【初中数学】三角形与三角函数公式大全
【—三角形与三角函数】三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积
的和，即a=ccosb+bcosc。
三角形与三角函数
1、正弦定理：在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r.(其中r为外接圆的半径)
2.切线定理（纳皮尔类比）：三角形任意两边的差和之比等于相应半角上的差和之比，即（a-b）/（a+b）=Tan[（a-b）/2]/Tan[（a+b）/2]=Tan[（a-b）/2]/cot（C/2）
三、三角形中的恒等式：
对于任何非直角三角形，比如ABC，总有Tana+tanb+Tanc=tanatanbtanc
证明：
已知（a+b）=（π-C）
所以tan(a+b)=tan(π-c)
然后（Tana+tanb）/（1-tanatanb）=（Tanπ-Tanc）/（1+TanπTanc）
整理可得
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
类似地，我们同样也可以求证：当α+β+γ=nπ(n∈z)时，总有三角函数公式大全初中数学
tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
域和范围
sin(x),cos(x)的定义域为r，值域为[-1,1]。
Tan（x）的定义域是x，它不等于π/2+Kπ（K）∈ z），值域为r。
cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈z)，值域为r。
y=a·sin（x）+B·cos（x）+C的取值范围为[C-√ （a+b），C+√ （a+b）]
三角函数的画法
以y=SiNx的图像为例，获得y=asin的（ωx+φ）图像：
方法一：
Y=SiNx→ [左移]（φ>0）/右移（φ<0）oooφO单位]→ y=sin（x）+φ）→ 【纵坐标保持不变，横坐标扩展到原来的（1/ω）】→y=sin（ωx+φ）→ [纵坐标更改为原始a 倍（伸长[a>1]/缩短[0]
方法二：
Y=SiNx→ [纵坐标保持不变，横坐标扩展到原来的（1/ω）]→y=sinωX→ 【向左移动】（φ>0）/向右移动（φ<0）oφo/ω[单位]→ y=sin（ωx+φ）→ [纵坐标更改为原始a倍（伸长[a>1]/缩短[0]
温馨提示：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc·cosa。