在 COMSOL Multiphysics 5.5 版本中创建
Comsol经典实例018：亥姆霍兹线圈中的磁场
亥姆霍兹线圈是相互平行的一对相同的圆形线圈，它们之间相隔一个半径并进行缠绕，从而使电流沿相同的方向流过这两个线圈。这种绕组在两个线圈之间产生均匀磁场，其主分量与这两个线圈的轴平行。
亥姆霍兹线圈的应用范围包括消除地球磁场，产生磁场用于实验以及需要这种磁场的各种应用。亥姆霍兹磁场的产生可以是静态的时变直流或交流磁场，具体取决于应用领域。
一、案例简介
亥姆霍兹线圈是一对大小相同、相距一个半径长度的圆形平行线圈，两个线圈内的电 流方向相同，如图1所示。这种绕组在两个线圈之间产生均匀磁场，其主分量与两个线圈的轴平行。均匀磁场是平行于线圈轴的两个场分量之和与垂直于同一轴的分量之差的结果。
此装置的目的是便于科研人员和工程技术人员执行需要已知环境磁场的实验和测试。产生的亥姆霍兹场可以是静态、时变直流或交流，具体取决于应用。
具体应用包括为某些实验消除地球磁场；产生磁场以确定电子设备对磁场的磁屏蔽效果或磁化率；校准磁力计和导航设备以及生物磁学研究。
二、模型定义
该 App 通过 “三维磁场”接口构建。模型的几何结构如图 2 所示。
图 1亥姆霍兹线圈                                              图 2 模型几何结构
三、域方程
假设为静态电流和磁场，磁矢势A必须满足以下方程：
其中：μ是磁导率，Je 表示外加电流密度。
磁场H、磁通密度B和电势之间的关系由下式给出:
该模型使用真空磁导率，即μ=4π×10-7 H/m。使用线圈的均质模型计算外部电流密度，每个线圈由10 匝导线组成，并由0.25 mA 的电流激励。指定两个线圈的电流平行。
四、结果与讨论
图3显示了线圈之间的磁通密度。在线圈之间的区域中，磁通量相对均匀，这种均匀性是亥姆霍兹线圈的主要属性，通常也是我们所需要的特征。
图 3 切面图显示了磁通密度。箭头表示磁场 (H) 强度和方向
五、建模操作
Step01：: 在新建窗口中，单击模型向导。在模型向导窗口中，单击三维。在选择物理场树
中选择 AC/DC> 电磁场 > 磁场 (mf)。单击添加。单击研究。在选择研究树中选择一般研究 > 稳态。单击完成。
图1 软件主界面
Step02：在模型开发器窗口的全局定义节点下，单击参数 1。在参数的设置窗口中，定位到参数栏。在表中输入表1所示的参数。如图2所示。
表1  全局参数
名称
表达式
值
描述
I0
0.25[mA]
2.5E-4 A
app开发实例
线圈电流
图2 设置全局参数
Step03：在几何工具栏中单击工作平面。右键单击工作平面 1 (wp1) 并选择显示工作平面。右键单击平面几何并选择正方形，在正方形的设置窗口中，定位到大小栏。在边长文本框中键入 “0.05”。定位到位置栏。从基列表中选择居中。在 xw 文本框中键入“-0.4”。在 yw 文本框中键入“0.2”。单击构建选定对象。如图3所示。
图3  创建“正方形1”
Step04：右键单击平面几何并选择正方形，在正方形的设置窗口中，定位到大小栏。在边长文本框中键入 “0.05”。定位到位置栏。从基列表中选择居中。在 xw 文本框中键入“-0.4”，在 yw 文本框中键入“-0.2”。。单击构建选定对象。如图4所示。
图4  创建“正方形2”