π13ππ7π5π
角分别与、-、、角的正弦、
6    6    6    6    6
余弦和正切之间有什么关系？
π13π
角与角是终边相同的角，而终边相
6    6
同角的同一三角函数的值相等，因此
sin 13π
= sin
π
，
cos
13π
三角函数诱导公式教案
= cos
π
，6    6    6    6
设角α和角−α的终边与单位圆的交点分别是点P 和P'，则点P 和P'的坐标分别为(cos α,sin α)与(cos(−α)，sin(−α))．
因为角α 的终边与角−α 的终边关于x 轴对称，所以点P 和P′关于x 轴对称，因此它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即
cos(−α)＝cosα，sin(−α)＝
−sinα．又由同角三角函数间的基本关系
式，有
sin (-α)-s in α
tan (-α)===-tan α.
cos (-α)cos α
于是得到
sin(−α)＝−sinα，
cos(−α)＝cosα，
tan(−α)＝−tanα．
由公式可将负角的三角函数转化为正角的三角函数.
3.角π＋α 与角α 的三角函数值之间的关系
设角α 的终边与角π＋α 的终边与单位圆的交点分别为点P 和P'，如图4-23，则点P 和P'的坐标分别为(cosα，sinα)与(cos(π＋α),sin(π＋α))．