完全二叉树的总结点数公式
在解决完全二叉树问题时，有一个重要的公式可以帮助我们计算完全二叉树的总结点数。根据完全二叉树的特性，我们可以通过判断左子树或右子树的高度来确定完全二叉树是满二叉树还是完全二叉树，并利用递归的方式计算总结点数。下面是完全二叉树总结点数的公式：
若完全二叉树的高度为h，根节点的高度为0，那么：
-如果左子树的高度等于右子树的高度（即完全二叉树是满二叉树），则左子树为高度为h-1的满二叉树，其总结点数为2^(h-1)-1，右子树为高度为h-2的完全二叉树，其总结点数可以通过递归的方式计算。
-如果左子树的高度大于右子树的高度（即完全二叉树不是满二叉树），则右子树为高度为h-1的满二叉树，其总结点数为2^(h-2)-1，左子树为高度为h-1的完全二叉树，其总结点数可以通过递归的方式计算。
具体地，我们可以通过以下步骤来计算完全二叉树的总结点数：
1.对于给定的完全二叉树，首先计算树的高度h。可以从根节点开始，通过逐层遍历左子树来计算。
2.判断左子树和右子树的高度是否相等。如果相等，表示完全二叉树是满二叉树，根据上述公式计算左子树和右子树的总结点数。
3.如果左子树的高度大于右子树的高度，表示完全二叉树不是满二叉树，根据上述公式计算左子树和右子树的总结点数。
4.将左子树和右子树的总结点数相加，并加上根节点，即得到完全二叉树的总结点数。
下面是一个具体的例子来说明完全二叉树的总结点数公式：
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23
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4567
```
对于上述的完全二叉树，根节点的高度为0，左子树的高度为1，右子树的高度为2、因此，左子树为高度为1的完全二叉树，其总结点数为2^1-1=1，右子树为高度为2的完全二叉树，其总结点数为2^2-1=3、将左子树和右子树的总结点数相加，并加上根节点，即1+3+1=5，所以该完全二叉树的总结点数为5
综上所述，完全二叉树的总结点数公式为根据完全二叉树的特性来判断树是满二叉树还是完全二叉树，并利用递归的方式计算总结点数。根据左子树和右子树的高度关系，使用不同的公式计算左子树和右子树的总结点数，并将其相加，再加上根节点，即得到完全二叉树的总结点数。二叉树公式