傅⾥叶系列（⼆）傅⾥叶变换的推导关于傅⾥叶级数的推导详见：
我们先把傅⾥叶级数转换为指数形式：
三⾓函数形式：
代⼊欧拉公式：
可以变形为：
将、代⼊傅⾥叶级数求得：
将(2)、(3)、(4)代⼊得：
傅里叶变换公式证明同理可得：
将两式代⼊到(5)中解得：
(注：当时： )
公式（6）为傅⾥叶级数的指数形式
然后我们来仔细研究下公式(6)
聪明的你，⼀定可以看出来这个累加很有希望转换成⼀个积分形式。
积分表达式的累加形式为：
其中为步长.同理我们有：
设，得到：
我们令即可得到⼀个标准化的傅⾥叶变化公式：
其中
总结下思路：
1、先将傅⾥叶级数从三⾓函数形式化为欧拉公式形式
2、通过欧拉公式我们发现可以把累加形式化为积分形式
3、将其中的积分因⼦提取出来，⽅便之后的计算