第三章计算题
第一组
1.在利息为10%和20%的情况下，对你来说明天的1元钱，在哪种利率下更值钱
2.你刚刚中了2000万的，在以后20年内该每年支付100万，你真的赢得了2000万吗 
3.假定利率为10%，有一种债券明年向你支付1100元，后年1210元，第三年向你支付1331元，试问该债券的现值
4.假定利率为10%，有一种债券明年向你支付1100元，后年1210元，第三年向你支付1331元，如上述债券以4000元价格出售，到期收益率是大于还是小于10%为什么
5.一张20年期的息票债券，息票利率10%，面值1000元，售价2000元。请写出到期收益率计算公式。
6.一张1年期贴现发行债券，面值1000元，售价800元。到期收益率为多少
7.一笔100万元的简式贷款，要求在5年后偿还200万元，其到期收益率为多少
8.为支付大学学费，你刚借得1000元的政府贷款，它要求你在25年内每年支付126元。但是你只是在两年后毕业时才开始支付。通常1000元定期定额清偿贷款（25年，每年支付126元）的到期收益率是12%，为什么上述政府贷款的到期收益率必定低于12%
第二组
1.某种债券面值100元，期限10年，年利率8%，债券到期一次性还本付息。假定该债券持有人在持有8年后将其出售，此时市场利率水平为10%，债券的价格应为多少
2.假定上题中的其它条件不变，只是付息方式为每年支付一次利息，那么债券的价格应为多少
3.一张面额为1000元，期限为5年，年利率10%，到期一次性支付本金和利息的债券，目前这张债券还有两年到期，银行一年期存款利率为8%，那么现在这张债券的价格应该是多少
4.一张面值为1000元，息票率为10%，期限为2年的债券，每年付一次利息，若发行时市场利率上升至12%，则该债券的定价应该是多少 
年记账式十四期国债于2002年10月24日发行，面值100元，票面利率为%，期限5年，每年付息一次。考虑到对未来市场利率上升的预期，投资者要求的到期收益率为4%，试计算该债券在2004年10月25日（星期一）的内在价值。如果其2004年10月25日的收盘价为元，该债券是否值得投资为什么
6.代码为000896的7年期国债于1996年11月1日发行，面值为100元，票面利率为%，每年付息一次。该国债的价格因利率不断下调而上升，至2001年11月1日除权前一个交易日其收盘价为元。如果投资者以元的价格买入该债券，试计算其到期收益率。已知此时的一年期银行储蓄存款利率为%，试计算其内在价值，并判断该债券是否值得投资，说明理由。
7.我国政府发行三年期政府债券，票面金额为1000元，票面利率为5%，到期一次还本付息。如果市场利率下降到3%，该债券的市场价格为多少如果该债券每年支付一次利息，其市场价格应该为多少
8.某公司发行之贴现债券面额为1000美元，期限为91天，若贴现率为6%，该债券的发行价格应该为多少（一年按360天计算）
9.代码为000696的10年期国债于1996年6月14日发行，面值为100元，票面利率为%，每年付息一次。由于利率下调该国债的市场价格随之上升，至1998年6月14日除权前一个交易日其收盘价为元。如果债券持有人以元的价格将其在两年前以面值买入的债券卖出，试计算其持有期年收益率。已知，此时一年期商业银行储蓄存款利率为%，试计算其内在价值，并判断该债券是否值得投资，说明理由。
第三组
1. 下面哪种证券具有较高的实际年利率
（1） 票面金额为100000元，售价为97645元的3个月期限的国库券
（2） 售价为票面金额，每半年付息一次，息票率为10%的债券
2. 某公司发行5年到期的债券，票面面额为1000元，售价为960元，年息票率为为7%，半年付息一次。试计算：
（1） 当期收益率 （2）到期收益率
（2） 持有3年后，将该债券以992元的价格出售，则该投资者的实际收益率为多少
3、有两种1000美元的债券：一种期限20年，售价800元，当期收益率为15%；另一种期限1年，售价800美元，当期收益率5%。哪一种的到期收益率较高
4、如果利率下降，你愿意持有长期债券还是短期债券为什么那种债券的利率风险较大
5、有人给了你下面的建议：“长期债券时大有好处的投资，因为它们的利率超过20%。”这个人说得对么
6、假如抵押贷款利率从5%升到10%，但是住房价格预期增长率从2%升到9%，你们是否更愿意购买住房呢
息票债券息票利率为10%，期限10年，面值为1000美元的到期收益率
债券价格（美元）
到期收益率（%）
1200
1100
1000
900
800
说明了三个事实：
360
工程经济中关于资金时间价值的两个例子
1、 有一个公司面临两个投资方案A和B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为8000万元，实现利润的总数也相同，但每年数字不同
年末
A方案
B方案
0
-8000
-8000
1
5000
500
2
3000
1000
3
1000
3000
4
500
5000
2、 另有两个方案C和D，其他条件都相同，仅现金流不同，用图表如下：
利率上升时息票利率都为10%，到期日不同的债券的一年期回报率
购买债券时距到期日的年数
最初的到期收益率
%
原始价格
美元
第二年的到期收益率%
下一年的价格美元
最初的当期收益率
%
资本利得率
%
回报率
%
30
20
10
5
2
1
10
10
10
10
10
10
1000
1000
1000
1000
1000
1000
20
20
20
20
20
20
503
516
597
741
917
1000
10
10
10
10
10
10
+
2015年到期的、利率为的美国国库券的价格及一年期回报率
年份
年终价格
回报率
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
+
+
+
+
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