河南省南阳市邓州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(wd
无答案)
一、单选题
1. 小华想一个解是2的方程，那么他会选择（）
A．3x+6=0B．x=2C．5﹣3x=1D．3（x﹣1）=x+1
2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．
D．
3. 关于x的方程变形正确的是（）
A．B．
C．D．
4. 解方程组时，把①代入②，得（）
A．B．C．
D．
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
6. 下列说法正确的是（）
A．三根长为2厘米、5厘米、7厘米的木棍，首尾相连可以围成一个三角形B．正八边形和正方形的组合不能铺满地面
C．五角星是旋转对称图形，绕着它的中心至少旋转36°能与自身重合．D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
7. 为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（）
A．B．
C．D．
8. 某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）．
A．2800x≥2000×12%
B．2800×-2000≥2000×12%
C．2800×≥2000×12%
D．2800x-2000≥2000×12%
9. 如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处．若
∠DBC＝24°，则∠A′EB等于（）
A．66°B．60°C．57°D．48°
10. 如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（）
A．60°B．64°C．66°D．68°
二、填空题
11. 如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的  ______ 就是该图
形的对称轴．
12. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上
有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关
在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”
若列一元一次方程表示题中的数量关系，则方程中表
示的实际意义是  ________ ．
13. 如图所示的网格是正方形网格，是网格线交点，则的面积与
的面积的大小关系为：  _____  (填“>”，“=”或“<”) .
14. 将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形
的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则  __________ 度．
15. 在解决以下问题：“已知关于，的方程组的解是，
求关于，的方程组的解”的过程中，甲、乙两位同学分别
提出了各自的想法．甲说：“两个方程组外表很相似，且它们的系数有一定的规律，可以试试”，乙说：“能不能把第二个方程组中的两个方程利用等式性质加
以变形，利用整体思想通过换元的方法来解决．”参考他们俩的讨论内容，你认
为该方程组的解是  ______ ．
3000元手机推荐2021
三、解答题
16. 解二元一次方程组
（1）有同学这么做：由②，得x＝2 y＋12③
将③代入①，得3（2 y＋12）＋y＝1，解得y＝－5，
将y＝－5代入③，得x＝2，所以这个方程组的解为．
该同学解这个方程组的过程中使用了代入消元法，目的是把二元一次方程组转
化为．
（2）请你用加减消元法解该二元一次方程组．
17. 下面是小颍同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解不等式：解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1．……第三步两边同时除以﹣4，得x＜……第四步
（1）上述过程中，第一步的依据是；（2）第步出现错误；错误原因是；（3）该不等式的解集应为，其最小整数解为；（4）在上述不等式的基础上再增加一个不等式：组成一个一元一次不等式组，则直接写出这个不等式组的解集为．
18. 古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（Thale s，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于180°”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明．其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．
（1）请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．（在横线上填写相应的几何语言，在括号内填写相应的推理依据）．
已知：如图，在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠BCA＝180°．
解：延长线段BC至点F，并过点C作CE// A B．
因为CE// AB（已作），
所以∠A＝（），
∠B＝（）．
因为∠ACB+∠1+∠2＝180°（平角定义），
所以∠A+∠B+∠ACB＝180°（）．