证明（一）
一、选择题
1. 下列句子中，不是命题的是（    ）
（A ）三角形的内角和等于180度            （B ）对顶角相等 （C ）过一点作已知直线的平行线            （D ）两点确定一条直线 2. 下列说法中正确的是（    ）
（A ）两腰对应相等的两个等腰三角形全等  （B ）两锐角对应相等的两个直角三角形全等 （C ）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等  （D ）面积相等的两个三角形全等 3. 下列命题是假命题的是（    ）
（A ）如果∥a b ，∥b c ，那么∥a c  （B ）锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° （C ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等    （D ）矩形的对角线相等且互相平分 4. △ABC 中，∠∠+=A B 120，∠∠=C A ，则△ABC 是（    ）． （A ）钝角三角形
（B ）等腰直角三角形
（C ）直角三角形
（D ）等边三角形
5. 在△ABC 中，∠A ，∠B 的外角分别是120°、150°，则∠=C （    ）． （A ）120°
（B ）150°
（C ）60°
（D ）90°
6．如图1，l 1∥l 2，∠1=50°, 则∠2的度数是（    ） （A ）135°    （B ）130°    （C ）50°    （D ）40° 7．如图2所示，不能推出∥AD BC 的是（  ） （A ）∠∠+=DAB ABC 180  （B ）∠∠=24
（C ）∠∠
=13                （D ）∠∠=CBE DAE
8. 如图3，∥a b ，⊥c a ，∠
=1130，则∠2等于（    ） （A ）30°
（B ）40°
（C ）50°
（D ）60°
9. 如图4，∥AB CD ，⊥AC BC ，图中与∠CAB 互余的角 有（    ）
1
（A ）1个  （B ）2个  （C ）3个  （D ）4个
10．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（    ） （A ）锐角三角形
（B ）直角三角形    （C ）钝角三角形    （D ）都有可能
二、填空题
11．将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：如果            ，那么            ．
12．如图5所示，如果BD 平分∠ABC ，补上 一个条件    作为已知，就能推出∥AB CD ．
13．如图6，∥AB CD ，AF 交AB 、CD 于，A C ，CE 平分∠DCF ，∠=1120，则
∠=2    ．
14. 如图7，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则
∠∠+=12    ．
15. 若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角的外角为  ．
三、解答题
3 d16. 如图8，直线AB 、CD 相交与点O ，∠AOD  =70º，OE 平分∠BOC ，求∠DOE 的度数。
17．已知：如图9，∥BE DF ，∠∠B D =．
求证：∥AD BC ．
C                    B
18. 如图10，AC DE //，若∠=ABC 70，∠=E 50，∠=D 75，求∠A ，∠ABD 的度数．
19．如图11，已知AE ⊥BC ，FD ⊥BC ，∠1=∠2，求证：AB ∥CD 。
A
F      B            3      1                            H                G
2
C            D
E 图2
A
B
G
P
20．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图12所示的零件，工人师傅告诉他：∥
AB CD ，∠=A 40，∠=AEC 70，小明马上运用已学的数学知识得出了
∠C 的度数，聪明的你一定知道∠C 的度数．
证明（二）
一、选择题
1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（    ）去配.  （A ） ①                      （B ） ②    （C ） ③                      （D ） ①和②
2．如图2，P 在AB 上，AE =AG ，BE =BG ，则图中全等三角形的对数有（    ） （A ）1          （B ）2        （C ）3          （D ）4
3．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（    ）
（A ）形状相同 （B ） 周长相等 （C ） 面积相等 （D ） 全等
4．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（    ） （A ）30°      （B ）60°      （C ）30°或150°      （D ）60°或120°
5．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）（A）5cm （B）6cm （C）5cm （D）8cm
6．如图3，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
下列结论中不正确的是（）
（A）=
PE PF（B）=
AE AF
（C）△APE≌△APF（D）=+
AP PE PF
7．一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（）（A）3 （B）41（C）3或31（D）3或41
8．如图4，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）（A）∠M=∠N（B）AB=CD（C）AM=CN（D）AM∥CN
9．下列命题中真命题是（）
（A）两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等
（B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等
（C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等
（D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
10．有一块边长为24米的正方形绿地，如图5所示，在绿地旁边B处
有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树
立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”
填上适当的数字是（）.
（A）23米（B）24米（C）25米（D）26米
二、填空题
11．等腰三角形的一个底角是50°，则其顶角为          .
12.在△ABC中，已知∠A=80°，则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为        .
13.边长为2cm的等边三角形的面积为            cm2
14.如图6, △ABC中, ∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，若∠CAD=20°，则
∠B=        .
C
D
A
P    C B
E    F
图3
图4