信号与系统 习题1
一、填空题
1.离散信号，则该信号的单边变换为    ①    。
2.信号的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为    ①    。
3.已知周期信号，则其周期为    ①    s，基波频率为  ②    rad/s。
4、已知和的波形如下图所示，设，则    ①  ，    ②  。
5、单边拉氏变换，其反变换  ①    。
6、一离散系统的传输算子为，则系统对应的差分方程为    ①    ，单位脉冲响应为    ②    。
二、单项选择题
1. 下列说法不正确的是______。
A. 每个物理系统的数学模型都不相同。         
B. 同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。 
C. 不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。       
D. 对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。
2. 周期信号f (t)的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。
A. 余弦项的奇次谐波，无直流      B. 正弦项的奇次谐波，无直流
C. 余弦项的偶次谐波，直流        D. 正弦项的偶次谐波，直流
3. 当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说确的是_____。
A. 谱线间隔增加一倍              B. 第一个过零点增加一倍
C. 幅值不变                      D. 谱线变成连续的
4. 图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。
                            图3
A. 时移性        B. 频移性        C. 尺度变换      D. 对称性
5. 对抽样信号进行恢复，需将信号通过_____。
A. 理想带通滤波器          B. 理想电源滤波器 
C. 理想高通滤波器              D. 理想低通滤波器
6. 连续周期信号的频谱有_____。
A. 连续性、周期性        B. 连续性、收敛性
C. 离散性、周期性        D. 离散性、收敛性
7. 若对进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为傅里叶变换公式表信号与系统，对进行取样，其奈奎斯特取样频率为_____。
A. 3        B.         C. 3(－2)        D.
8. 信号f(t)变成的过程为_____。
A. 先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍     
B. 先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍         
C. 先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍         
D. 先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍
9. 下列傅里叶变换性质中错误的是_____。
A. 时间与频率标度 
B. 时移特性     
C. 频移特性   
D. 域相乘特性
三、画图题
1、和信号波形如下图所示，计算下列卷积，画出其波形。
(1) ；          (2)
2、已知门函数，画出其对应的幅度谱和相位谱。
3、画出信号的波形图。
四、计算题
1.理想低通滤波器具有特性，当输入信号分别为和 时，求系统的响应和。
2.描述某离散系统的差分方程为，若系统的输入，零输入响应初始条件，。试求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。
3.如图4所示电路，已知，，，画出s域等效模型电路，并。