学霸提优大试卷数学第三单元
一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共32分，每小题4分）
1、已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（）
A、在⊙O外B、在⊙O上C、在⊙O内D、不能确定
2、已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosA的值是（）
A、0.6
B、0.75
C、0.8
D、0.85
3、△ABC中，点M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是（）
A、1    B、2    C、3      D、4
4、既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A、1      B、-1      C、2    D、-2
5、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）
A、外离    B、外切    C、内切  D、相交
6、某二次函数y=ax2+bx+c的图像，则下列结论正确的是（）
A、ao,bo,co    B、ao,bo,co
C、ao,bo,co      D、ao,bo,co
7、下列命题中，正确的是（）
A、平面上三个点确定一个圆   
B、等弧所对的圆周角相等
C、平分弦的直径垂直于这条弦
D、与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
8、把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是（）
A、y=-（x+3）2-2
B、y=-（x+1）2-1
C、y=-x2+x-5
D、前三个答案都不正确
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9、已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比_____。
10、在反比例函数y=中，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________。
11、水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶0战胜乙队的概率是________。
12、已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为_________cm。
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13、计算：cos245°-2tan45°+tan30°-sin60°。
14、已知正方形MNPQ内接于△ABC，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长。
15、某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°（已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长？
16、已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边。
求证：△ABC的面积S△ABC=bcsinas。
17、△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F。求证：AB2=BF•BC。
18、已知二次函数y=ax2-x+的图像经过点（-3,1）。
（1）求a的值；
（2）判断此函数的图像与x轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；
（3）画出这个函数的图像。（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19、在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上。
（1）画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；
（2）平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；
（3）把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
20、口袋里有5枚除颜外都相同的棋子，其中3枚是红的，其余为黑。
（1）从口袋中随机摸出一一枚棋子，摸到黑棋子的概率是_______；
（2）从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜不同的概率、（需写出“列表”或画“树状图”的过程）
21、已知函数y1=-x2和反比例函数y2的图像有一个交点是A（1，-133岁学霸第12次高考）。
（1）求函数y2的解析式；
（2）在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图像草图；