c语言二路归并排序
关于C语言的二路归并排序，我们将以中括号内的内容为主题，为您一步一步解答。
【什么是二路归并排序？】
二路归并排序（Merge Sort）是一种分治策略的排序算法，其基本思想是将原始数组划分为两个子数组，分别进行排序，然后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。
【算法步骤】
1. 【初始化】首先，需要定义一个递归函数 merge_sort，用于进行归并排序。该函数接收待排序数组和数组的起始和结束索引。
2. 【递归结束条件】在递归函数中，首先需要判断起始索引和结束索引是否相等，如果相等则代表子数组中只有一个元素，无需排序。直接返回即可。
3. 【划分子数组】如果子数组中有多个元素，则需要将数组一分为二，分别对左半部分和右半部分进行排序。可以使用一个中间索引 mid，将数组划分为 [start, mid] 和 [mid+1, end] 两部分。
4. 【递归调用】然后，对左半部分和右半部分分别调用 merge_sort 函数进行递归排序。分别传入左右子数组的起始索引和结束索引。
5. 【合并有序子数组】在左右子数组都排好序之后，我们需要将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。为此，我们创建一个临时数组 temp，用于存储合并后的结果。同时，定义三个指针：i 指向左子数组的起始索引，j 指向右子数组的起始索引，k 指向临时数组 temp 的起始索引。
6. 【合并过程】然后，比较左子数组和右子数组中的元素大小，将较小的元素复制到 temp 数组中，并将对应指针向后移动一位。重复此过程，直到有任意一个子数组的元素全部复制到 temp 数组中。
7. 【处理剩余元素】如果左子数组或右子数组有剩余元素，将剩余元素依次复制到 temp 数组中。
8. 【复制回原数组】最后，将 temp 数组中的元素复制回原始数组的对应位置。此时，原始数组从起始索引到结束索引的部分已经排好序。
9. 【递归函数返回】最后，递归函数返回后，整个数组就会被排序。
【算法复杂度分析】
二路归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 表示待排序数组的大小。空间复杂度为 O(n)，因为需要额外的数组来存储临时结果。
【算法示例】
下面是一个使用该排序算法的示例代码：
c
#include <stdio.h>
void merge(int arr[], int start, int mid, int end) {
    int i, j, k;
    int n1 = mid - start + 1;
    int n2 = end - mid;
    int L[n1], R[n2];
    for(i = 0; i < n1; i++) {
        L[i] = arr[start + i];
    }
    for(j = 0; j < n2; j++) {
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
    }
    i = 0;
    j = 0;
    k = start;
    while(i < n1 && j < n2) {
        if(L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
merge函数        }
        else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    while(i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while(j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}
void merge_sort(int arr[], int start, int end) {