2007年4月第35卷第4期
机床与液压
MACH I N E T OOL &HY DRAUL I CS
Ap r 12007
Vol 135No 14
基于MAT LAB 和3DSMAX 的汽车防抱制动三维动画仿真
邓英华，王纪森
(西北工业大学自动化学院，西安710072)
摘要：汽车防抱制动系统是现代汽车的制动系的关键部件之一，在汽车制动的过程中，该机构可以避免车轮完全抱死，提高汽车的方向稳定性和转向操纵能力，缩短制动距离。本文在对汽车制动过程进行数学建模的基础上，利用MAT 2
LAB 对汽车制动过程进行仿真，得到汽车制动仿真曲线，并应用3DS MAX 动画技术对整个防抱制动过程
进行了真实的再
现，克服了以往采用MAT LAB 仿真不够直观的不足，其仿真效果很好。
关键词：防抱制动系统;MAT LAB;3DS MAX；仿真
中图分类号:TP39119  文献标识码:A  　文章编号:1001-3881(2007)4-209-3
S i m ul a ti on of ABS Ba sed on M ATLAB &3D S M AX
DENG Yinghua,WANG J isen
(North western Polytechnical University,Xi ’an 710072,China )
Abstract:Anti 2l ock braking syste m (ABS )is an i m portant device of braking system of modern vehicle which can avoid braking syste m being l ocked,i m p r ove the stabilizati on of directi on and engineering ability for diversi on in the braking p r ocedure,shorten the braking distance ulti m ately 1Based on the mathe matics model of vehicle braking p r ocedure,the vehicle braking p r ocedure was si m ulated with MAT LAB s oft w are and a si m ulati on curve of vehicle braking was obtained,and a visualized emersi on of the whole braking p r oce 2dure was realized by 3DSMAX ani m ati on technique as supp le mented the defect ofMAT LAB si m ulati on 1
Keywords:Anti 2l ock braking system;MAT LAB;3DS MAX;Si m ulati on
0　前言
在研究汽车制动防抱死控制系统(ABS )时，需要对汽车的制动过程进行深入了解。以前都是通过实验方法来进行研究的，这样做要耗费大量的时间和财力。随着计算机控制理论和动画技术的发展，只要正确
合理地建立汽车在制动过程的数学模型，并采用相应的计算方法，使原本复杂的汽车制动过程可以很容易地通过仿真来进行研究。同时对仿真结果应用计算机三维动画技术进行再现，弥补了传统应用MAT LAB 进行车辆仿真结果不够直观的不足，本文以某国产车辆为对象在建立其制动过程数学模型的基础上将数学模型转换为计算机仿真模型，并进行了计算机仿真和制动动画实现。
1　车辆动力学建模
对整个车辆进行制动过程仿真计算首先要建立整车、轮胎、制动器、制动油路模型。本文以某国产车辆为例来阐述模型的建立过程。
111　整车模型
图1　整车受力图忽略车辆侧倾的影响，将簧上质量、簧下质量合为车辆整体质量，忽略轮胎的滚动阻力和车辆风阻，考虑车辆纵向、横向、绕z 轴的转动
和4个车轮绕其旋转轴的转动，可建立一个四轮车辆
模型，此模型可用于直线制动试验中。双轴汽车制动时，载荷转移导致前后轴载荷变化，当车辆纵向减速度为v ・时，整车的受力情况如图1所示。
图中，汽车单侧前后车轮的支反力为N 1,N 2，车轴距为L，重心高度为h g ，重心与前、后轴距离为a 、b，整车重力为m g,F J 为制动时的惯性力,v 为车
辆纵向速度。
图2　七自由度车辆模型为研究方便，假定制动过程中前轮转向角为零，前后车轮几何中心在同一轴线上，横摆过程中两轮上的附着系数不变,
令车辆坐标系原点与
汽车质心重合，采用如下一种七自由度的车辆模型。见图2。
M (v ・
x -v y ωr )=-F x 11-F x 12-F x 21-F x 22
M (v ・
y +v x ωr )=-F y 21-F y 22+F y 11+F y 12
I Z ω・
r =(F x 11+F x 21-F x 12-F x 22)
c
2
+(F y 11+
  　F y 12)a -(F y 21+F y 22)b
I 11ω・
11=T b11-r 1F x 11I 12ω・12=T b12-r 1F x 12I 21ω・21=T b21-r 2F x 21I 22ω・22=T b22-r 2F x
22
式中:M 为整车质量;v x 为车辆纵向速度;v y 为车辆横向速度;a 为质心距前轴的距离;b 为质心距后轴的距离;c 为轮距;F x 为轮胎与路面间纵向摩擦力;F y 为轮胎与路面间横向摩擦力;I Z 为整车的惯性距;I 为车轮的转动惯量;r 为轮胎滚动半径;T b 为制动器制动力矩;ωr 为横摆角速度。
前后轴的车辆载荷可由下式得到
N 11=m ((b ・g -v ・x h )/2L +v ・
y /2c )
N 12=m ((b ・g -v ・x h )/2L -v ・y /2c )N 21=m ((a ・g +v ・x h )/2L +v ・y /2c )N 22=m ((a ・g +v ・x h )/2L -v ・y /2c
)
式中:g 为重力加速度;h 为质心高度;L 为轴距。112　轮胎模型
汽车运动依赖于轮胎所受的力，例如纵向制动力和驱动力、侧偏力和侧倾力、回正力矩及翻转力矩，所有这些都是滑移率、侧偏角、侧倾角、垂直载荷、道路摩擦系数和汽车运动速度的函数。如何精确有效地表达这种函数关系，一直是轮胎模型所探讨的问题
。
图3　轮胎附着系数特征曲线
在本节中采用的轮胎模型，是目前应用最普遍的，由试验得到的双线性公式。在一些情况下，为了获得一种解析解，用这种双线形模型来简
化轮胎模型，如图3所示。
μ=μh S /S C  　S ≤S C
μ=(μh -μg S C )/(1-S C )-(μh -μg S )/(1-S C )      　S >S C
式中:S C 为最佳滑移率;S 为车轮滑移率;μg 为滑移率为1时的附着系数;μh 为峰值附着系数。113　制动器模型
对于所研究的车辆，其前轮为双领蹄式制动器，后轮为双向双领蹄式制动器。前后轴总制动力矩为:
M f =2(p ω-p 2)S f B F 1R M r =2(p ω-p 2)S r B F 2R
式中:B F 1,B F 2分别为前、后轮单个制动器的制动效能因数;p ω为车轮分泵处油压;
p 2为推出制动蹄所需的油压;S f 、S r 分别为前、后轮分泵活塞面积:R 为制动鼓半径。
114　制动油路模型
本文中样车的制动油路为真空助力双回路液压制动系统。建立制动油路模型的目的是为了得到车轮分泵处输出油压p ω和输入踏板力F p 之间的关系，从而
能得到分泵油压p ω和时间的关系，进一步利用制动
器模型可得制动力矩M 和时间t 的关系。在这里，不考虑油的弹性、油压传递的滞后等，并且假定真空助力器的真空度在整个制动过程中不变。那么可以得出输出、输入之间的关系为:
p ω=
F p t p ηp B -F back
S t otal
式中
:p ω为某时刻分泵处的油压;
t p 为制动器操纵机构杠杆比;B 为助力器助力特性系数;F p 为某时刻的踏板力;S t otal 为总泵活塞直径;ηp 为操纵机构效率;F back 为总泵回位弹簧力。2　将制动过程的数学模型转换为计算机仿真模型
利用
Matlab \Si mulink 工具箱可将上述数学模型转换为计算机仿真模型。图4为转换后的汽车制动过程的Si m ulink 仿真模型。
图4　汽车制动仿真模型
3　应用MAT LAB 仿真
利用建立的某国产车辆制动过程的计算机仿真模型对其直线制动过程进行仿真计算(结构参数从略)。仿真空载汽车在水平的干燥混凝土路面上以40km /h (11111m /s )初速度进行直线紧急制动时的制动过程。仿真采用ade45算法仿真步长为变长。仿真计算的结果如图5所示。
图5　仿真结果
4　基于3DS MAX 的制动动画实现
411　汽车建模
在3DS MAX 中建模方式有很多种，对于汽车来
・
012・机床与液压第35卷
说，我们可以采用Nur Bus 建模方式，如果要求外形
尺寸和实物严格相符，可以采用专用的设计软件A lias studio 或Rhinocer os 进行建模，然后导入3DS MAX 中，在3DS MAX 中进行动画制作。在本文中主要对汽车的制动过程进行模拟，而汽车的外形要求并不十分严格，所以为简便起见，可以在3DS MAX 中直接进行建模。车辆模型见图6
。
图6　在3DSMAX 中生成的车辆模型
412　动画实现
由仿真曲线可得到制动时间为1152s，对整个制动时间进行采样，采样间隔0104s 就可以满足观察要求，可得到关键点38个，根据前面仿真结果，可以得到各个关键点时刻的车速以及轮速，并进而计算出从开始到每个关键点时刻汽车所行驶的距离，得到制动距离与时间关系曲线，将得到的结果在3DS MAX 中的Track V iew —Curve Editor 中进行动画实现，得到动画运动轨迹曲线见图7
。
图7　汽车制动动画曲线
通过得到的轮速可以计算出车轮的角速度，并进
而计算出车轮从开始制动到每个关键点所转过的角度，得到角度与时间曲线，利用所得到的结果在3DS MAX 中进行动画实现，得到车轮的动画，然后将车
轮和车体进行链接，将车轮作为车体的子物体，由于采样间隔0104s，每秒采样25次，所以每秒播放的帧数不能小于25帧，将动画文件的长度和类型进行设置，最后可以得到整个制动过程的动画文件，将此文件在渲染器中进行渲染得到可以播放的AV I 文件。图8动画单帧渲染图(b mp 格式)
。
图8　制动动画单帧渲染图(b mp 格式)
5　结论
本文讨论了某型国产汽车ABS 制动的仿真及动
画实现问题。通过对车辆进行动力学建模，并在MAT LAB 中进行仿真，得到仿真制动曲线，并利用得到仿真曲线在3DS MAX 中进行动画实现，克服了利用MAT LAB 进行仿真直观性不好的不足。制动过程非常直观，仿真效果令人满意。
参考文献
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清华大学出版社,19991
作者简介：邓英华(1974—)，男(汉族)，工程师，西北工业大学硕士,1996年毕业于华中科技大学，现主要
从事机电类可视化仿真和液压系统研究。电话:029-********-803,E -mail:yhdeng_7412@sina 1com 。王纪森(1966—)，男(汉族)，副教授，博士，硕士导师。主要
从事液压伺服控制和车辆ABS 研究。
收稿日期:2006-03-20
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112・第4期邓英华等：基于MAT LAB 和3DSMAX 的汽车防抱制动三维动画仿真