1.求1~108所有整数的平方和并输出结果。#425754 2.求1~135的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位）#1051.31 
3.求s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100的值（按四舍五入方式精确到小数点后4位）#0.6882 
4.求[351,432]之间所有既不能被3整除,又不能被8整除的整数的和。#18413 5.求1000以内，同时能被3和7整除的所有自然数之和的平方根。（按四舍五入方式精确到小数点后第二位）。#153.91 
6.求1到1000之内能被7或11整除，但不能同时被7和11整除的所有整数的个数。#208 7.求500以内（含500）能被5或9整除的所有自然数的倒数之和。按四舍五入保留两位小数。#1.48 
8.编程序求2+4+8+16+32+…这样的数之和。如果累加数大于9000时，则程序终止并输出结果。#16382 
9.编程序求出1-100以内的能被3整除的数的平方和。#112761 10.编程序求出1-4000以内能被3或者11整除的数的个数。#1575 
11.编程序求出1到4000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和大于400时退出并输出结果。#450 
12.已知S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，S4=1+3+5+7，…，SN=1+3+5+7+…+（2N-1），N为正整数。编程求S1+S2+S3+S4+…+SN的值<20000时的N的最大值。#38 
13.已知S=2+（2+4）+（2+4+8）+（2+4+8+16）+…，求S>6000的S的最小值。#8166 14.已知S1=1, S2=1+2, S3=1+2+4, S4=1+2+4+8,S5=1+2+4+8+16，…，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值。#2097130 
15.已知S1=1, S2=1+3, S3=1+3+5, S4=1+3+5+7,S5=1+3+5+7+9，…，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值.#2870 
16.已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3…，SN=1+2+…n，求S20到S80之间有多少个数能被17或35整除。#12 17.当n=20时，求S=1+(1+2^0.5)+(1+2^0.5+3^0.5)+…+(1+2^0.5+3^0.5+…+n^0.5)的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。#534.19 计算机编程工资多少
18.当n的值为25时，计算下列公式的值s=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!要求：按四舍五入的方式
精确到小数点后第四位。#2.7183 
19.当n的值为50时，求S的值。S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+N)要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。#1.9608 
20.老王和他的孙子年龄之差为60岁,都出生于20世纪, 两人的出生年份分别被3, 4, 5和6除, 余数均为1, 2, 3和4。问老王出生在哪一年?#1918 
21.爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求此第三小的台阶数是多少？#959 
22.从100米高度落下一球,每次落地后反弹高度为上一次下落高度的3/4,求该球第10次落地时,前后所经过的路径长度.#654.95 
23.设某国今年的国民生产总值为45600亿元,若今后每年以9%的增长率增长,计算多少年后能实现国民生产总值翻一番?#9
 24.编写程序，求一正整数等差数列的前6项的和，该数列前四项之和是26，四项之积是880。#57  (笔算很容易！)
 25.编写程序，求一正整数等差数列的前五项的立方和，该数列前四项之和是26、之积是880。#4720
26.今有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求羊值多少钱？#177（、犬121、鸡23、兔29 ，四重循环编程选自量太在！） 
27.求方程X^2-3*X+1=0在区间(0,1)内的解。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。#0.38 
28.求方程X^3-2X-5=0在区间[1.5,2.5]上的一个实根。 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。#2.09 
29.自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差    17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对
且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100） 的自然数对中A-B之差的和。#509 
30.编程求取：从6开始的前6个同构数的和(若某数与其本身的平方数低位部分相等，则称之同构数，如：6，其平方数为36，则6为一个同构数)。#10484  （记住10000以内的同构数：1、5、6、25、76、376、625、9376） 
31.回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]以内的回文数是6的倍数的回文数的个数。#13 
32.有一辆以固定速度行驶在高速公路上的汽车, 清晨司机看到里程表上从左到右的读数和从右到左的读数是相同的, 这个数是95859, 7小时后，里程表又出现了一个新的对称数。设里程表为5位数字, 问这个新的对称数是什么?#96069 
33.所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求在100-900的范围内所有能被3整除的回文数的个数。#26 
34.已知正整数A,B(假定A<B)，满足A*B=5432，求S=A+B的最小值。#153 
35.求满足A*B=718368，使A+B最小，且A,B（A<B）为正整数的A的值。#672 
36.若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,200]之间有多少个多因子完备数。#4 37.求在[10，1000]之间的所有完备数之和。各真因子之和（不包括自身）等于其本身的正整数称为完数。例如：6=1+2+3，6是完数。#524 38.已知24有8个正整数因子(即:1,2,3,4,6,8,12,24)，而24正好被其因子个数8整除。求[100,300]之间能被其因子数目整除的数中最大的数。#296 
39.问[100,200]之间有奇数个不同因子的整数共有多少个？#5 
40.已知：非等腰三角形最长边是60，其它两边的长度都是正整数，且三边之和能被3整除，试编程求取这类三角形的个数（注意：两边的长度交换构成的三角形算作同一个三角形，如：其它两边的长度为30,40的三角形与长度为40,30的三角形视为同一个三角形）。#271 
41.有20个学生一起买小吃，共花钱50元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？#4 
42.满足以下条件:  X^2+Y^2+Z^2=25^2 且X+Y+Z之值最大的三个正整数X,Y,Z, 求X+Y+Z之值.#43 
43.把50元钱分成一元、二元和五元的纸币且纸币数共为20张的分法有多少种？（注：在兑换中一元、二元、五元的纸币数可以为0）。#4 
44.求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中|x|*|y|的最大值是多少？#24676 
45.求方程9X-19Y=1,在|X|≤100,|Y|≤50内共有多少组整数解?#11 
46.若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个
解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 #62
47.若有三个正整数a、b、c满足a^2+b^2=c^2，则a，b，c称为勾股数组，编一程序，问有多少个三个数均小于50（含50）的勾股数组(注意:a,b,c不能为0)。#40 48.倒勾股数是满足公
式： 1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，求A，B，C之和小于100的倒勾股数有多少组？#2 
49.编写程序，求共有几组I,j,k符合算式ijk+kji=1534,其中I,j,k是[0,9]之间的一个整数。#2 50.设有一个12*12方阵A（I,j）,其每个元素的值为该元素下标的平方和, 求出该矩阵所有元素的累加和. (注:I,j从1开始)#15600 
51.分子分母为正整数，分子小于分母且分子分母无公因数的分数称为最简真分数。对于分数的分母取值范围为 [50，90] 时的最简真分数共有多少个.#773 (?? 1726) 
52.某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这样特点的真分子（非约简真分数）中最大的分数的分子与分母之和。#187 (记住：本题满足条件的最大分数是88/99) 53.求[3-1000]之间最大的五个素数之和。#4919 
54.求[500,2500]之间按递增顺序的素数中的第25大的素数。 #2309 
55.所谓素数是指这样的大于1的自然数，除1和它本身外不再有其它因子（整除它的数）。编写程序，计算从1981年开始到3000年为止，我们将遇到多少个素数年号。#131 56.编程求区间[500，2500]中按递增顺序第25个素数。#659 
57.若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[50，150]之间的第10个友素数（按由小到大排列）。#4421 
58.若两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。求出[200，1000]之内有多少对双胞胎数。#20 
59.求[5,500]中相差为10的相邻素数对的对数。#31 
60.德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求6744可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对）#144 61.梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n，求[1，21]范围内有多少个梅森尼数？#7 62.梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n，求[1，21]范围内最大的梅素尼数？#19