2022年宁夏银川市贺兰四中中考数学一模试卷
一、选择题〔每题3分，共24分〕
1．用激光测距仪测得两物体间的距离为14000000m，将14000000用科学记数法表示为〔  〕
A．14×107    B．×106    C．×107    D．×108
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔  〕
A．    B．    C．    D．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，那么cosA等于〔  〕
A．    B．    C．    D．
4．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如下图，AB=16m，半径OA=10m，那么中间柱CD的高度为〔  〕米？
A．6    B．4    C．8    D．5
5．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，假设∠OBC=50°，那么∠A的度数是〔  〕
A．40°    B．50°    C．80°    D．100°
6．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是〔  〕
A．    B．    C．    D．
7．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，那么平移后抛物线的解析式为〔  〕
A．y=﹣〔x﹣1〕2﹣3    B．y=﹣〔x+1〕2﹣3    C．y=﹣〔x﹣1〕2+3    D．y=﹣〔x+1〕2+3
8．对于抛物线y=﹣〔x+1〕2+3，以下结论：
①抛物线的开口向下；
②对称轴为直线x=1；
③顶点坐标为〔﹣1，3〕；
④x＞1时，y随x的增大而减小，
其中正确结论的个数为〔  〕
A．1    B．2    C．3    D．4
　
二、填空题〔每题3分，共24分〕
9．分解因式：2a2﹣4a+2=  ．
10．计算： +|﹣3|﹣=  ．
11．当m=  时，函数是二次函数．
12．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是  ．
13．如图，⊙O的内接正六边形的边长是6，那么边心距为  ．
14．抛物线y=2〔x﹣3〕〔x+2〕的顶点坐标是  ．
15．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，那么∠APB为  ．
16．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．假设将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，那么图中阴影局部的面积是  ．
　
三、解答题〔共72分〕
17．解不等式组．
18．先化简，再求值：〔1﹣〕÷，其中a=﹣1．
19．袋子中装有三个完全相同的球，分别标有：“1〞“2〞“3〞，小颖随机从中摸出一个球不放回，并以该球上的数字作为十位数；小颖再摸一个球，以该球上的数字作为个位数，那么，所得数字是偶数的概率是多少？〔要求画出树状图或列出表格进行解答．〕
20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A〔﹣2，1〕，B〔﹣4，5〕，C〔﹣5，2〕．
〔1〕画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
〔2〕画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．
21．近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息解答以下问题：
〔1〕m=  ；
〔2〕扇形统计图中“职高〞对应的扇形的圆心角α=  ；
〔3〕请补全条形统计图；
〔4〕假设该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？
22．如图，▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．
23．如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，背水坡AB的长为12m，它的坡角为45°，
为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为2：3的斜坡AD．求DB的长．〔结果保存根号〕
24．如图，AB是⊙0的直径，AB=10，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，那么OE等于多少？
25．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB．
〔1〕求证：FB为⊙O的切线；
〔2〕假设AB=8，CE=2，求⊙O的半径．
26．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：
单价〔元/件〕
30
34
38
40
42
销量〔件〕
40
32
24
20
16
〔1〕计算这5天销售额的平均数〔销售额=单价×销量〕；
〔2〕通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y〔件〕与单价x〔元/件〕之间存在一次
函数关系，求y关于x的函数关系式〔不需要写出函数自变量的取值范围〕；
〔3〕预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在〔2〕中的关系，且该产品的本钱是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？
　

2022年宁夏银川市贺兰四中中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题〔每题3分，共24分〕
1．用激光测距仪测得两物体间的距离为14000000m，将14000000用科学记数法表示为〔  〕
A．14×107    B．×106    C．×107    D．×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：将14000000用科学记数法表示为×107，
应选：C．
　
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔  〕
A．    B．    C．    D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误．
应选：C．
　
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，那么cosA等于〔  〕
A．    B．    C．    D．
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴三角函数表格0到90AB=5．
∴cosA=．
应选C．
　
4．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如下图，AB=16m，半径OA=10m，那么中间柱CD的高度为〔  〕米？