弦函数单调递减，在 [π/2.π] 区间内单调递增。余弦函数是偶函数，即满足 cos(-x) = cos(x)，同时具有对称性，即满足 cos(π-x) = -cos(x)。
正切函数 y = tan x 的定义域为实数集，值域为 R，函数在每个周期内都呈现出相同的形状，即具有周期性，周期为 T = π。在 (kπ - π/2.kπ + π/2) 区间内，正切函数单调递增或递减。正切函数是奇函数，即满足 tan(-x) = -tan(x)，但没有对称轴。
初中常用三角函数公式
二。三角函数诱导公式
三角函数诱导公式的作用是把求任意角的三角函数值，转化为求到2π角的三角函数值，或者把负角的三角函数转化为正角的三角函数。例如，可以把180°～270°间的角的三角函数转化为锐角三角函数，或者把90°～180°间的角的三角函数转化为锐角三角函数。同时，三角函数诱导公式还可以把任意角的正弦余弦函数进行转化。
三。其他常用三角函数公式
最基本的三角公式是 sin²x + cos²x = 1.两角和的余弦公式是 cos(a+b) = cosacosb - sinasinb。两角差的余弦公式是 cos(a-b) = cosacosb + sinasinb。两角和的正弦公式是 sin(a+b) = sinacosb + cosasinb。两角差的正弦公式是 sin(a-b) = sinacosb - cosasinb。两角和的正切公式是 tan(a+b) = (tana + tanb)/(1-tanatanb)。两角差的正切公式是 tan(a-b) = (tana - tanb)/(1+tanatanb)。三角函数二倍角公式包括 sin2x = 2sinxcosx，cos2x = cos²x - sin²x，tan2x = (2tanx)/(1-tan²x)。