课件12利用正切线画正切函数的图象
课件编号:ABⅣ-1-4-1.
课件名称:利用正切线画正切函数的图象.
课件运行环境:几何画板4.0以上版本.
课件主要功能:配合教科书“1.4.3 正切函数的性质与图象”的教学,用单位圆中的正切线作正切曲线.
课件制作过程:
(1) 新建画板窗口.单击【Graph】(图表)菜单中的【Define Coordinate System】(建立直角坐标系),建立直角坐标系.文档来自于网络搜索
(2)单击【Custom Tool】(自定义工具),选择【Simple tool】(简单工具)中的箭头(闭),在x轴负半轴点一点,拖曳箭头至x轴正半轴,把这条带箭头的线段作为x轴,按此步骤作出y轴.选中原点,右击选择【Properties】(属性),【Label】(标签)改为O,并选中【Show lab
el】(显示标签),单击OK,同时选中原始的直角坐标系,右击【Hide Axis】(隐藏坐标轴).文档来自于网络搜索
(3) 用【Selection Arrow Tool】(选择工具),单击【Graph】(图表)菜单中的【Plot Points】(绘制点),弹出对话框,把横坐标的大小改为,纵坐标的大小改为0,单击【Plot】(绘制),得到点.按此步骤绘制点,,, .文档来自于网络搜索
(4)分别选中点,,,,右击选择【Properties】(属性),选择【Show label】(显示标签),并将标签分别改为,,,.文档来自于网络搜索
(5)按(2)中步骤绘制点(-3,0),(-2,0),并显示标签,分别改为O1,A,依次选中O1,A,单击【Construct】(作图),选择【Circle By Center+Point】(以圆心和圆周上的点作圆),绘制一个以点O1为圆心的单位圆.选中点A与x轴,单击【Construct】(作图),选择菜单中的【Perpendicular Line】(垂线),选中该垂线,右击将线型改为【Dashed】(虚线),标签改为“l”.文档来自于网络搜索
(6) 双击点O1作为标记中心,选中点A,单击【Transform】(变换)菜单中的【Rotate】(旋转),在弹出的对话框中,将角度改为,单击【Rotate】(旋转),得到角度为圆的十六等分点,显示标签并将标签改为B.按上述步骤得到角度分别为,,时圆的十六等分点.文档来自于网络搜索
(7)选中点A,单击【Transform】(变换)菜单中的【Rotate】(旋转),在弹出的对话框中,将角度改为,单击【Rotate】(旋转),得到角度为圆的十六等分点,按上述步骤得到角度分别为,,时圆的十六等分点,将右半圆八等分,并分别选中这些等分点和圆心,按Ctrl+L,连接作出等分线.文档来自于网络搜索
(8)选中所有等分点和等分线,单击【Edit】(编辑),,选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Hide/Show】(隐藏显示)按钮,右击选择【Properties】(属性),选择【Always Show Object】(总是显示对象),取消【Select Objects After Showing】(显示后选中对象),【Label】(标签)改为“等分半圆”.文档来自于网络搜索
(9)选中点A与原点,按Ctrl+L作线段,选中该线段,单击【Construct】(作图)菜单中【P
oint On Segment 】(线段上的点),作出线段上的一点,依次选中该点与点A,单击【Edit】(编辑),选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Movement】(移动) 按钮,在弹出的对话框中将【Speed】(速度)改为【Instant】(高速),再依次选中该点与原点,作出移动按钮,速度为【Medium】(中速).依次选中这两个移动按钮,选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Sequence】(系列),将标签改为“0点正切线移动”,同时按Ctrl+H隐藏两个移动按钮.文档来自于网络搜索
(10)按顺序选中O1与点B,选择【Construct】(作图)菜单中的(射线),选中该射线与垂线l,选择【Construct】(作图)中的【Intersection】(交点),将该交点的标签改为B′,按Ctrl+H隐藏该射线.文档来自于网络搜索
(11)选中点B′与x轴,单击【Construct】(作图),选择菜单中的【Perpendicular Line】(垂线),选中该垂线与x轴,单击【Construct】(作图),选择菜单中的【Intersection】(交点),作出交点,隐藏垂线.选中该交点与点B, 按Ctrl+L作线段,作出角度为时的正切线,选中该线段右击将线型改为【Thick】(粗线),颜改为橙.文档来自于网络搜索
(12)选中线段O1B′与正切线,作一个【Hide/Show】(隐藏显示)按钮,右击选择【Properties】(属性),选择【Always Show Object】(总是显示),取消【Select Objects After Showing】(显示后选中对象),【Label】(标签)改为“显示正切线”.文档来自于网络搜索
(13)选中点B′与x轴,单击【Construct】(作图)菜单中【Parallel Line 】(平行线).选中该平行线与点,选择【Construct】(作图)菜单中的【Perpendicular Line】(垂线).选中该垂线与平行线,选择【Construct】(作图)中的【Intersection】(交点),将该交点的标签改为C并显示,隐藏垂线与平行线.文档来自于网络搜索
(14)同时选中点C与点B, 按Ctrl+L作线段,在线段上选一点D,隐藏线段,选中点D与x轴,选择【Construct】(作图)菜单中【Perpendicular Line】(垂线),并作出该垂线与x轴的交点,标签改为E,隐藏垂线.文档来自于网络搜索
(15)选中点D和点B, 按Ctrl+L作线段,选中线段右击将线型改为【Dashed】虚线. 选中点D和点E, 按Ctrl+L作线段,选中线段右击将线型改为【Thick】(粗线),颜改为橙.文档来自于网络搜索
(16)按顺序选中点D和点B,单击编辑,选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Movement】(移动) 按钮, 【Speed】(速度)改为【Instant】(高速),标签改为“移动到起点”.同样作出点D到点C的移动按钮,速度选择为【Medium】(中速),标签改为“移动到终点”.依次选择按钮“显示正切线”和这两个移动按钮,单击【Edit】(编辑),选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Sequence】(系列),标签改为“正切线移动”.文档来自于网络搜索
(17)按照以上(10)—(16)步骤,作出按钮“正切线移动”、“正切线移动”、“正切线移动”、“正切线移动”、“正切线移动”.文档来自于网络搜索
(18)选中所有“移动到起点”按钮,单击【Edit】(编辑),选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Sequence】(系列),在弹出的对话框中选择【Simultaneous】(同时执行), 【Erase Any Trace】(清除所有轨迹),标签改为“恢复”.隐藏按钮“显示正切线”和所有“移动到起点”、“移动到终点”按钮.文档来自于网络搜索
(19)选中所有移动点和移动点上平行和垂直的虚线线段,选择【Action Button】(操作类按
钮) 中的【Hide/Show】(隐藏显示)按钮,右击选择【Properties】(属性),在弹出的对话框中选择【Always Show Object】(总是显示对象),取消【Select Objects After Showing】(显示后选中对象),标签改为“显示平移线”.文档来自于网络搜索
(20)选中按钮“恢复”和“显示平移线”,同时按照顺序选中所有正切线移动按钮,单击【Edit】(编辑),选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Sequence】(系列),在弹出的对话框中选择【Sequential】(依序执行), 【Erase Any Trace】(清除所有轨迹),并将标签改为“平移正切线”.隐藏按钮“恢复”、“显示平移线”,和所有正切线移动按钮.文档来自于网络搜索
(21)选中所有移动点上平行和垂直的虚线线段,选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Hide/Show】(隐藏显示)按钮,右击选择【Properties】(属性),,在弹出的对话框中选择【Always Hide Object】(总是隐藏对象),标签改为”隐藏平移线”.文档来自于网络搜索
(22)单击【Graph】(图表),选择【Plot New Function】(绘制新函数),在弹出的对话框中选择【Function】函数tan(x),作出图象.文档来自于网络搜索
(23)在的图象上选一点,标签改为F,右击选择【Trace Origin Point】(追踪点), 在的图象下方选一点,依次选中点F与该点,作一个移动按钮,【Speed】(速度)改为【Instant】(高速).同样在的图象上方选一点, 依次选中点F与该点,作移动按钮,速度为【Medium】(中速).隐藏图象上下方的这两个点.文档来自于网络搜索
(24)依次选中按钮“隐藏平移线”和两个移动按钮,作一个系列按钮,选择【Sequential】(依序执行), 【Erase Any Trace】(清除所有轨迹),标签改为“连线作图”,隐藏两个移动按钮,隐藏正切图象.文档来自于网络搜索
(25)选中点和x轴,选择【Construct】(作图)菜单中【Perpendicular Line】(垂线),在垂线的上方、下方各取一点,按Ctrl+L作线段,隐藏垂线,在线段上选一点,隐藏该线段,依次选中线段上的点和线段上方的点,按Ctrl+construct用法L作线段,右击线型该为虚线.文档来自于网络搜索
(26)依次选中线段上的点和线段上方的点,作一个移动按钮, 【Speed】(速度)改为【Instant】(高速).依次选中线段上的点和线段下方的点,作一个移动按钮, 【Speed】(速
度)改为【Medium】(中速).依次选中这两个移动按钮,单击【Edit】(编辑),选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Sequence】(系列),在弹出的对话框中选择【Simultaneous】(同时执行),标签改为“左渐近线”.文档来自于网络搜索
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