2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期中数学试
卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（4分）如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损4万元，应记作（  ）A．+4万元B．﹣4万元C．+1万元D．﹣1万元
2．（4分）﹣2的相反数是（  ）
A．﹣2B．﹣C．2D．
3．（4分）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据2.32亿用科学记数法表示为（  ）A．0.232×109B．2.32×108C．2.32×106D．23.2×108
4．（4分）多项式3x2﹣2x+5的各项分别是（  ）
A．3x2，﹣2x，5B．x2，x，5C．3x2，2x，5D．3，2，5
5．（4分）若数轴上点A表示的数是﹣1，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是（  ）A．±3B．﹣3 或1C．±1D．1或3
6．（4分）若﹣2a m+5b2与a4b2n的和仍为单项式，则m﹣n的值为（  ）A．0B．2C．﹣1D．﹣2
7．（4分）下列各组数中，相等的一组是（  ）
A．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）B．﹣33与（﹣3）3
C．与D．﹣54与（﹣5）4
8．（4分）根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（  ）
A．4B．7C．8D．187
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．（4分）比较大小：﹣  ﹣（选填“＞”、“＝”或“＜”）．
10．（4分）单项式的系数为  ，次数为  ．11．（4分）已知a，b互为相反数，且c，d互为倒数，m是最大的负整数，则3a﹣2023cd+3b+m的值为  ．
12．（4分）下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市纽约巴黎东京多伦多
时差（时）﹣13﹣7+1﹣12如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是  ．（以上均为24小时制）13．（4分）当x＝3时，ax3﹣bx+3的值是﹣1，则9a﹣b﹣1的值是  ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（4分）计算：
（1）﹣17+24+（﹣16）﹣（﹣9）；
（2）；
（3）；
（4）（﹣1）2025﹣（﹣18）×﹣4÷（﹣2）2．
15．（4分）化简：
（1）﹣x2+3y+2x2﹣5y+1；
（2）3x2﹣xy﹣2（x2﹣xy）．
16．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣．
17．（6分）如图是2023年八月份的日历：
（1）若将“H”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“H”形框中的7个数中最中间一个数是x，请用含x的代数式由小到大依次表示出“H”形框中的其余6个数；
31省新增24例输入
（2）请问“H”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于161？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由．
18．（12分）2023年11月中国人民解放军空军八一飞行表演队应邀赴阿联酋参加于11月13日到17日举行的第十八届迪拜航空展，此次迪拜展是空军八一飞行表演队继2017年11月之后第二次亮相阿联酋，是空军八一飞行表演队换装歼﹣10C 后首次飞赴中东国家，针对此次航展空军八一飞行表演队编排了3套表演方案，共20多个表演动作．表演过程中一架歼﹣10C 表演机A 起飞后的高度变化如下表所示：高度变化上升4.2千米
下降2.3千米
上升1.5千米
下降0.9千米
上升1.1千米
记作
+4.2km
﹣2.3km
+1.5km
﹣0.9km
+1.1km
（1）当表演机A 完成上述五个表演动作后，表演机A 的高度是多少千米；
（2）如果表演机A 每上升或下降1千米需消耗1.7升燃油，那么表演机A 在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油；
（3）若另一架表演机B 在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.5千米，上升4.3千米，再下降1.9千米．若要使表演机B 在完成第5个动作后与表演机A 完成5个动作后的高度相同，表演机B 的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）当|2x +y |+5取最小值时，代数式x +y ﹣10的值为 
　．
20．（4分）在数轴上，如果点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1，一个小球从点A 出发，沿着数轴先向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时小球到达点C 处，则点A 到点C 的距离与点B 到点C
之间的距离之和为 
　．
21．（4分）如图所示，在长方形ABCD 中，AD ＝3AB ，在它内部有三个小正方形，正方形AEFG 的边长为m ，正方形GBIH 的边长为n ，则阴影部分的周长为          　（用含m ，n 的代数式表示）．
22．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|2a+c﹣b|﹣
|a﹣c+b|+＝  ．
23．（4分）观察下列数表规律，第n列第二排的数为  （用含n的代数式表示）．
第1列第2列第3列第4列第5列……第n列第一排2﹣46﹣810…………
第二排207421…………
第三排2481632…………
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（10分）【基本事实】
我们知道整数和分数统称为有理数，为什么不是整数和小数统称为有理数呢？所有的分数都可以化成小数的形式，是不是所有的小数都可以化成分数形式呢？我们可以举例说明：有限小数0.2化成分数的形式是  ；无限循环小数又该如何化呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设＝x，由＝0.7777…可知，10x＝
7.7777…，所以10x＝7+x，解方程，得x＝，于是得，故化成分数的形
式是  ，所有有限小数和无限循环小数  （填“是”或“不是”）有理数；而无限不循环小数是不可以化成分数的，所以π  （填“是”
或“不是”）有理数，那么无限不循环小数能通过数轴上的一个点来表示吗？我们将以π为例通过下列活动来探索：
【数学活动】
如图，直径为1的圆从原点出发沿数轴正方向滚动一周，圆上一点由原点O到达点O'，则OO′＝  ．
【知识推理】
判断：（填“正确”或“错误”）
（1）任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示． 
（2）数轴上的点都表示有理数． 
（3）整数和小数统称为有理数． 
25．（16分）（1）已知A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3，若（x+y﹣2）2+|xy+1|＝0，求3A﹣2（A+B）的值．
（2）已知c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化简：|b|﹣2|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|．
26．（20分）【问题背景】我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点到原点O的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．在数轴上，点A，B的位置如图1所示，AB＝|1﹣（﹣2）|＝3．
【问题解决】
（1）|2﹣（﹣3）|的几何意义是  ．
（2）如果点C为数轴上一点，它所表示的数为x，点D在数轴上表示的数为﹣2，那么CD ＝  （用含x的代数式表示）．
【关联运用】
（1）运用一：代数式|x+1|+|x+4|的最小值为  ．
（2）运用二：代数式|x﹣2|﹣|x+14|的最大值为  ．
（3）运用三：已知|x﹣1|+|x+3|＝10，则x的值为  ．
（4）运用四：如图2所示，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是﹣5，F点表示数是﹣2，G点表示数是6，点E，F，G开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点F和点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为EF，点E与点G之间的距离表示为EG，点F与点G之间的距离表示为FG.4秒后，若mFG﹣3EF的值是一个定值，试确定m的值．