中小学生计算机程序设计竞赛
复赛试题（小学组）
题目一览
关于竞赛中不同语言使用限制的说明
一．关于使用Pascal语言与编译结果的说明
1．对于Pascal语言的程序，当使用IDE和fpc编译结果不一致时，以fpc的编译结果为准。
2．允许使用数学库(uses math子句)，以及ansistring。但不允许使用编译开关（最后测试时pascal的范围检查开关默认关闭：{$R-,Q-,S-}），也不支持与优化相关的选项。
3．本次比赛允许使用64位整数类型：int64或qword。
1.哈夫曼编码（coding）
题目描述
哈夫曼编码是一种编码方式，是可变字长编码的一种，由Huffman 于1952 年提出。该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫Huffman 编码。简单地来说，就是出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的。
现在请你模拟这样的原则对给定的一个字符串进行字母统计。
输入
输入文件coding.in，只有一行，是一个字符串，由小写英文字母组成，长度不超过255 个字符。
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输出
输出文件coding.out，有若干行，每行有两部分组成：一个字母和该字母出现的频率，中间用一个空格分隔，并按频率高低排列，频率相同时则按字母的ASC 码的先后顺序排列。
样例输入
soon
样例输出
o 2
n 1
s 1
2. 立方和(cubsum)
题目描述
现给出一个三位数，先对这个三位数的各位数字的立方求和，然后再对求出的和中的各位数字的立方求和，如此一直继续下去，判断最后能否得到一个不再变化的固定值。如能得到一个固定值，就求出这个固定值；如果不能，则输出提示信息“error” 。另外请注意，在求解过程中，若某一次求和过程中得到的值
超过三位数，则取该数的低三位继续往下运算……
例如，对于三位数111，则第一次计算应是1×1×1+1×1×1+1×1×1=3，第二次计算应是
0×0×0+0×0×0+3×3×3=27，第三次计算应是0×0×0+2×2×2+7×7×7=351，第四次计算应是
3×3×3+5×5×5+1×1×1=153，第五次计算应是1×1×1+5×5×5+3×3×3=153，与第四次计算的结果相同，这时可不再计算，输出固定值153。
亲爱的同学，请你也来计算一下。
输入
输入文件cubsum.in，只有一行，是一个三位数。
输出
输出文件cubsum.out，也只有一行，如能得到一个固定值，则输出这个固定值；如
不能，则输出一个提示信息“error” 。
样例输入
111
样例输出
153
提示
输入样例 2：
102
输出样例 2：
371
3. 智力大奖赛（energy）
题目描述
一年一度的校园智力大奖赛是小明最喜爱的活动，今年的比赛中学校新设了一个智取能量棒的项目，小
明很想参加。这个项目的比赛规则是这样的：考官在一个仪器上输入一个数，仪器屏幕上就会出现一个由许多能量棒组成的大三角形（一个大三角形有若干个小三角形组成），已知每根能量棒的长度都是一样的，每个小三角形由三根能量棒组成，若谁能快速答出其中小三角形的个数和能量棒的总个数，则谁就赢得了比赛，这些能量棒作为奖励也就属于他了。现在小明想邀请你和他一起参加这项比赛。
输入
输入文件energy.in，只有一行，有一个整数N，表示大三角形的层数（N≦45000）
输出
输出文件energy.out，有二行。
第一行只有一个数，表示小三角形的个数；
第二行也只有一个数，表示能量棒的个数。
样例输入
8
样例输出
64
108
提示
在40%的数据中，1≦N≦150
在70%的数据中，1≦N≦30000
在100%的数据中，1≦N≦45000
4. 求素数(prime)
题目描述
现给你N 个0～9 的数字并排成了一列，同时还给出了一个取数长度L。规定先从第1 个数字开始从左往右连续取L 个数字，拼成一个长度为L 位（最高位为0 的L-1 位数除外）的数，然后从第  2 个数字开始从左往右连续取L 个数字……，这样，最后最多可以得到N-L+1 个L 位数。现在请你将这些L 位数中的素数按从小到大的顺序输出（如果产生重复，只需输出一个）。
输入
输入文件prime.in，共有二行。
第一行为N 和L，中间用空格隔开。(1≦N≦100，1≦L≦7)
第二行为N 个0～9 的数字，中间用空格隔开。
输出
输出文件prime.out，只有一行，含全部满足条件的素数，中间用逗号隔开。
样例输入
10 3
8 9 1 0 2 3 5 4 7 6
样例输出
547