三角函数公式总览表格整合
一、正弦函数公式
1. 正弦函数的定义
$$\sin(\theta) = \frac{opposite\ side}{hypotenuse}$$
2. 正弦函数的性质
- 定义域：$[-\infty, +\infty]$
- 值域：$[-1, 1]$
- 周期：$2\pi$（或$360^\circ$）
3. 正弦函数的常用公式
- 平移变换：$y = a\sin(bx - c) + d$
- 垂直伸缩：$y = a\sin(bx)$，其中$a$为振幅，$b$为周期
二、余弦函数公式
1. 余弦函数的定义
$$\cos(\theta) = \frac{adjacent\ side}{hypotenuse}$$
2. 余弦函数的性质
- 定义域：$[-\infty, +\infty]$
- 值域：$[-1, 1]$
- 周期：$2\pi$（或$360^\circ$）
3. 余弦函数的常用公式
- 平移变换：$y = a\cos(bx - c) + d$
- 垂直伸缩：$y = a\cos(bx)$，其中$a$为振幅，$b$为周期
三、正切函数公式
1. 正切函数的定义
$$\tan(\theta) = \frac{opposite\ side}{adjacent\ side}$$
2. 正切函数的性质
- 定义域：$(-\infty, +\infty)$（除去$\frac{\pi}{2} + k\pi$，其中$k$为整数）
- 值域：$(-\infty, +\infty)$
- 周期：$\pi$（或$180^\circ$）
3. 正切函数的常用公式
- 平移变换：$y = a\tan(bx - c) + d$
- 垂直伸缩：$y = a\tan(bx)$，其中$a$为振幅，$b$为周期
四、其他三角函数
1. 余割函数
$$\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)}$$
2. 正割函数
$$\sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)}$$
3. 余切函数
$$\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}$$
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