第20讲—期末复习（二）
学员姓名：                                        学科教师：
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时    间
主    题
第20讲—期末复习（二）
学习目标
1．平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积；
2．期末模拟测试，查漏补缺．
教学内容
（1）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。
（二）上次预习思考内容讨论分享
  本学期后两章易错题整理
1、判断题(对的在括号内打"√"，错的打"×").
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。(      )
（2）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。(      )
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高再除以2。(      )
（4）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。(      )
（5）两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。(      )
二、填空题
（1）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（      ）
（2）三角形一条边长是4.5分米，这条边上的高是8.6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是(      ).
（3）一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不变，高增加2分米，则面积增加(      )；底和高都扩大5倍；它的面积扩大(      ).
（4）一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是(        )厘米。
（5）一个梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米，求梯形面积的算式是（                  ）。当下底缩短到2厘米时，梯形变成（          ），这时的面积是（          ）平方厘米；当上底等于0时，梯形变成（        ），这时的面积是（          ）平方厘米。
三、选择题
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（    ）。
      A.长方形        B.正方形        C.梯形        D.平行四边形
（2）一个三角形，它的任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（    ）。
      A.直角三角形        B.钝角三角形        C.等腰三角形        D.等边三角形
（3）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，那么斜边上的高是（    ）。
      A.2 厘米          B.2.4厘米            C.3厘米              D.2.5厘米
（4）从平行四边形的一个顶点向对边可以作（    ）条高。
  A.一              B.两                C.四                  D.无数
3 d（5）如图，ABCD是一个直角梯形，AECD是一个平行四边形，DF是梯形的高。两个阴影三角形的面积（        ）。
      A.＝                  B. >
      C. <                  D.无法比较
教法指导：先由学生做，同学之间互相批改，错误率高的题目由老师细致讲解，错误率低的题目可以让做对的学生向做错的学生讲解，老师做补充，做得都对的题目可以随机让学生讲解给大家听。
参考答案：
一、（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×
二、（1）9.6m2    （2）12.9分米    （3）16平方分米  25倍    （4）7.6
（5） 平行四边形 6 三角形 6
三、（1）D  （2）C  （3）B  （4）B  （5）A
【知识梳理1】平行四边形，三角形及梯形面积求法与应用
例题1：一块长15米，宽10米的草地外面围一条宽1.5米的小路，求小路的面积？
教法指导：引导学生将实际问题转化成理论问题，正确求出外围长方形的长和宽，其实是分别加上小路宽的两倍，长是18米，宽是13米。小路的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积。也可以将小路分成四个窄点的长方形来求其面积。
参考答案：小路的面积为18×13-15×10＝84（平方米）
试一试：如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
       
教法指导：通过图形可知延长底边，增加的是个三角形，求出这个三角形的高即求出了原来三角形的高，即可求出原来三角形的面积。这里需要注意，在已知三角形面积和底的前提下求三角形的高，不要先将面积乘以2.
参考答案：1.5×2÷1＝3(m)，3×5÷2＝7.5(m2),即原来三角形的面积为7.5m2
例题2：下图中，三角形BCE的面积是6.3平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。
教法指导：已知梯形的两个底，需要先求出梯形的高BC,在三角形BCE中，已知三角形的面积和高，可以求出底BC,即梯形ABCD的高。
参考答案：6.3×2÷2.8＝4.5（cm），（2.4+3.2）×4.5÷2＝12.6(cm2)，
即直角梯形ABCD的面积为12.6平方厘米。
试一试：下图的梯形的面积是9.57平方米，求阴影部分的面积。
教法指导：先由梯形的面积、上底和下底先求出梯形的高，这个高即为阴影部分的三角形以2为底的高。
参考答案：9.57×2÷（2+3.8）＝3.3(m)，3.3×2÷2＝3.3(m2)，即阴影部分的面积为3.3m2
【知识梳理2】求平行四边形三角形及梯形的提高巩固
例题3：如图，BD、DE、EC的长分别是2厘米，4厘米，2厘米，F是线段AE的中点，三角形ABC以BC为底的高为4厘米，求三角形DEF的面积。
教法指导：联结AD,则三角形ADE以DE为底的高与三角形ABC以BC为底的高相同，都为4厘米，先求出三角形ADE的面积，而三角形ADF和三角形EDF等底同高，故面积相等，所以三角形DEF的面积是三角形ADE面积的一半。
参考答案：三角形ADE的面积为4×4÷2＝8（cm2），8÷2＝4（cm2），及三角形DEF的面积为4cm2
试一试：已知BD长是2厘米，DC长是3厘米，E是AD的中点，如果三角形ABD的面积是5平方厘米，那么三角形DEC面积是多少？
教法指导：三角形ABD以BD为底和三角形ACD以CD为底同高，可以先求出三角形ACD的面积，再根据三角形ACE和三角形CDE等底同高求出三角形DEC的面积。
参考答案：三角形ACD的面积为5÷2×3＝7.5（cm2），三角形CDE的面积为7.5÷2＝3.75（cm2）
例题4：下图中，有四条线段的长度已知，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？
教法指导：联结AC，将阴影部分分割成两个钝角三角形，这两个钝角三角形都已知底和高，接下来就比较简便，解题的关键在于将这个不规则的图形分割成我们所熟悉的图形。
参考答案：7×8÷2+4×10÷2＝48
试一试：计算下列图形的面积
         
教法指导：（1）将图形分割成一个长方形和一个直角梯形；
        （2）将这个不规则的图形补上一个边长为2cm的正方形后，得到一个直角梯形。
参考答案：（1）15×16+（12+34）×（16-4）÷2＝516（cm2）
        （2）（2+5.6）×8÷2＝30.4（cm2）
一、判断题(对的在括号内打"√"，错的打"×").
（1）正方形和长方形也是平行四边形。(      )
（2）等边三角形一定是等腰三角形, 等腰三角形也一定是等边三角形。(      )
（3）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。(      )
（4）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。(      )
（5）等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.(      )
二、填空题
（1）3小时36分 + 2小时48分 ＝ （    ）小时（    ）分    5600平方分米＝（      ）平方米
（2）一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是（      ）
（3）一个直角三角形的面积是16平方厘米，一条直角边长是4厘米，另一条直角边长是(      )厘米.
（4）平行四边形的面积是204平方分米，与它等底等高的三角形面积是（      ）平方分米。
（5）一个梯形的面积是98平方分米，上底是12分米，下底是16分米，高是（      ）
（6）一个三角形的底长6厘米，高4厘米，它的面积是（      ）平方厘米。如果底和高都扩大2倍，面积是（      ）平方厘米。
三、选择题
（1）如右图，图中一共有（      ）个平行四边形。
      A. 6          B. 7          C. 9        D. 18
（2）如右图，长方形和平行四边形的面积比较，（      ）。
  A. 长方形面积大。            B. 平行四边形面积大。
  C. 一样大。                  D. 无法比较。
（3）一块平行四边形的地，两条相邻的边长分别是50米和30米，其中一条边上对应的高是40米，这块地的面积是（      ）平方米。
      A. 1200        B. 2000      C. 1500      D. 无法确定
（4）一个三角形，把它的底缩小4倍，与它相对应的高扩大4倍，它的面积与原来的面积相比，结果是（        ）。
      A. 缩小16倍      B. 没有变化        C. 扩大4倍        D. 扩大16倍 
（5）甲乙两个三角形如果底相等,而甲三角形的高是乙三角形高的2倍,那么甲三角形面积和乙三角形面积比较，面积(            )。
      A. 相等        B. 甲是乙的2倍        C. 乙是甲的2倍          D. 比不出大小
4、解答题
1、求下列图形中的未知量
                   
2、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
3、图中平行四边形的面积是24平方分米，求阴影部分的面积
4.将右图中的三角形ABC各条边都延长一倍至A′，B′，C′，连结这些点得到一新的三角形A′B′C′,若三角形ABC的面积是1，求三角形A′B′C′的面积。
参考答案：
一、（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）×
二、（1）6  24  56 （2）6平方分米 （3）8 （4）102 （5）7分米（6）12  48
三、（1）D （2）A （3）A （4）B （5）B
四、1、2.1dm  5.3cm  10.08  2、359.1千克  3、18平方分米  4、7
“我的总结”包含2个方面：
1、老师引导学生针对达标检测错题进行反思和总结；
2、老师引导学生对精讲提升相关知识进行总结，可采用表格、思维导图等形式呈现。
                    五年级第一学期期末数学模拟试卷
（完卷时间：80分钟  满分100分）
第一部分  计算（共42分）
1．直接写得数  8%
4.5×8＝            3.28－0.8＝              0.8÷5＝              0.84÷0.7＝
1.25×0.8＝          46.8÷4.68＝            2.5×4÷2.5×4＝      2.8×0.1＋2.8÷0.1＝
2．解方程  6%
2(＋5)＝13.6                          3.2－6.4＝1.6
3．递等式计算（能简便计算的要简便计算，并写出必要的计算过程） 20%
6.4－5.4÷2.5        0.76×2.5×0.4              8080×1.25
    18.5×5.8＋5.2×18.5－18.5            1.2＋36÷[1.44×(0.1-0.05)]
4．列综合式计算  8%
①8.4除2.1的商再加上3.6与2.5的积，和是多少？
②一个数的5倍减去2.5除以0.5的商，差是6.5，求这个数。
第二部分  概念（共22分）
1．填空  14%
①根据9.6×2.8＝26.88填空。
  9.6×0.28＝（      ）      268.8÷0.28＝（      ）
②5kg25g＝（      ）g      25cm2＝（      ）dm2
③一本《365夜》一共有a页，小明每天看8页，看了b天，一共看了(      )页，还剩(      )页没看。                                 
④12.3÷9的商用简便记法记作(        )，若商保留两位小数约是(        )。
⑤比大小，填>、<或＝。 
2.6÷3.02      2.6        5.4      5.4×0.72 
⑥一个三角形的底边长3厘米，高4厘米，面积是(        )平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是(        )平方厘米。
⑦一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是(      )平方厘米。
⑧如右图（单位：厘米），用（      ）厘米长的铁丝可以围成这个平行四边形。
2．判断:（对的在括号里打√，错的打×）  4%
①22＝2×2＝4，所以a2＝a×a＝2a…………………………………… (    )
②的2倍加上6，可以写成2+6，这个式子不是方程。……………  (    )
③两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。……………  (    )
④把一个长方形木框拉成平行四边形，周长和面积都发生了改变。………  (    )
3．选择:（在括号里填上正确答案的编号）  4%
①不笔算，估计下面结果比300大的算式是(      )。
A、17.5÷0.5      B、445.1×0.5        C、35.4×11      D、59.8×5
②两个数的商是7.8，当除数扩大6倍时，要使商不变，被除数应(      )
A、缩小6倍    B、扩大6倍          C、扩大7.8倍        D、不变
③三根5厘米长的小棒可以拼一个(      )三角形。
A、锐角            B、钝角            C、直角            D、等边
④一个梯形面积是16平方米，上底与下底的和是8米，那么高是(    )米。
A、2            B、4              C、6              D、8
第三部分  应用（共30分）
1．上海到北京大约有1200千米的路程,乘高铁从上海去北京只要4.8小时，从上海到北京的快速火车的平均速度只有100千米/时,求高铁的速度是快速火车的几倍？
2．学校组织秋游，五（1）班参加秋游的46人，比五（2）班参加的人数的1.2倍少2人，五（2）班参加秋游的有多少人？
3．某工程队修筑公路，前3天共修筑4.48千米，后7天平均每天修筑1.36千米。这个工程队平均每天修筑公路多少千米？
4．一个平行四边形的果园内栽了1800棵果树，平均每棵果树占地10平方米，这个平行四边形果园的底是360米，高是多少米？
5．上海电信公司通话的收费标准有两种：月租10元，通话费每分钟0.10元；无月租，通话费每分钟0.16元。若王老师每月的通话时间为150分钟，他选择哪种标准比较省钱？请列式说明。
第四部分  几何（共6分）
1．计算下图阴影部分面积。（单位：dm）（6%）
参考答案：
第一部分 1、36  2.48  0.16  1.2  1  10  16  28.28 
        2、＝1.8  ＝4
        3、4.24  0.76  10100  185  501.2
        4、9.25  2.3
第二部分
1、2.688  960 5025  0.25 8b  a-8b 1.4 <  > 6  12 6 18
2、×  √  ×  ×
3、C  B  D  B
第三部分
1、2.5倍  2、40人  3、1.4千米  4、50米  5、有月租25元，无月租24元，选择无月租的收费标准
第四部分
900dm2