华东师大新版七年级下学期一元一次方程年单元测试卷
一．方程的定义（共2小题）
1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2
二．方程的解（共3小题）
3．方程kx＝3的解为自然数，则整数k等于（ ）
A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．±1，±3
4．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（ ）
A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5
5．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 ．
三．等式的性质（共2小题）
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．若4x＝2，则x＝2
B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2
C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3
D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6
7．已知等式ac＝bc，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．ac+1＝bc+1 B．ac﹣2＝bc﹣2 C．3ac＝3bc D．a＝b
四．一元一次方程的定义（共2小题）
8．若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是 ．
9．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝3或﹣3 D．m＝2或﹣2
五．一元一次方程的解（共4小题）
10．若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣
11．下列方程中，解是2的方程是（ ）
A．3m﹣2＝4m B．x＝
C．2（y﹣1）+8＝5y D．﹣＝6
12．已知方程（m+1）xn﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程．
（1）求m，n满足的条件．
（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值．
13．若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程y+2018+＝2y+m+2的解为 ．
六．解一元一次方程（共7小题）
14．解方程：
（1）4x﹣3（20﹣x）＝3
（2）﹣1＝
15．解下列方程：
（1）﹣2＝x+1；
（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；
（3）﹣＝1；
（4）（3x+7）＝2﹣x．
16．解下列方程：
（1）；
（2）．
17．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6
18．解方程：
19．已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，代数式的值比的值多1，求m3(2x一4) 9解方程的值．
20．对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝ ．
七．含绝对值符号的一元一次方程（共4小题）
21．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（ ）
A．或 B． C． D．﹣或
22．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x﹣3|＝2．
解：当x﹣3≥0时，原方程可化为x﹣3＝2，解得x＝5；
当x﹣3＜0时，原方程可化为x﹣3＝﹣2，解得x＝1．
所以原方程的解是x＝5或x＝1．
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
（2）解关于x的方程：|x﹣2|＝b+1
23．已知关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足|x﹣|﹣1＝0，求m的值．
24．当a为 时，关于x的方程||x﹣2|﹣3|＝a恰有三个解．
八．同解方程（共2小题）
25．已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同，
（1）求m的值；
（2）求代数式（﹣2m）2018﹣（m﹣）2017的值．
26．已知方程5m﹣9＝4m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n＝10的解．
（1）求m、n的解；
（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝n•PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
九．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）
27．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
28．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
一十．一元一次方程的应用（共11小题）
29．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏
30．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
31．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．
（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂
蚁间的距离为40个单位长度？
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