但是，方差齐性检验也可以在 F 检验结果为多个样本所属总体平均数差异显著的情况下进行， 因为 F 检验之后，如果多个样本所属总体平均数差异不显著，就不必再进行方差齐性检验。
Levene 方差齐性检验也称为 Levene 检验 (Levene's Test). 由 H.Levene 在 1960 年提出
[1].M.B.Brown 和 A.B.Forsythe 在 1974年对 Levene 检验进行了扩展 [2], 使对原始数据的数 据转换不但可以使用数据与算术平均数的绝对差 , 也可以使用数据与中位数和调整均数 (trimmed mean) 的绝对差 . 这就使得 Levene 检验的用途更加广泛 .Levene 检验主要用于检验 两个或两个以上样本间的方差是否齐性 . 要求样本为随机样本且相互独立 . 国内常见的 Bartlett 多样本方差齐性检验主要用于正态分布的资料 ,对于非正态分布的数据 , 检验效果 不理想 .Levene 检验既可以用于正态分布的资料 , 也可以用于非正态分布的资料或分布不明 的资料 , 其检验效果比较理想 .
方差分析的条件之一为方差齐，即各总体方差相等。因此在方差分析之前，应首先检验各样 本的方差是否具有齐性。常用方差齐性检验( test for homogeneity of variance )推断各 总体方差是否相等。 本节将介绍多个样本的方差齐性检验， 本法由 Bartlett 于 1937 年提出， 称
Bartlett 法。该检验方法所计算的统计量服从分布。
用自由度查界值表，若值大于等于界值，则    P值小于等于相应的概率，反之， P值大于相应
的概率。如果未经校正的值小于界值，则校正后的值更小，可不必再计算校正值。
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例5.7对照组、A降脂药组、B降脂药组和C降脂药组家兔的血清胆固醇含量 (mmol/L)的均 数分别为 5.845 、 2.853 、 2.972 和 1.768 ，方差分别为 5.941、 2.370 、 0.517 和 0.581 ，样本 含量分别为 6、 6、 6 和 7，问四样本的方差是否齐同？
J J
本例自由度为，查界值表，得    0.025>P>0.01 ,按=0.05水准拒绝H0,接受H1,可以认为四总
体方差不同或不全相同。
两个独立样本的方差齐性检验
例: 某市初中毕业班进行了一次数学考试 , 为了比较该市毕业班男女生成绩的离散程度 , 从男 生中抽出一个样本 , 容量为 31, 从女考生中也抽出一个样本 , 容量为 21. 男女生成绩的方差分 别为 49和 36, 请问男女生成绩的离散程度是否一致
解:1. 提出假设
2.选择检验统计量并计算其值
3.统计决断查附表 3,
得 F(19,19)0.05=2.04
F=1.340.05, 即男女生成绩的差异没有达到显著性差异 . 两个相关样本的方差齐性检验 例子 :教科书 164 页.
综合应用
例 1 :某省在高考后 ,为了分析男 ,女考生对语文学习上的差异 ,随机抽取了各 20名男,女考生 的语文成绩 ,并且计算得到男生平均成绩 =54.6, 标准差 =16.9, 女生的平均成绩 =59.7, 标准
差 =10.4, 试分析男 , 女考生语文高考成绩是否有显著差异
解: 先进行方差齐性检验 : 1. 提出假设
2.计算检验的统计量
3.统计决断查附表 3,
得 F(19,19)0.05=2.16
F=2.64>F(19,19)0.05=2.16,p<0.05, 即方差不齐性 .
然后 ,进行平均数差异的显著性检验 :
1.提出假设
2.计算检验的统计量
3.确定检验形式
双侧检验
4.统计决断
1.120.05
所以 ,要保留零假设 ,即男,女考生语文高考成绩无显著差异 .
例 2: 为了对某门课的教学方法进行改革 , 某大学对各方面情况相似的两个班进行教改实验 , 甲班 32人,采用教师面授的教学方法 ,乙班 25人,采用教师讲授要点 ,学生讨论的方法 .一学期 后,用统一试卷对两个班学生进行测验    ,得到以下结果 :甲班平均成绩 =80.3, 标准差=11.9, 乙
班平均成绩 =86.7, 标准差 =10.2, 试问两种教学方法的效果是否有显著性差异
解 : 先进行方差齐性检验 :
1.提出假设
2.计算检验的统计量
3.统计决断查附表 3,
得 F(31,24)0.05=1.94
F=1.350.05, 即方差齐性 .
然后 ,进行平均数差异的显著性检验 :
1.提出假设
2.计算检验的统计量
3.确定检验形式
双侧检验
4.统计决断
当 df=55 时 ,
t=2.105>2.009,P<0.05
所以 ,要在 0.05 的显著性水平上零假设 ,即两种教学方法的效果有显著性差异 .
哪位高手能帮我解释一下方差和 SPSS？
问题补充：先对数据进行方差齐次性检验，必要时，对数据进行反正弦平方根转换。根据实 验的要求分别进行单因素、双因素和三因素方差分析 (ANOVA) 。在满足方差齐性的情况下， 采用 Tukey 检验进行多重比较；方差非齐的情况下，采用    Dunnett 's T3 检验进行多重比较，
确定哪些处理间的差异达到显著水平。
方差是用来比较两组数据的整齐程度，例如，两人打靶，各有一组成绩，且平均分相同，那 么谁的成绩好呢？
用方差比较一下，数值小的成绩稳定。
其实在 excel 中的分析工具里，也可以进行方差和 t 校验的分析。
问题：我用 spss 做出的结果如下 :
1.在 Levene's Test for Equality of Variances 一栏中 F 值为 2.36, Sig. 为 .128 是不是 就应该
看第一排的数据？是不是说明没有显著差异呢 ?
2.在 t-test for Equality of Means 中的 Sig. (2-tailed) 里 , 两排都是 .000 第一排的其它 数据为 :t=8.892,df=84,Mean Difference=22.99
3.到底看哪个 Levene's Test for Equality of Variances 一栏中 sig, 还是看 t-test for Equality of Means 中那个 Sig. (2-tailed)    啊 ?我得出的这个结果倒底是显著不显著呢    ?
4.还有最后一个问题 , 我做的是 T 检验为什么会有 F 值呢 ?
最佳答案
t 检验过程，是对两样本均数 (mean) 差别的显著性进行检验。惟    t 检验须知道两个总体的方
差 (Variances) 是否相等； t 检验值的计算会因方差是否相等而有所不同。也就是说， t 检验 须视乎方差齐性(Equality of Variances)结果。所以，SPSS在进行 t-test for Equality of Mea ns 的同时，也要做 Leve ne's Test for Equality of Varia nces    。
1.
在 Levene's Test for Equality of Variances    一栏中 F 值为 2.36, Sig. 为.128 ，表示方差
齐性检验「没有显著差异」 ，即两方差齐 (Equal Variances) ，故下面 t 检验的结果表中要看 第一排的数据，亦即方差齐的情况下的 t 检验的结果。
2.
在 t-test for Equality of Means 中，第一排 (Variances=Equal) 的情况： t=8.892, df=84, 2-Tail Sig=.000, Mean Difference=22.99
既然 Sig=.000 ，亦即，两样本均数差别有显著性意义！
3.
到底看哪个 Levene's Test for Equality of Variances    一栏中 sig, 还是看 t-test for
Equality of Means 中那个 Sig. (2-tailed) 啊?
答案是：两个都要看。
先看 Levene's Test for Equality of Variances    ，如果方差齐性检验「没有显著差异」 ，即
两方差齐 (Equal Variances) ，故接著的 t 检验的结果表中要看第一排的数据， 亦即方差齐的 情况下的 t 检验的结果。
反之，如果方差齐性检验「有显著差异」 ，即两方差不齐 (Unequal Variances) ，故接著的 t 检验的结果表中要看第二排的数据，亦即方差不齐的情况下的    t 检验的结果。
4.
你做的是T检验，为什么会有 F值呢？
就是因为要评估两个总体的方差 (Variances) 是否相等， 要做 Levene's Test for Equality of
Variances unequal，要检验方差，故所以就有 F 值。
1.方差分析的概念
方差分析（ANOVA又称变异数分析或 F检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否 相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。我们要学习的主要内容包括单因 素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析和两因素方差分析即配伍组设计的方差分 析。
2.方差分析的基本思想
下面我们用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想：
如某克山病区测得 11 例克山病患者和 13 名健康人的血磷值（ mmol/L ）如下，
患者： 0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11
健康人： 0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87
问该地克山病患者与健康人的血磷值是否不同？
从以上资料可以看出，24个患者与健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和（    SS）描
述其围绕总均数的变异情况，则总变异有以下两个来源：
（ 1）组内变异，即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等；
（ 2）组间变异，即由于克山病的影响使得患者与健康人组的血磷值均数大小不等。
而且：SS总=SS组间+SS组内v总=v组间+v组内
如果用均方MS（离均差平方和 SS/自由度v,）代替离均差平方和以消除各组样本数不同的影 响，则方差分析就是用组内均方去除组间均方的商（即    F值）与1相比较，若F值接近1,