铅铋快堆一回路充排系统可靠性分析
孙
明1，2，*
，郁
杰1
（1.中国科学院合肥物质科学研究院核能安全技术研究所，合肥
230031；
2.中国科学技术大学，合肥
230026）
摘要：铅铋快堆属于第四代反应堆，其一回路采用液态铅铋合金冷却。铅铋快堆一回路充
排系统可以调节反应堆主容器内液态金属液位，该系统充满含有放射性物质的液态金属，其可靠性水平对反应堆运行及安全有重要影响。本文以中国科学院核能安全技术研究所·FDS 团队自主设计的铅铋快堆一回路充排系统为研究对象，运用故障树分析方法对该系统进行可靠性分析。系统建模分析使用的是FDS 团队自主研发的大型可靠性与概率安全评价软件RiskA 。本文通过定性分析和定量计算得到了铅铋充排系统的不可用度、最小割集，同时进行了重要度分析、敏感性分析以及对结果的不确定性分析，出了影响系统可靠性的关键环节，为充排系统的设计优化提供了参考。关键词：铅铋快堆；充排系统；可靠性分析；故障树
中图分类号：TL62文章标志码：A 文章编号：1672-5360（2021）01-0059-06
孙明，郁杰.铅铋快堆一回路充排系统可靠性分析［J ］.核安全，2021，20（1）：59-64.
Sun Ming,Yu Jie.Reliability Analysis for the Filling and Discharging System in the Primary Circuit of the Lead-bismuth Fast Reactor ［J ］.Nuclear Safe⁃ty ，2021，20（1）：59-64.
收稿日期：2020-06-22修回日期：2020-09-17
基金项目：自然科学青年基金项目，项目编号：71901203；国家自然科学基金项目，项目编号：71671179
作者简介：孙明（1987—），男，河南驻马店人，博士研究生，能源与环保专业，现主要从事概率安全评价及可靠性分析相关工作*通讯作者：孙明，E-mail ：****************
铅铋快堆属于第四代反应堆，其一回路采用液态铅铋合金冷却。中国科学院核能安全技术研究所·FDS 团队完成了一种可用于核废料嬗变的铅铋快堆概念设计方案[1]。该反应堆一回路充排系统可为反应堆主容器充入液态铅铋和接收反应堆主容器排出的液态铅铋，充满含有放射性物质的液态金属，需要较高的安全性和可靠性。该系统的可靠性水平影响反应堆运行及安全。
可靠性是指在给定状态下和给定时间间隔内，某部件或者系统完成所要求任务的概率。铅铋充排系统的可靠性分析是铅铋快堆概率安全评价的一部分，对系统安全运行具有重要意义。本文利用FDS 团队[2-4]自主研发的大型可靠性与
概率安全评价软件RiskA [5-8]对铅铋快堆一回路充排系统进行可靠性分析，在定性和定量分析的基础上得到铅铋充排系统的可靠性分析结果。
1系统描述
铅铋充排系统的主要功能是：在反应堆启动
之前向主容器充入铅铋；在主容器内液位需要降低时接收排放出的铅铋；在反应堆主容器泄漏时，接收
泄漏到反应堆保护容器内的铅铋，实现10~15h 向反应堆一回路充排液态铅铋。
铅铋充排系统充排铅铋的过程可以分为铅
铋充入阶段和铅铋排出阶段。系统的简化流程图如图1所示。铅铋充入阶段的流程是液态铅铋从铅铋储罐充入反应堆主容器的过程：在电磁泵
核安全V ol.20,No.1,Feb.2021
的驱动下，液态铅铋从铅铋储罐开始，依次流经
阀门V9和V11、V6/V8，电磁泵EM-P1/EM-P2，
阀门V5/V7、V3和V1，最后充入反应堆主容器。
铅铋排出阶段排出铅铋的流程是液态铅铋从反
应堆主容器排到铅铋储罐的过程：在电磁泵的驱
动下，液态铅铋从反应堆主容器开始，依次流经
阀门V1、V2、V6/V8，电磁泵EM-P1/EM-P2，阀门
V5/V7、V4、V10和V12，最后排出到铅铋储罐。
去净化系统
来自净化系统
熔化罐
V1
V2V3V5V7
V4
EM-P1EM-P2
V8
V6
V9
TK1
V10V11V12
TK2
反应堆主容器
图1充排系统简化流程图
Fig.1The flow chart of the filling and discharge system
2故障树分析
铅铋充排系统的功能为向主容器充入铅铋、
接收主容器排出的铅铋。本文对铅铋充入阶段和铅铋排出阶段分别建立故障树进行分析，然后运用大型可靠性与概率安全评价软件RiskA对其进行定性和定量分析[9-11]。
2.1顶事件定义及基本假设
根据事故工况下铅铋快堆一回路充排系统的成功处理准则，铅铋充入阶段系统失效的顶事件是铅铋充入系统运行失效，铅铋排出阶段系统失效的顶事件是铅铋排出阶段系统运行失效。
系统故障树分析的边界条件是液态铅铋从铅铋储罐充入主容器，以及从主容器排到铅铋储罐，在不影响分析结果的同时不考虑净化系统的影响。
2.2建立故障树
在建立故障树之前，我们首先应该对铅铋快堆一回路充排系统进行故障模式与影响分析（failure mode and effect analysis，FMEA）。参考现有核电厂同类部件的失效模式与影响分析，本文主要考虑的部件失效模式有：电动阀门的启动、关闭等需求失效以及误打开、误关闭等运行失效，电磁泵的需求和运行失效，铅铋储罐泄漏等运行失效。系统故障模式与影响分析如表1所示。
设备名称电动阀门电磁泵铅铋储罐
功能
控制液态铅铋流动方向
为液态铅铋流动提供动力
储存液态铅铋
失效模式
需求失效（启动失效等）
运行失效（误打开、误关闭等）
需求失效（启动失效等）
运行失效（误关闭等）
运行失效（泄漏等）
对系统影响
改变液态铅铋流向，不能完成系统
功能
不能泵入或泵出液态铅铋
无法储存，造成液态铅铋泄漏表1系统故障模式与影响分析（FMEA）
Table1Failure mode and effect analysis for the system
本文根据铅铋快堆一回路充排系统运行模式，使用大型可靠性与概率安全评价软件RiskA 分别对铅铋充入阶段系统和铅铋排出阶段建立故障树。铅铋充入阶段系统失效的故障树共有13个逻辑门，26个基本事件。铅铋排出阶段系统失效故障树共有16个逻辑门，33个基本事件。由于铅铋快堆是新的先进堆型，运行经验较少，缺乏可靠性数据库，所以本文进行故障树分析时参考现有核电厂可靠性数据，统一采用IAEA研究堆的通用数据[12]。以铅铋充入阶段为
V ol.20,No.1,Feb.2021
例，系统失效的故障树示意图如图2所示。2.3故障树计算结果与分析
通过RiskA软件分析计算可以得到：铅铋充入阶段系统失效的概率是2.26×10-3，铅铋排出阶段系统失效的概率是2.76×10-3。
表2是铅铋充入阶段失效的最小割集及其失效概率占系统总失效的份额；表3是铅铋排出阶段失效的最小割集及其失效概率占系统总失效的份额；表4是充入阶段基本事件重要度及敏感性；表5是排出阶段部分基本事件重要度及敏感性。
铅铋充排系统充入阶段失效
铅铋储罐１或2泄漏
阀门
９或11失效
电磁泵
1或2失效阀门1失效
阀门3失效
阀门2
误打开
阀门４
误打开
图2铅铋充入阶段故障树示意图
Fig.2Fault tree diagram for the filling stage
表2铅铋充入阶段部分最小割集
Table2Part of the minimal cut sets for the lead-bismuth filling stage
序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
概率
5.00×10-4
5.00×10-4
5.00×10-4
5.00×10-4
3.90×10-5
3.90×10-5
3.90×10-5
3.90×10-5
3.90×10-5
3.90×10-5
份额/%
22.08
22.08
22.08
22.08
1.72
1.72
1.72
1.72
1.72
1.72
最小割集
X11-1
X3-1
X1-1
X9-1
X4-3
X3-2
X1-2
X2-3
X9-2
X11-2
事件描述
阀门11启动失效
阀门3启动失效
阀门1启动失效
阀门9启动失效
阀门4误打开
阀门3误关闭
阀门1误关闭
阀门2误打开
阀门9误关闭
阀门11误关闭
表3铅铋排出阶段部分最小割集
Table3Part of the minimal cut sets for the lead-bismuth discharging stage
序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
概率
5.00×10-4
5.00×10-4
5.00×10-4
5.00×10-4
5.00×10-4
3.90×10-5
3.90×10-5
3.90×10-5
3.90×10-5
3.90×10-5
份额/%
18.10
18.10
18.10
18.10
18.10
1.41
1.41
1.41
1.41
1.41
最小割集
X4-1
X12-1
X1-1
X10-1
X2-1
X4-2
X12-2
X2-2
X1-2
X10-2
事件描述
阀门4启动失效
阀门12启动失效
阀门1启动失效
阀门10启动失效
阀门2启动失效
阀门4误关闭
阀门12误关闭
阀门2误关闭
阀门1误关闭
阀门10误关闭孙明等：铅铋快堆一回路充排系统可靠性分析
核安全V ol.20,No.1,Feb.2021
设备数据的可靠性具有不确定性。这些数据的不确定性取决于它们的来源。参考现有核电厂，笔者假设参数的不确定性服从对数正态分布，采用蒙特卡洛模拟方法进行不确定性分析，进行抽样计算，最后得到顶事件的平均失效概率的中值5%、95%的分位值等结果。
笔者通过RiskA计算可以得到：铅铋充入阶段失效的概率中值为1.05×10-3，5%分位值为2.08×10-4，95%分位值为7.83×10-3，其累计分布函数图如图3所示。
表4充入阶段基本事件重要度及敏感性
Table4Importance and sensitivity of basic events of lead-bismuth filling stage
序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10基本事件
X1-1
X3-1
X9-1
X11-1
X1-2
X2-3
X3-2
X4-3
X9-2
X11-2
事件描述
阀门1启动失效
阀门3启动失效
阀门9启动失效
阀门11启动失效
阀门1误关闭
阀门2误关闭
阀门3误关闭
阀门4误打开
阀门9误关闭
阀门11误关闭
FV重要度
2.21×10-1
2.21×10-1
2.21×10-1
2.21×10-1
1.72×10-2
1.72×10-2
1.72×10-2
1.72×10-2
1.72×10-2
1.72×10-2
RAW
4.42×102
4.42×102
4.42×102
4.42×102
4.42×102
4.42×102
4.42×102
4.42×102
4.42×102
4.42×102
RRW
1.28
1.28
1.28
1.28
1.02
1.02
1.02
1.02
1.02
1.02
敏感性
3.72
3.72
3.72
3.72
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
表5排出阶段部分基本事件重要度及敏感性
Table5Importance and sensitivity of basic events of lead-bismuth discharging stage
序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10基本事件
X12-1
X10-1
X4-1
X2-1
X1-1
X3-3
X12-2
X10-2
X4-2
X2-2
事件描述
阀门1启动失效
阀门3启动失效
阀门9启动失效
阀门11启动失效
阀门1误关闭
阀门2误关闭
阀门3误关闭
阀门4误打开
阀门9误关闭
阀门11误关闭
FV重要度
1.81×10-1
1.81×10-1
1.81×10-1
1.81×10-1
1.81×10-1
1.41×10-2
1.41×10-2
1.41×10-2
1.41×10-2
1.41×10-2
RAW
3.62×102
3.62×102
3.62×102
3.62×102
3.62×102
3.62×102
3.62×102
3.62×102
3.62×102
3.62×102
RRW
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
敏感性
3.13
3.13
3.13
3.13
3.13
1.14
1.14
1.14
1.14
1.14
图3充入阶段的累积分布函数图（CDF：累积分布函数）
Fig.3The CDF graph of the filling stage in RiskA
V ol.20,No.1,Feb.2021从表2—表5我们可以看出：系统失效主要是由一阶割集引起的，单一故障就能引起该系统失效；阀门的启动失效对系统失效的影响很大。同时，根据图3和图4的结果不确定分析，我们可以看出：故障树分析计算出的系统不可用度具有一定的置信度。
3总结与建议
本文对铅铋快堆一回路充排系统进行了可
靠性分析。首先，笔者通过软件RiskA 对系统建立故障树模型，分析计算得到了系统的不可用度；其次，还进行了重要度、敏感性分析以及对结果的不确定性分析；最后，根据分析结果出了影响系统可靠性的关键环节，为系统进一步的优化概念设计方案提供了参考。
未来我们可以对新型堆各个系统进行可靠性分析，出关键环节，优化系统设计方案，提高新型堆的可靠性。
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笔者通过RiskA 计算可以得到：铅铋排出阶段失效概率的中值为1.22×10-3，5%分位值为
2.33×10-4，95%分位值为9.74×10-3，其累计分布函数图如图4
所示。
图4排出阶段的累积分布函数图（CDF：累积分布函数）Fig.4The CDF graph of the discharging stage in RiskA
孙明等：铅铋快堆一回路充排系统可靠性分析