10.2 直方图
一、单选题
1．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有8人不合格，那么不合格人数的频率为（    ）
A．0.2    B．0.25    C．0.55    D．0.8
【答案】A
【分析】
根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数的频率为=0.2，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
2．将100个数据分为8个组，如下表，则第六组的频数为（    ）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
12
10
A．12    B．13    C．14    D．15
【答案】D
【分析】
根据题意知总共有100个数据，第六组的频数即为总数100减去其他七组频数之和．
【详解】
．
故选：D．
【点睛】
本题考查频数问题，属于基础题，掌握频数的概念是解题的关键．
3．为了了解某中学学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图）则抽取的男生中身高在之间的人数是（    ）
A．12    B．18    C．20    D．24
【答案】A
【分析】
根据频数直方图，用总数50减去已知的人数，即可求得．
【详解】
，
故选：A．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，读取有效信息是解题关键．
4．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次
的学生人数占被调查学生人数的百分比为（    ）
A．40%    B．30%    C．20%    D．10%
【答案】A
【分析】
根据频数直方图可以知道被调查的总人数，又在要求的范围可以很直观地由图形看出，即可得出百分比．
【详解】
解：由频率直方图可以得出，被调查的总人数＝3+10+12+5＝30．又仰卧起坐次数在25～30次的学生人数为12，
则12÷30×100%=40%，
故百分比为40%．
故选A.
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5．一个容量为的样本最大值是，最小值是，取组距为，则可以分成（  ）
A．组    B．组    C．组    D．组
【答案】D
【分析】
根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
频率分布直方图和条形图的区别解：在样本数据中最大值为144，最小值为50，它们的差是144-50=94，
已知组距为10，那么由于94÷10=9.4，
故可以分成10组．
故选：D．
【点睛】
本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
6．小聪对他所在小区居民每天阅读时间进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的统计图．根据图中信息，其中正确的是（  ）
①小聪一共抽样调查了60人
②每天阅读时间多于50分钟的人数有12人
③每天阅读时间30~40分钟的人数最多
④每天阅读时间不足30分钟的人数多于调查总人数的一半
A．①②    B．②③    C．②④    D．③④
【答案】B
【分析】
根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组（类）的人数即可判断．
【详解】
解：①小聪一共抽样调查了4+8+14+20+16+12=74人，故①不正确；
②每天阅读时间多于50分钟的人数有12人，故②正确；
③每天阅读时间30~40分钟的人数为20人，最多，故③正确；
④每天阅读时间不足30分钟的人数有4+8+14=26人，占调查总人数的百分比为，故④不正确．
故正确的有②③；
故选：B．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示下面有四个推断
①此次调查中，小明一共调查了100名学生