采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)
(2011—02-23 20：38：35)
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分类：matlab
采样频率
谱线
分辨率
采样定理
数学计算
400line
杂谈
1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。根据采样定理,Fm 与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。
2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：
N=2。56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系:ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF
★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关.例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ，则采样频率和采样点数设置为：
最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;
采样频率Fs=2.56·Fm=2。56 ·400Hz=1024Hz;
采样点数N=2。56·（F m/ΔF）=2。56·（400Hz/1Hz）=1024
谱线数M=N/2.56=1024/2。56=400条
按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说
这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。
另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然
对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形
过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样。
不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2。56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。其主要目的是避免信号混淆保证高频信号不被歪曲成低频信号.
采样长度T的选择首先要保证能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；对周期信号，理论上采集一个周期信号就可以了.其次需考虑频率分辩率，采样长度T在最大分析频率Fm确定的情况下与频率分辩率△f是反比关系，也就是T越长△f越小即频率分辩率越高。
一般的分析软件都是设置谱线数M，采样点数N=2。56M.信号分析中常用的采样点数是512、1024、2048、4096等。等效于我们常说的200、400、800、1600线等频谱线数，频谱分析一般采样点数选取2的整数次方。△f＝Fm/M，可见谱线数M越大频率分辩率△f越小即频率分辩率越高。
在电机的故障诊断中，为了发现边带间隔为极通频率（一般在1Hz以下)的峰值，常常需要极高的分辩率(1Hz以下)，一般选择210HzFm,6400谱线。
至于整周期采样是很难实现的，必然会因为信号截断而产生泄露，为了避免这些误差，所以要采取加窗的办法.
【转】信号采样长度、时间间隔和频率的关系
2010—05—12 09:38
转载自icc_fuzhou
最终编辑Bennett1056
1．问题
动态信号中蕴含着设备的状态变化和故障特征的丰富信息，采集信号的准确和真实与否直接关系到进一步
诊断设备故障原因和采取的措施。工程领域的各种信号随时间的变化表现为多种形式，如简谐的、周期的、瞬态的、随机的等等，这些被检测的信号由于系统传递路径、环境噪声的影响和各种机械元件的联合作用，构成信号的成分很复杂。同一个故障状态可能由于采样的时间和长度的不同，得出大相径庭的结论，会对设备的检修造成不同的结果。
2．原因
在采样过程中合理确定间隔和长度，是保证采样得到的数字信号能够真实反映原信号的基本条件。如果采样间隔Δt取得大，则采样频率f s(f s=1/Δt）低，当f s低于所分析信号的最高频率f max的二倍时，就会引起“频率混淆”现象，使得原信号中的频率成分出现在数字信号中完全不同的频率处，造成信号的失真。图
1示出了原始信号中的最高频率f max与采样频率f s之间的关系.从图中看出，当采样频率大于二倍最高分析频率时，采样结果均能反映原始波形中的最高频率成分，
即采样频率应满足条件: f s≥2f max （1）
式中2f max称为奈奎斯特（Nyquist)采样频率.如果f s＜2f max，
如图中的c， d, e，则原始的高频率波形被误认为低频现象（图中虚线所示），这样就会引起频率混淆。为了不产生频混现象，解决的办法之一就是提高采样频率，使之满足（1)式的要求。
3．分析
采样长度T是指能够分析到信号中的最低频率所需要的时间纪录长度。如果信号中含有最低频率为f l，采样后要保持该频率成分，则采样长度应
为:  T>f l/2 （2)
因此，采样长度不能取得太短，否则进行频率分析时，在频率轴上的频率间隔Δf(Δf=1/T）太大，频率分辨率太低，一些低频成分就分析不出来。
另外，采样长度T与采样点数N，采样时间间隔Δt成正比,
即：T=NΔt＝N/f （3）
如果采样长度T取得较长，虽然频率分辨率得到了提高，但在△t不变的情况下，采样点数N增多，使计算
机的工作量增大；当N不变时，则采样的时间间隔Δt增大，采样频率降低，所能分析的最高频率f max也随之降低，因此需要综合考虑采样长度、采样点数和采样频率的关系问题.
在一般信号分析仪中，采样点数是固定的，取为 N＝256，512，1024,2048 点几个档次，各档分析频率范围f取决于采样频率的高低，
即： f c＝f s/2。56＝1/（2。56Δt） (4)
则在频率轴上的频率间隔为：Δf＝1/T=1/（NΔt)＝2。56 f c/N ＝（1/100，1/200，1/400，1/800）f c （5）
频谱图上的线条数为： n＝f c/Δf=N/2。56＝100，200，400,800 （6）
对于一台具体的分析仪器，当采样点数N(或谱线条数n）固定后，它的频率分析范围取决于采样间隔Δt(或采样频率f s）；最低分析频率取决于采样长度T(或频率分辨率)。例如，某台分析仪器的采样点数为N＝1024，采样时间间隔Δt＝0。4ms，采样长度为T＝0.4s(实际为0.4096）,
则可分析的频率范围为f c＝1/（2。56Δt）＝(2.56 ×0。4×l0-3）-1≈1 kHz;
最低的分析频率为f1＝1/（2。56Δt）＝(2.56 ×0.4)—1≈1 Hz；
在频率轴上的频率间隔为Δf＝1/(NΔt)＝（1024×0.4×l0—3）-1＝2.44Hz.
某些场合，如分析齿轮箱的振动信号，既要求高的分析频率f max，又要求具有较高的频率分辨率（即Δf较小)，这对一般动态分析仪是难以实现的，为此可采用频率细化（ZOOM）技术，对感兴趣的频段提高它的频率分辨率，用以确定在高频段内具体的某些间隔频率很小的频率成分。即所谓的“局部频率扩展”。经过细化处理后的频谱，在感兴趣的频段内具有很高的分辨率，仔细观察可以得出一些在标准谱上得不到的故障信号。
例如：美国Monsanto石油化工公司用以拖动一台关键设备的齿轮减速箱，其输人轴与输出轴呈直角布置，输人轴转速为1200r/min，输出轴转速为52.7r/min，中间经过二级减速.减速箱已运行18个月，在输入轴一端产生很高幅度的振动。对振动信号进行频谱分析，得到图2所示的时域和频域图。图2a为强烈震动前的原始频谱，谱图上主要是输人轴小齿轮的啮合频率及其倍频成分.图2b为故障状态的频谱，图中除了啮合频率及其倍频成分之外，还出现了大量的边频。取100-200Hz频段内的边频进行细化处理，得到图2c所示的细化谱，它清晰地显示出20Hz (1200r/min )的频率间隔，此即输人的转速频率，也就是说啮合频率为转速频率所调制。根据边带形状特征，初步怀疑是高速轴上的小齿轮发生了断齿.然后又从时域信号上进行观察，得到图2d所示的波形图，图中显示了小齿轮每转动一周有一个脉冲信号，表明小齿轮有一断齿或发生局部故障的迹象，停机打开齿轮箱检查，证实了这一判断。
4．总结综上所述，采集信号的时间间隔和长度，对得出的结论正确与否有直接影响。对一故障信息采取何
种间隔和长度，目前没有定论，只能根据机器的状态、种类、故障表现结合经验做出决定。结合细化谱分析，可以提高判断的准确率。如果在缺乏先进仪器细化功能的情况下，常规仪器不能准确决断，只能先对频率进行分段，在不同的频率段采用不同的间隔和长度，加大采样量以提高采样的精确度，从而降低误判率。这当然会加大工作量，如果经验丰富，直接对相关频率段进行采样，根据实际情况调整采样时间间隔和长度，可以减少一部分不必要的工作量。
>matlab等高线间隔