导语
在NLP领域，语义相似度的计算一直是个难题：搜索场景下query和Doc的语义相似度、feeds场景下Doc和Doc的语义相似度、机器翻译场景下375度算发烧吗A句子和B句子的语义相似度等等。本文通过介绍DSSM、CNN-DSSM、LSTM-DSSM等深度学习模型在计算语义相似度上的应用，希望给读者带来帮助。
0. 提纲
1. 背景
2. DSSM
3. CNN-DSSM
4. LSTM-DSSM
5. 后记
6. 引用
1. 背景
以搜索引擎和搜索广告为例，最重要的也最难解决的问题是语义相似度，这里主要体现在两个方面：召回和排序。
在召回时，传统的文本相似性如 BM25，无法有效发现语义类 query-Doc 结果对，如"从北京到上海的机票"与"携程网"的相似性、"快递软件"与"菜鸟裹裹"的相似性。
在排序时，一些细微的语言变化往往带来巨大的语义变化，如"小宝宝生病怎么办"和"狗宝宝生病怎么办"、"深度学习"和"学习深度"。
DSSM（Deep Structured Semantic Models）为计算语义相似度提供了一种思路。
本文的最后，笔者结合自身业务，对 DSSM 的使用场景做了一些总结，不是所有的业务都适合用 DSSM。
2. DSSM
DSSM [1]（Deep Structured Semantic Models）的原理很简单，通过搜索引擎里 Query 和
Title 的海量的点击曝光日志，用 DNN 把 Query 和 Title 表达为低纬语义向量，并通过 cosine 距离来计算两个语义向量的距离，最终训练出语义相似度模型。该模型既可以用来预测两个句子的语义相似度，又可以获得某句子的低纬语义向量表达。
DSSM 从下往上可以分为三层结构：输入层、表示层、匹配层
2.1 输入层
输入层做的事情是把句子映射到一个向量空间里并输入到 DNN 中，这里英文和中文的处理方式有很大的不同。
（1）英文
英文的输入层处理方式是通过word hashing。举个例子，假设用 letter-trigams 来切分单词（3 个字母为一组，#表示开始和结束符），boy 这个单词会被切为 #-b-o, b-o-y, o-y-#
这样做的好处有两个：首先是压缩空间，50 万个词的 one-hot 向量空间可以通过 letter-trigram 压缩为一个 3 万维的向量空间。其次是增强范化能力，三个字母的表达往往能代表
英文中的前缀和后缀，而前缀后缀往往具有通用的语义。
这里之所以用 3 个字母的切分粒度，是综合考虑了向量空间和单词冲突：
以 50 万个单词的词库为例，2 个字母的切分粒度的单词冲突为 1192（冲突的定义：至少有两个单词的 letter-bigram 向量完全相同），而 3 个字母的单词冲突降为 22 效果很好，且转化后的向量空间 3 万维不是很大，综合考虑选择 3 个字母的切分粒度。
（2）中文
中文的输入层处理方式与英文有很大不同，首先中文分词是个让所有 NLP 从业者头疼的事情，即便业界号称能做到 95%左右的分词准确性，但分词结果极为不可控，往往会在分词阶段引入误差。所以这里我们不分词，而是仿照英文的处理方式，对应到中文的最小粒度就是
单字了。（曾经有人用偏旁部首切的，感兴趣的朋友可以试试）
由于常用的单字为 1.5 万左右，而常用的双字大约到百万级别了，所以这里出于向量空间的考虑，采用字向量（one-hot）作为输入，向量空间约为 1.5 万维。
2.2 表示层
DSSM 的表示层采用 BOW（Bag of words）的方式，相当于把字向量的位置信息抛弃了，整个句子里的词都放在一个袋子里了，不分先后顺序。当然这样做会有问题，我们先为 CNN-DSSM 和 LSTM-DSSM 埋下一个伏笔。
紧接着是一个含有多个隐层的 DNN，如下图所示：
用 Wi 表示第 i 层的权值矩阵，bi 表示第 i 层的 bias 项。则第一隐层向量 l1（300 维），第 i 个隐层向量 li（300 维），输出向量 y（128 维）可以分别表示为：
用 tanh 作为隐层和输出层的激活函数：
最终输出一个 128 维的低纬语义向量。